本册综合测试（基础）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练选择性必修二

本册综合测试（基础）单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（2022·福建泉州·高二期中）已知等差数列的前n项和为，若，，则公差为（

）A．-3 B．-1 C．1 D．32．（2022·河北·石家庄二中实验学校高二阶段练习）在等比数列中，是方程的根，则的值为（

）A． B． C．或 D．或3．（2022·河南·商水县实验高级中学高二阶段练习（理））已知，是f（x）的导函数，则（

）A．0 B． C． D．14．（2022·全国·高二课时练习）已知f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是A．0 B．1 C．2 D．35．（2022·河北·石家庄二中实验学校高二阶段练习）已知函数f（x）=alnx+bx2的图象在点（1，f（1））处的切线方程为5x+y﹣2=0，则a+b的值为（

）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣36．（2022·全国·高二专题练习）已知等差数列的前项和为满足，则数列的前项和为

A． B． C． D．7．（2022·江苏省）已知和分别是函数的两个极值点，且，则实数的值为（

）A． B． C． D．8．（2022·河南商丘）已知函数，是其导函数，，恒成立，则（

）A． B．C． D．二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2022·甘肃）若为等差数列，，则下列说法正确的是（

）A．B．是数列中的项C．数列单调递减D．数列前7项和最大10．（2022·江苏连云港）如图是函数的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（

）A．在上是增函数B．当时，取得极小值C．在上是增函数，在上是减函数D．当时，取得极小值11．（2022·黑龙江齐齐哈尔）已知函数的图象在点处的切线的斜率为2，则（

）A． B．有两个极值点C．有2个零点 D．有1个零点12．（2022·甘肃·民勤县第一中学高二期中）已知是数列的前项和，，则下列结论正确的是（

）A．数列是等比数列 B．数列是等差数列C． D．三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题）等差数列的前项和为，，，则取得最大值时的值为_____.14．（2022·上海崇明·高二期末）已知函数的图象在处的切线经过坐标原点，则实数的值等于___________．15．（2022·广西贵港）若函数的导函数为偶函数，则曲线在点处的切线方程为____________．16．（2022·河南）已知数列为递减数列，其前项和，则实数的取值范围是_____.四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2022·黑龙江）已知{an}是各项均为正数的等比数列，，．(1)求{an}的通项公式；(2)设，求数列{bn}的前n项和．18．（2022·湖南·株洲市渌口区第三中学高二期中）已知数列的前n项和为，．(1)求数列的通项公式；(2)已知，求数列的前n项和．19．（2023·广东广州）已知函数，其中，若的图象在点处的切线方程为．(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间上的最值．20．（2022·广东）已知函数，．(1)求函数的单调区间和极值；(2)若函数有2个零点，求实数的取值范围．21．（2022·山东）设正项数列满足，且.(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；