江西梳城市第九中学2024-2025学年高一数学上学期第二次周考试题

PAGEPAGE5江西省丰城市第九中学2024-2025学年高一数学上学期其次次周考试题（本试卷总分值为150分,考试时间为120分钟）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列四个图象中，是函数图象的是()A．(1) B．(1)(3)(4) C．(1)(2)(3) D．(3)(4)2、设全集为，函数的定义域为，则的补集为（）A． B． C．D．3、下列表示图形中的阴影部分的是（）A．B．C．D．4、下列各组函数为同一个函数的是（）A． B．C． D．5、若函数是偶函数，定义域为，则等于（）A． B． C．2 D．6、已知f(x+2)＝2x＋3，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝2x＋1 B．f(x)＝2x－1 C．f(x)＝2x－3 D．f(x)＝2x＋37、已知函数在上单调递减，则实数k的取值范围是A． B． C． D．8、函数的值域是（）A．， B．， C． D．，9、已知幂函数，若，则实数的取值范围是（）A．[－1，3] B． C．[－1，0） D．10、已知函数是上的偶函数，当时，，则的解集是（）A． B． C． D．11、定义为中的最大值，设，则的最小值为（）A． B．3 C． D．412、高斯是德国闻名的数学家，近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设，用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:，，已知函数，则函数的值域是（）A． B． C． D．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）若函数的定义域是，则函数的定义域是______．若函数的图像与轴只有1个公共点，则实数=_________.若关于x的不等式在区间上有解，则实数a的取值范围为________.16、已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满意“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满意“倒负”变换的函数的序号是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）计算.（1）（2）.18、（本小题满分12分）已知集合，.（1）若，求实数m的取值范围；（2）若，求实数m的取值范围.19、（本小题满分12分）幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布．三国时的刘徽为《九章算术•方田》作注：“田幂，凡广（即长）从（即宽）相乘谓之乘．”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积；明代徐光启翻译《几何原本》时，自注曰：“自乘之数曰幂”．幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘，即．（1）使画出的图象，并注明定义域；（2）求函数的值域．20、（本小题满分12分）已知定义域为的函数(且)是奇函数.（1）求实数的值；（2）若，求不等式对恒成立时的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）若有最大值3，求实数的值.22、（本小题满分12分）已知函数，a为实数．（1）若函数为奇函数，求实数a的值；（2）若函数在为增函数，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．1-5BDABB6-10BBABD11-12CD13、14、0或.15.16、①③17、（1）原式（2）原式.18、解;（1）由得，∴，即实数m的取值范围为………4分（2）由得，，当，则即时，符合题意；…6分当，则，即时，∴，……8分得；综上得：，即实数m的取值范围为.……………10分19、（1）的图象，如图：函数的定义域为．（2）设，则，当时取等号，故值域为．20、（1）∵是定义域为的奇函数，∴，∴.经检验：时，(且)是奇函数.故；……4分（2）(且)∵，∴，又，且，∴而在上单调递减，在上单调递增，故推断在上单调递减，……………8分不等式化为，∴，∴恒成立，∴，解得.…12分21、1）当时，，设，则函数开口向下，对称轴方程为，所以函数在单调递增，在单调递减，又由指数函数在上为单调递减函数，依据复合函数的单调性，可得函数在单调递减，在单调递增，即函数的递减区间为，递增区间.（2）由题意，函数，①当时，函数，依据复合函数的单调性，可得函数在上为单调递增函数，此时函数无最大值，不符合题意；②当时，函数，依据复合函数的单调性，可得函数在在单调递增，在单调递减，当时，函数取得最大值，即，解得；③当时，函数，依据复合函数的单调性，可得函数在在单调递减，在单调递增，此时函数无最大值，不符合题意.综上可得，实数的值为.22、（1）因为奇函数f（x）定义域为R，所以f（﹣x）=﹣f（x）对随意x∈R恒成立，即|﹣x|（﹣x﹣a）=﹣|x|（x﹣a），即|x|（﹣x﹣a+x﹣a）=0，即2a|x|=0对随意x∈R恒成立，所以a=0．（2）因为x∈[0，2]，所以f（x）=x（x﹣a），明显二次函数的对称轴为，由于函数f（x）在[0，2]上单调递增，所以，即a≤0（若分a＜0，a=0，a＞0三种状况探讨即可）（3）∵a＜0，，∴