吉林省松原市前郭一中、前郭三中2024-2025学年上学期七年级第一次考试数学试题

初中生阶段性学业水平检测（七年级·第一次考试）数学试题本试题共6页，满分120分，时间120分钟．一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.的绝对值是（）A.B.5C.D.2.下列说法正确的是（）A.所有的整数都是正数B.整数和分数统称有理数C.0是最小的有理数D.零既可以是正整数，也可以是负整数3.下列互为相反数的是（）A.与B.与C.与5D.与44.2024年春节期间，吉林省凭借滑雪、度假、雾凇、冰雕等特色冰雪旅游元素，接待国内游客约20517000人次，同比增长55.48%，将数据20517000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.5.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A.（精确到0.001）B.（精确到十分位）C.（精确到0.1）D.（精确到个位）6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.李白出生于公元701年，可记作年，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作___________年．8.比较大小：___________（填“>”“<”或“=”）．9.若a，b互为倒数，则___________．10.在数轴上，如果点A所表示的数是，点B到点A的距离等于3个单位长度，且点B位于原点右侧，那么点B所表示的数是___________．11.欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2的速度退烧，则后，欢欢的体温是___________．12.若，则的值为___________．13.如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是___________．14.若规定：，例如，，则的值为___________．三、解答题（每小题5分，共20分）15.化简下列各数：（1）___________；（2）___________．16.计算：．17.计算：．18.请把下面不完整的数轴补充完整，并将在数轴上表示出来，并用“<”连接起来．四、解答题（每小题7分，共28分）19.把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内．（1）整数集合：{___________…}；（2）分数集合：{___________…}；（3）非负数集合：{___________…}．20.阅读以下材料，完成相关的填空和计算．（1）根据倒数的定义我们知道，若，则___________；（2）计算：；（3）根据以上信息可知___________．21.阅读下面的解题过程：计算．解：原式（第一步）（第二步）（第三步）．回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第___________步，错误的原因是___________，第二处是第___________步，错误的原因是___________；（2）把正确的解题过程写出来．22.某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：．（1）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品400吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？（2）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？五、解答题（每小题8分，共16分）23.在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．（1）求的值；（2）求的值．24.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数．求的值．六、解答题（每小题10分，共20分）25.某果农把自家果园的柑橘包装后放到网上销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据求前五天共卖出多少箱；（2）本周实际销售总量是否达到了计划销售总量，请通过计算说明理由；（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支付运费9元/箱，求该果农本周共收入多少元．26.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点B表示的数是___________；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？初中生阶段性学业水平检测七年级数学参考答案及评分标准一、单项选择题1.A2.B3.C4.C5.C6.B二、填空题7.8.<9.110.111.37.612.913.14.三、解答题15.解：（1）．（2）．16.解：．17.解：．18.解：如图所示，．四、解答题19.解：（1）整数集合：；（2）分数集合：；（3）非负数集合：，20.解：（1）（2）原式．（3）21.解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．故答案为：二；运算顺序错误；三；符号错误．（4分）（2）．22.解：（1）（吨），（吨）．答：7天前仓库里有货品435吨．（3分）（2）（元）．答：这7天要付1400元装卸费．五、解答题23.解：（1）根据题中的新定义得：原式．（2）根据题中的新定义得：原式．24.解：因为互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，所以，当时，；当时，．所以的值是4或．六、解答题25.解：（1）（箱），答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱．（2）（箱）．因为．所以本周实际销售总量达到了