【上证50ETF期权价格影响因素的实证探究8200字（论文）】

上证50ETF期权价格影响因素的实证研究摘要随着目前世界经济的发展，金融衍生品变得越来越多，层出不穷，期权作为目前世界现代衍生品交易中的一种重要的交易类型，它的出现，对海内外的资本市场都有着巨大的影响，我国在不断发展各项经济的同时，也于一五年二月初九推出了国内的第一只期权——上证50ETF期权。新华网消息中国证监会批准上海证券交易所开展股票期权交易试点，试点产品为上证50ETF期权，这只国内首只场内期权品种的到来，宣告了中国期权时代的开启的同时,也表示着我国已然拥有了全套主流\t"/item/%E6%9C%9F%E6%9D%83/_blank"金融衍生品。上证50ETF期权产品作为我国新推出的金融产品，一种创新型基金，运行过程顺利，受到了广大投资者们的热烈欢迎，但由于国内期权交易数据的缺失，几乎没有很多对期权价格影响因素的研究。这让众多投资者对这一基金仍持观望态度，因此，对期权价格影响因素进行研究，为投资者提供理论指导，利用期权产品更好地构建投资策略是很有必要的。关键词：期权；上证50ETF；向量自回归模型目录引言 11.研究背景及意义 11.1研究背景 11.2研究意义 11.3研究方法 22.研究成果综述 32.1国内研究成果综述 32.2国外研究成果综述 43.变量选取和数据来源 64.数据的简单分析 65.自变量指标的介绍 75.1大盘整体繁荣度:上证综合指数 75.2期权市场活跃度:期权日交易量 85.3隐含波动率 96.结论 10参考文献 12引言随着目前世界经济的发展，金融衍生品变得越来越多，层出不穷，期权作为目前世界现代衍生品交易中的一种重要的交易类型，它的出现，对海内外的资本市场都有着巨大的影响，我国在不断发展各项经济的同时，也于一五年二月初九推出了国内的第一只期权——上证50ETF期权。新华网消息中国证监会批准上海证券交易所开展股票期权交易试点，试点产品为上证50ETF期权，这只国内首只场内期权品种的到来，宣告了中国期权时代的开启的同时,也表示着我国已然拥有了全套主流\t"/item/%E6%9C%9F%E6%9D%83/_blank"金融衍生品。上证50ETF期权产品作为我国新推出的金融产品，一种创新型基金，运行过程顺利，受到了广大投资者们的热烈欢迎，但由于国内期权交易数据的缺失，几乎没有很多对期权价格影响因素的研究。这让众多投资者对这一基金仍持观望态度，因此，对期权价格影响因素进行研究，为投资者提供理论指导，利用期权产品更好地构建投资策略是很有必要的。1.研究背景及意义1.1研究背景上证50ETF期权作为国内资本市场的第一个上市期权产品，它的产生为我国证券交易所的产品空白的填补起到了重要作用。同时，它作为15年出现的新的交易项目，具有很大的发展空间。但由于我国进入期权市场较迟，起步较晚，大多数人对此没有什么全面的了解，且当时投资门槛较高，因此观望者较多，加入者甚少，直到最近，大家才对其有了新的认识，同时经过几年的发展，开户规则没变，客户群体却发生了改变，以前针对少数人群的，现在哪怕手里只有1000块都能投，工薪阶层也能试水了，可以作为短线投资项目去做。1.2研究意义伴随着经济的迅速发展，对于单独的经济个体来说，最重要的是保持金融运行环境的稳定。市场化经济国家的金融体系最不可或缺的成分是金融市场。在中国，防范系统性风险需求迫在眉睫，就目前来说最常见的管理工具是金融衍生品，而在这当中最有话语权的是期货和期权。2015年的一开始，上证50ETF期权的上市使我国在金融市场中前进了一大步，投资者可以直面感受到其重要性和存在的巨大潜力。但是这种依靠数学理论模型的方法不是最完美的，还存在其他漏洞，在很多数据中都能显示出不足之处，即现实生活中的很多经济因素会影响期权的价格。所以，本次论文对上证50ETF期权实际价格影响因素进行研究，希望可以为人们在这个方面给予更深的理解，然后做出正确的选择。1.3研究方法现在的研究方式主要是文献分析法，比较分析法和实证分析法这几种，文献分析法是所有研究的第一步，相关文献的整理和分析是为了研究目的而收集的知识和信息系统，本文所收集的文献主要包括现有文献和期权价格模型几个方面。文献反映了新的方向和研究方向，比较分析的原则如下：本文在计算选项理论价格时，比较了两种选项价格和实际选项价格的价格效应，具体标准是我们通过评估方法对选项的理论价格可以适当的搭配。实证分析可分为协议实证分析和综合实证分析，协议实证分析在一般学术界广泛应用，它利用计量经济学的统计方法和工具收集相关经济数据，研究对象及其影响要素是分析关系的研究方法。研究成果综述2.1国外研究成果综述最初，期权定价理论研究是由布朗运动进行的，该运动描述了股票价值的变化，但当时这个方法并没有得到业界的认可。并且由于数学水平的限制，理论上存有着许多缺点，有时股票价格甚至会进行负增长，后来许多学者也提出了各种层出不穷，不同的定价模式和想法，但这些模式和想法也都没有得到普遍接受，期权价值仍然是一个秘密。1973年，美国芝加哥大学教授F.Black和M.Scholes在学术界和贸易实务界惹发了剧烈的反应，他们二人提出了著名的B-S模型，被称之为该领域的丘山之功。这二位教授发表了文章《期权定价与公司负债》，Scholes并因为这项贡献荣幸地摘取了1997年诺贝尔经济学奖的桂冠。这项十分经典的B-S公式，涵盖了以下七个前提设想:（1）短期利率已知，且为固定标准值；（2）目前的股票市场价格遵循布朗运动；（3）允许非边际市场缩减；（4）该期权是欧洲期权的一部分；（5）证券在市场无交易成本；（6）股票是高度可分离的，可以吸收足够的资金，通过短期利率购买任何数量的股票；（7）股票不得派发股息。上述7个假设，即使在相对成熟的欧洲市场也不能完全实现这种假设，在初初起步的新兴国内的实际市场上便更难满足这种条件。于是许多学者便根据实际情况来放宽和解决一些条件，比如股票没有股息和红利分配与实际情况不符，扩展的B-S方程就考虑了这一点，将股票支付的股息或红利加入到B-S模型中，使其更加完整。毋庸置疑的，Black和Scholes二人提出的B-S模型对于期权定价问题有着与众不同的重要价值和意义,同时，如上文提到的，B-S模型的美中不足是现实中无法满足其中些许条件，因此许多国外学者为B-S模型存在的缺陷想出了许多弥补的方法，其他各种期权定价模型纷纷被提出。其中最著名的是1979年由J.Cox、S.Ross和M.Rubinstein提出的二叉树模型。他们在三人发表的《期权定价:一种被简化的方法》一文中,利用一种方式，简单地导出了期权定价模型,相比于B-S模型，更为直观易懂，不消太全面的数理知识就可以简单的加以应用是二叉树期权定价模型的可取之处。首先设想标的资产的价格只会出现往上或者往下两种情况，在模拟出所有可能的发展路径之后，可供选择的价格必须从一开始就开始计算，它的应用在当下已经相当普遍，这是投资部门形成价格的主要工具之一。Hu1l和White(1987)提出蒙特卡洛模拟方式并不适用于美式期权。作为使用不规律数来处理许多数学算术问题的研究方法，蒙特卡洛模拟法在各种金融经济领域甚至计算物理领域都有异常普遍的应用。这种计算方法的根本是利用概率和统计理论方法，从而利用不规律数来制造不规律的基于一定分布假设的数字序列，进而解决各种计算问题。从原理上来看，蒙特卡洛方法是必须要进行多次数的实验的。实验得到的结果的精确程度随着次数的增加而提高。在实际应用中，蒙特卡洛法通过实验收集统计数据来处理各式各样的数学问题，并提供了几乎所有的解决方案。在金融行业数量化工具的设计和定价中蒙特卡洛方法被广泛运用，如为一些难以求出解析解的奇异期权进行定价。本文最后识别了可能的过程，选择已知的概率分布，并进行了估计和模拟。蒙特卡洛方法在价格选项的处理中具有明显的优势，仅适用于固定的欧式期权定价。但是之后最小二乘的蒙特卡洛模拟的提出，使得蒙特卡洛有了一套标准的美式期权定价方法。排除从跳跃研究期权定价之外，许多研究人员还通过对波动率的方向研究了期权定价问题。由于B-S公式设想波动率是固定不变的，而实际上的金融市场上并非如此，这种假设是不契合实际的，期权标的资产的波动率是每时每刻都在变化的。通过观察现实数据会很容易发现，波动会轻易出现聚集的现象，也就是较大的波动之后常常会紧跟着较大的波动。1995年，Duan设想了GARCH模型，也就是广义自回归条件异方差模型，它可以产生波动聚类效应。这个模型摘获了2003年\t"/item/GARCH%E6%A8%A1%E5%9E%8B/_blank"诺贝尔经济学奖的\t"/item/GARCH%E6%A8%A1%E5%9E%8B/_blank"计量经济学成果之一，它是为金融数据量身定制的回归模型，它对误差项的方差做了更加全面地修正，十分适合于期权波动性的分析预测，这种研究对投资者的投资判断具有着举足轻重的指导意义。2.2国内研究成果综述由于我国步入期权市场的时间较迟，国内对于期权定价和期权价格影响因素方面的研究不论是起步时间还是成果也都是稍逊一筹，但就算这样，国内的理论方面在一定的程度上也是有着一些研究成果的，国内学者主要是利用香港或者欧美市场的数据作为实证的研究分析，当然几年前也有以国内认股权证市场的数据作为背景的，因为毕竟认股权证和期权在许多方面都是相似的，包括定价方式等。然而境内的研究也无非是从对数收益率、利率和波动率这几大类展开，而且作为一个初步兴起的市场，国内市场的有效性比一些欧美国家的有效性更差。金融市场中典型的Black-Scholes模型占有重要的地位,但多半的B-S公式的假设条件都无法完全满足。例如，国内股票市场的回报率比一些较为成熟的国外市场更加具有头部集中，正太分布两侧高于正常值的一些分布的现象，波动较为激烈，价格振动频率也较高。在期权定价问题方面，首先，GARCH模型和期权定价研究息息相关，刘国旗（2000）在研究中国股票市场的收益率时，考虑到了金融序列的扭曲性，采用了两种GARCH校正模型QGARCH和GJR修正模型，对上证综指和深证成指数进行了研究，结果显示，QGARCH模型能够对这两种指数进行综合全面的调整。靳绍礼和金朝嵩(2002)预测了未来某个时期资产的波动性，假设资产价格波动，跟随有限的马尔科夫链，宋逢明和江捷(2003)研究了GARCH（1，1）模型对一些国家的内部市场考察股票价格限制制度对这些国家品种数量趋势的影响，最后得出结论：中国内部市场的稳定性不好，内部市场的价格变动是外部市场的重要机制。赵静娴和杨宝臣（2005）提出了一个基于跳跃扩散理论的利率期权结构模型，以解决影响利率调整的不可预见事件。这主要用于研究固定收益投资领域。童汉飞和刘宏伟(2006)说，股市的回报率通常只有少数，但当市场开始有很大的变化时，很大程度会发生剧烈的波动。他们对证交所的研究得出的跳跃模型反映了市场的非均衡性。数据的来源与因变量的选择对于上证50ETF影响因素的实证研究中，观察要素选取了期权日收盘价，研究对象则选择了上证50ETF购3月2400期权合约，代码为10001417。所有的变量均为日变量，由于10001417合约的上市时间为2019年8月底，到期时间为2020年3月28日，因此时间段选择了比较具有象征性的2019年9月1日至2019年9月24日，共24个交易日。我们之所以选择了收盘价数据是因为收盘价是当天最后一次交易前一分钟股票的加权平均交易额。投资者认为这是反映证券价格的关键指标，换句话说，最后的价格是非常重要的。无论股票价格有多大的波动，都将定型在最终价格。dateopenhighlowclosevolopeninterest2019/9/10.1610.1610.1610.161126012019/9/20.16340.16990.16340.16991126102019/9/30.16990.16990.16440.16444626332019/9/40.16440.16440.15830.160910926792019/9/50.16090.16340.16040.16112427012019/9/60.1610.1610.1570.158411227472019/9/70.15840.16050.15840.159211327272019/9/80.15920.15920.15670.15678427392019/9/90.15670.15720.15540.15541327292019/9/100.15540.15950.15540.15823427412019/9/110.15820.16020.15820.1601727412019/9/120.16010.16230.15970.16191827512019/9/130.16190.16220.16190.1622827512019/9/140.16220.16270.16220.1627627562019/9/150.16270.16270.160.16327572019/9/160.160.16040.160.16041027572019/9/170.16040.16360.15920.16128027632019/9/180.16120.16310.16120.163327632019/9/190.1630.16730.1630.16684427632019/9/200.16680.16680.16580.16622427632019/9/210.16620.16620.16260.1626627632019/9/220.16260.16480.16260.16461727592019/9/230.16460.16670.16460.16672027592019/9/240.16670.16870.16560.1677192755表3-1图3-1为2019年9月1日至2019年9月24日的10001417期权的开盘价，收盘价，最高价和最低价，以及成交量和持仓量。而本文的影响因素变量的选择分别是标的资产价格，执行价，到期日，波动率和无风险利率这五大影响因素。4.五大影响因素数据收集4.1标的资产价格上证50ETF指数基金是上证50ETF期权的标的资产，从模型公式和正文的研究对象来看，上证50ETF选项的执行价格和其他参数都是相同的，上证50ETF期权的理论价格主要受目标资产价格的影响。期权价格的变化主要是由目标资产价格的变化引起的。下图显示了抽样期间资产的价格走势。图4-1上证50ETF标的资产价格4.2执行价执行价格是所谓无论未来时刻\t"/item/%E6%89%A7%E8%A1%8C%E4%BB%B7%E6%A0%BC/_blank"期货的价格涨得多高、跌得多快，购买者都有权利以执行价格买入或卖出。执行价格将直截了当地决定了\t"/item/%E6%89%A7%E8%A1%8C%E4%BB%B7%E6%A0%BC/_blank"期权所持有的\t"/item/%E6%89%A7%E8%A1%8C%E4%BB%B7%E6%A0%BC/_blank"内在价值的崎岖。对于\t"/item/%E6%89%A7%E8%A1%8C%E4%BB%B7%E6%A0%BC/_blank"看涨期权来说，执行价格与\t"/item/%E6%89%A7%E8%A1%8C%E4%BB%B7%E6%A0%BC/_blank"权利金的变化是成反比的；对于\t"/item/%E6%89%A7%E8%A1%8C%E4%BB%B7%E6%A0%BC/_blank"看跌期权而言，执行价格愈高，权利金俞高。在国际期权交易中，最活跃的交易是共同平价和最接近的行权价格。执行价格同一期货商品起码有5种不同执行价格的期权合约在市场上买卖，执行价格执行价格对于该商品期货合约的现价或是低或是高，或是不相上下。但是世界上有部分国家不存在执行价格，反而是以期货市场上的现行市场价格作为期权交易的执行价格，例如澳大利亚的悉尼期货交易所。执行价格在股票期权的执行价格一般环绕在股票价格左右，执行价格的一般法则是股票价格在25美元以下，股票价格和执行价格差为2.5美元;在25-200美元之间，执行价格的价格差为5美元;大于135美元，执行价格价值差为10美元。此处上证50ETF的10001417期权的执行价格为2.352元。4.3到期日排除内在价值，期权价格的剩余部分是时间价值。对于股票的购买者来说，时间价值反映了股票内在价值在未来增加的可行性，因此，购买者愿意支付比内在价值更高的期权。时间价值是指“时间风险”和“期权增强潜力”，通常用来比较“期权溢价”。如果期权合同越来越接近到期时间，买方希望看到的应用头寸是越来越小的。这样，期权的价值交错如下：矩阵日期如何接近直到矩阵日期偏离零。长期期权的价值一般来说要低于短期期权的价值。4.4波动率波动率是数理统计当中常见的名字，顾名思义，是用来描述波动程度的，在金融工程领域，标的资产价格波动性是标的资产未来价格不确定性的一个指标，是期权定价模型中最重要的变量，标的资产价格波动性使期权转换为实际价值的可能性大幅度增加，期权溢价增加了由于长期期权的最大损失仅限于期权价格，而最大利润取决于期权执行时股票市场价格和行权价格之间的差额，波动性越大，长期期权的优势越大，期权价格越高。上证50ETF波动率指数是反映投资者情绪的重要标的，有助于刻画市场风险。由于我们选取了2019年9月1日至9月24日的24天的日收盘价，在计算波动率时使用样本均值和标准差的方法，Pt表示第t天的资产收盘价，Rt表示其对数收益率，μ是Rt的样本均值，σ²是对数收益率的样本方差，σ为标准差，也就是标的资产收益率的日波动率。Rtμσ²=计算后得到σ=0.00753702，因此，上证50ETF的日波动率为0.00753702。4.5无风险利率无风险利率一般是指将资金投资于无风险的\t"/item/%E6%97%A0%E9%A3%8E%E9%99%A9%E5%88%A9%E7%8E%87/_blank"投资对象而能得到的\t"/item/%E6%97%A0%E9%A3%8E%E9%99%A9%E5%88%A9%E7%8E%87/_blank"利息率。这是一种理想的投资收益。一般受\t"/item/%E6%97%A0%E9%A3%8E%E9%99%A9%E5%88%A9%E7%8E%87/_blank"基准利率影响。无风险利率是指投资于零风险的产品所能获取的回报，一般由资金的时间价值和通货膨胀补偿率组成。在成熟的市场中，无风险利率通常使用短期的国债收益率，因为随着我国资本市场的发展和利率市场化改革的深化，中国债券市场的规模与股票市场相似，并且通常情况下国债被认为是无风险。本文选择9月1日的一年期国债到期收益率3.4818%为无风险利率，并且这个数据要转变成连续复利的形式，才能应用于B-S模型和二叉树模型，计算后连续复利下的无风险收益率为3.423%。5.数据分析参数确定之后，利用模型公式进行期权定价分析。本节中的期权定价研究使用B-S模型和二叉树模型，并用MATLAB软件进行计算，在计算出期权价格后，将期权的实际收盘价与模型估计的期权价格估值进行比较，并绘制成折线图如下图所示:由上图可以发现，实际的期权价格同模型估计的期权价格估值在走势上基本相同，并且期权理论价格在变动趋势上同标的资产价格非常相近，两者的相关系数很高。刚开始期权价格较高，保持在0.165元以上，然而几天之后，期权价格出现下降，跌落至0.155元左右，不过之后期权价格触底反弹，回涨至0.165元左右。总的来看，期权价格在这这一个月的短期内波动幅度较大，同时，B-S模型和二叉树模型都将上证50ETF期权价格的波动较为直观地反映了出来，并且两种方法的价格走势在大部分时间里几乎是重合的，两种模型计算的理论估值同实际价格具有较强的相关性。虽然折线图的高低趋势没有什么太大出入，但是也能很轻易地看出期权价格的实际值与估计值之间存在着间隙，原因在于：就算我国的证券交易已经发展了一段时间，但是国内的证券市场仍然处于初级阶段，部分乃至绝大多数的投资者对于如何运作期权都并不了解，加入进来的投资人也很少，市场景象属实萧条。且除了股票之外，和其他运行较久的海外证交所相比，我国期权交易占比太少，实在不足为道，就算一切都在不断地进步发展，也还是瑕不掩瑜。市场规模太小致使流动性贫瘠，所以，出现了定位的偏差。国内宏观经济十分交错复杂，在各种因素的影响下，利率变动加快加大，进而使得国债的到期收益率受到了影响，这与所谓的“无风险利率是固定不变的自然数”相悖。最后，通过计算我们可以知道，B-S公式的平方根误差是小于二叉树模型的平方根误差的，得出B-S模型可以更完美的对上证50ETF期权价格的模拟进行实践，精确度更加完善。6.结论通过对数据的分析，对于五个影响因素对上证50ETF价格变动的作用具有不同的特点，存在着不同的差异。在初期，期权日交易量对期权价格波动的贡献率增长最快，影响效果十分明显，然而随着时间的逐步推移，其贡献率的增长速度有所放缓。期权日交易量的增加说明了期权市场愈发活跃，参与期权市场投资的人数越多，投资者们对期权普遍看好，买方占据优势，期权价格上涨:反之，期权价格上涨也会刺激更多的投资者参与到期权市场中去，期权交易量增加，期权市场活跃程度提高。期权日交易量的数据也从一个侧面反映了其流动性的崎岖，交易量大则证券流动性也较高，二者呈正比例增长。流动性越高的证券流动性风险会越小，表明其买入后不必承担卖不出去的风险，因此投资者们更愿意持有它，买方实力增加推动证券价格上升。到了中后期，除了期权日交易量这一变量，成交价格和波动率对价格的影响较低，但是理所当然的，他们的影响依旧无法忽视。隐含波动系数是根据选择权定价公式中的其他因素并根据实际结果计算的，如果隐含波动产生积极影响，选择权的实际价格在短期内也会发生变化，间接波动与股票价格变动密切相关，具有一定的规律性，并不总是有效的。在某些情况下，总交易量保持不变，但变相的不稳定性增加是一个重要信号，而且选择权理论也作了类似的描述，在其他情况下，资产波动越大，获得长期收益的可能性就越大；因此，隐含的波动给投资者提供了一些指导，根据这些指导，如果隐含的波动水平低于这一水平，投资者可以使用购买选择权战略，如果隐含的波动程度高于这一战略，投资者可以利用销售选择权战略赚取收入。波动率与价格的走势有十分紧