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文档简介
圆的复习作业巩固答案:2018年迎考特训与突破
(一)、选择题
1.(2015•四川凉山中考)如图,△ABC内接于OO,ZOBC=40°,则NA的度数为(D)
2.(2015•四川广元中考)如图,已知。O的直径AB_LCD于点E.则下列结论一定错误的是
3.(2015•四川巴中中考)如图,在0O中,弦AC〃半径OB,ZBOC=50°,则NOAB的度
数为(A)A.25°B.50°C.60°D.30°
4.(2017•山东青岛中考)如图,AB是0O的直径,点C、D、E在。O上,若NAED=20。,
则NBCD的度数为(B)
A.100°B.110°C.115°D.120°
(二)、填空题
5.(2017•贵州遵义中考)如图,AB是OO的直径,AB=4,点M是QA的中点,过点M的
直线与。O交于C、D两点.若NCMA=45。,则弦CD的长为反.
6.(2017・湖北随州中考)如图,已知AB是。O的弦,半径OC垂直AB,点D是。O上一
点,且点D与点C位于弦AB两侧,连结AD、CD、OB,若NBOC=70。,则NADC=35°
度.
7.(2017♦浙江绍兴中考)如图,一块含45。角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在。。上,
边AB、AC分别与。O交于点D、E,则NDOE的度数为90。.
8.(2017•湖南株洲中考)如图,已知AM为。O的直径,直线BC经过点M,且AB=AC,
ZBAM=ZCAM,线段AB和AC分别交于点D、E,ZBMD=40°,则NEOM=
80°.
9.(2017•江苏盐城中考)如图,将。O沿弦AB折叠,点C在AmB上,点D在AB上,
若NACB=70°,则NADB=110°.
10.(2017•四川自贡中考)如图,等腰△ABC内接于。O,已知AB=AC,ZABC=30°,
4A/3
BD是。O的直径,如果CD=Y",则AD=4.
J
11.(2017•广东顺德一模)如图,AB为。O的弦,AB=8,OC_LAB于点D,交。O于点
C,且CD=1,则。。的半径为
(三)、解答题
12.(2017•黑龙江牡丹江中考)如图,在。O中,AC=CB,CD_L
OA于点D,CEJLOB于点E,求证:AD=BE.
证明:连结OC..NC=CB,..AAOC=^BOC:/CD±OA于点D,CE±OB于
NDOC=NEOC.
点E,..NC&0=NCEO=90。.在△COD与△COE中,丁/CD。=/CEO=90。,.
CO=CO,
CO^COE(AAS),:OD=OE:,AO=BO,:.AD=BE.
(四).专项突破
突破点一垂径定理
13.(2017•青海西宁中考)如图,AB是。O的直径,弦CD交AB于点P,/~乂
AP=2,BP=6,NAPC=30。,则CD的长为(C)ALd^__\
A.V15B.275C.2715D.8°J
突破点二圆周角定理及其相关计算
14.(2017•湖北随州中考)如图,已知AB是。O的弦,半径OC垂直AB,/----、
点D是。O上一点,且点D与点C位于弦AB两侧,连结AD、CD、OB.X\
若NBOC=70。,则NADC=35度.(/\
突破点三圆的易错题(忽略分类情况)
15.若△ABC内接于(DO,ZAOB=100°,求圆周角NACB的度数?
50°或130°
突破点四圆的性质及有关计算与证明
16.(2017•四川凉山一模)如图,AB是。O的直径,点C是BD的中点,CE_LAB于点F.
⑴求证:BF=CF;
(2)若CD=3cm,AC=4cm,求。O的半径及CE的长.
2、
卜,
自主解答:⑴证明:.AB是。。的直径,.乙4Q?=90。,又:CE_LAB,:/CEB
=90°,/.Z2=90°-Z3=ZA.R,.C是协的中点,.Nl=ZD=ZA,/.Zl=Z2,:CF
=BF.
Q)・;CD=3cm,C是心的中点,:.BC-CD=3cm..AC=4cm,在RtMBC中(
AB2=AC2+BC2,.AB2=42+32,.AB=5cm,..00的半径为2.5cm.\z2=ZA,Z
EBC=ZABC,="BEsAABCi..第=器,即芋=;,.CE%4cm.
突破点五圆的切线的判定与性质及有关计算与证明\
17.(2017•凉山中考)如图,已知43为。。的直径,AD.BD/
是。O的弦,8C是。。的切线,切点为8,OC//AD,BA,。的/
延长线相交于点E./
(1)求证:OC是。。的切线;'---------
(2)若AE=L£0=3,求。。的半径.
⑴证明:连结DO::AD//OC,.NOA。=/COB,/ADO=zCOD.RvOA=OD,
OD=OB,
.ZZMO=NAOO,../COD=NCO氏在4。。。和△C08中,;/COD=/COB,
OC-OCt
△CO靡△COB(SAS),.."。。="8。,・3。是。。的切线,..ZCBO=90°,.ZCDO
=90。又.,点。在0。上,.CD是0。的切线.⑵解:设。。的半径为R,则OD
22
=/?,OE=R+V:CD是0。的切线,・・2即。=90。,.由+。。2=。£2f,.3+/?
=便+1)2,解得/?二4二。。的半径为4.
18.(甘孜、阿坝中考)如图,在中,ZC=90°,点。在AC上,以OA为半径的。
O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连结DE.
(1)判断直线DE与0O的位置关系,并说明理由;
若求线段的长.
(2)AC=6,BC=8,OA=2,DEc
解:⑴直线DE与。。相切.理由如下:连结0D,';0D=04,=
/0M*讦是BD的垂直平分线,.'.EB二ED,;./B=/EDB.':/C=90°,;.ZA+
ZB=90°,:.ZODA+ZEDB=9Q°,;.ZODE=180°-90°=90°,;,直线DE
与。0相切.(2)连结0E,设DE=x,则EB=ED=x,CE=8-x.'"C=6,04=2,
:.OC=AC-OA=C:AC=AODE=90Q,;.OC2+Cf2=Of2=OD2+D£2,;,42+(8
-x)2=22+x2,解得x=4.75和DE=4.75.
19.(2017•四川绵阳中考)如图,己知AB是。O的直径,弦CD_LAB,垂足为H,与AC平
行的。O的一条切线交CD的延长线交于点M,交AB的延长线于点E,切点为F,连结
AF交CD于点N.
(1)求证:CA=CN;
⑵连结DF,若cosNDFA=『AN=2,而,求。。的直径的长度.
A
⑴证明:连结OF,则N04F=N0F4,如图1.;ME与。。相切,
:.OFlME::CDLAB,AZM+ZFOH=180°::ZBOF=NOAF+NOFA=
2/OAF,ZFOH
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