专题1.7集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）（人教A版2019）

专题1.7集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2324高三上·浙江·期中）已知，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】直接利用集合交集的定义求解即可.【详解】因为，所以，故选:C.2．（2024高一上·重庆·阶段练习）若集合A＝{参加2016年里约奥运会的运动员}，集合B＝{参加2016年里约奥运会的男运动员}，集合C＝{参加2016年里约奥运会的女运动员}，则下列关系正确的是A．AB B．BC C．A∩B＝C D．B∪C＝A【答案】D【详解】试题分析：参加2016年里约奥运会的运动员包括男运动员与女运动员，因此有B∪C＝A考点：集合的子集关系3．（2024高一·全国·专题练习）下列命题中是存在量词命题的是（

）A．∀x∈R，x2＞0B．∃x∈R，x2≤0C．平行四边形的对边平行D．矩形的任一组对边相等【答案】B【分析】判断每个命题的量词，即可判断选项.【详解】A含有全称量词∀，为全称量词命题，B含有存在量词∃，为存在量词命题，满足条件．C省略了全称量词所有，为全称量词命题，D省略了全称量词所有，为全称量词命题.故选：B．4．（2324高二上·四川成都·期末）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由命题的否定原则知，变量词，否结论．【详解】命题的否定是故选：B5．（2024高一上·北京·单元测试）已知的三边长分别为,则“不是直角三角形”是“”的条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】A【分析】把条件和结论进行双向推导，看是否能推得出即可【详解】“不是直角三角形”，则“”，所以充分条件成立．若，则角不为直角，有可能是直角，所以必要条件不成立，“不是直角三角形”是“”的充分不必要条件答案选A【点睛】命题真假的判断也可通过逆否命题进行判断6．（2324高二下·陕西榆林·期末）已知全集，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出，再由补集运算得出答案.【详解】，则，故选：B．7．（2024高一上·山东济宁·阶段练习）已知集合，，则满足的集合C的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】先用列举法出表示集合A和B，再结合子集的定义分析可得结果.【详解】求解一元二次方程，得，易知．因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1，2，且可能含有元素3，4，原题即求集合的子集个数，即有个.故选：D．8．（2324高一上·湖北武汉·期中）已知a，b为实数，集合，集合，若，则实数的值是（

）A． B．0 C． D．1【答案】C【分析】根据集合相等得到方程组，求出的值，即可得解；【详解】解：因为集合，集合，且，所以，所以，，所以.故选：C.多选题（共3小题，满分18分，每小题6分）9．（2324高一上·辽宁葫芦岛·期中）下列各式中，正确的有（

）A． B． C． D．【答案】BD【分析】A、C选项：空集是不包含任何元素的集合，显然且；B选项：右边的集合中的元素仍然是集合，并且空集在里面，所以；D选项：空集是任何集合的子集，所以D正确.【详解】，但，则A错误；是的一个元素，所以，则B正确；中没有任何元素，则，则C错误；是任何集合的子集，所以，则D正确．故选：BD10．（2324高一上·浙江杭州·期中）已知全集，集合M、N的关系如图所示，则下列结论中正确的（

）A． B．C． D．【答案】BD【分析】根据集合的的运算与韦恩图即可求解.【详解】由图可知，,A错误；，B正确；，C错误；,D正确，故选:BD.11．（2024高一上·湖南株洲·阶段练习）下列说法正确的是（

）A．B．集合有8个子集C．D．若全集，集合，则或【答案】ABD【分析】根据集合子集个数公式，集合补集的定义，结合整数集的字母表示符号、平方数的性质逐一判断即可.【详解】A：因为是负整数，所以本选项正确；B：因为中有三个元素，所以该集合有个子集，故本选项正确；C：因为，所以本选项不正确；D：因为全集，集合，所以或，因此本选项正确，故选：ABD填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12．（2324高一上·上海浦东新·期中）已知命题：“或”，：“”，则P是Q成立的【答案】必要非充分条件【分析】可以考虑逆否命题的充分必要性，即得解.【详解】先考虑充分性，即考虑是否成立，其逆否命题为：,“”，：“且”，显然不成立，所以P是Q成立的非充分条件；再考虑必要性，即考虑是否成立，其逆否命题为：,“”，：“且”，显然成立，所以P是Q成立的必要条件.所以P是Q成立必要非充分条件.故答案为必要非充分条件【点睛】本题主要考查充分必要条件的判断，考查逆否命题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.13．（2024高一上·山西太原·阶段练习）已知，，且，则．【答案】【分析】根据子集的概念求解即可.【详解】∵，，且，又，∴，解得.故答案为：.14．（2024高三上·河南·阶段练习）若集合的子集只有两个，则实数．【答案】0或【分析】用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零．【详解】因为集合的子集只有两个，所以中只含有一个元素．当时，；当时，若集合只有一个元素，由一元二次方程判别式得．综上，当或时，集合只有一个元素．故答案为或．【点睛】解题时容易漏掉的情况，当方程，不等式，函数最高次项系数带有参数时，要根据情况进行讨论．解答题（共5小题，第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分，满分77分）15．（2024高一·全国·课后作业）已知，，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【答案】．【分析】由题意可得是的真子集，从而有或，求解即可.【详解】因为p是q的必要不充分条件，所以是的真子集，故有或解得.又，所以实数m的取值范围为．16．（2024高一上·湖北十堰·阶段练习）设集合，，.求：(1)；(2)；(3).【答案】(1)；(2)或；(3)或.【分析】(1)(2)(3)根据集合交并补计算方法计算即可.【详解】（1）；（2）{x|或}，{x|或}；（3）{x|或}，{x|x＜1或3＜x≤4}，{x|或}.17．（2024高一上·福建·阶段练习）已知集合，．（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根据补集和交集的概念，由题中条件，直接计算，即可得出结果；（2）分别讨论和，根据集合的包含关系得到不等式求解，即可得出结果.【详解】（1）因为，所以，又，∴；（2）因为，当时，若，则，∴；当时，若，则，解得，综上：实数的取值范围为．【点睛】本题主要考查集合的交集和补集运算，考查由集合的包含关系求参数，属于基础题型.18．（2324高一下·河北衡水·开学考试）已知集合.(1)若，求；(2)若“”是“”成立的必要条件，求实数的取值范围.【答案】(1)(2)或【分析】（1）根据集合的并集运算直接得结果；（2）根据必要条件可得集合的关系，对集合分类讨论即可得结论.【详解】（1）因为当时，，所以.（2）因为“”是“”成立的必要条件，所以，当时，，，满足；当时，，因为，所以解得；综上，实数的取值范围为或.19．（2024高一上·安徽安庆·阶段练习）给定非空数集，若对于任意，有，，则称集合为闭集合.(1)判断集合，是否为闭集合，并加以证明；(2