导数应用专题8之02 利用导数求函数的单调性(原卷版)_第1页
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文档简介

第六篇导数专题02利用导数求函数的单调性常见考点考点一含参的单调性讨论典例1．已知函数，a∈R．(1)讨论函数f（x）的单调性；(2)讨论函数f（x）的零点个数．变式1-1．已知函数．(1)讨论的单调区间；(2)若存在极大值M和极小值N，且，求a的取值范围．变式1-2．已知函数.其中实数.(1)讨论函数的单调性；(2)求证：关于x的方程有唯一实数解.变式1-3．函数.(1)讨论函数的单调性；(2)若的图象恒在函数的图象的下方，求的取值范围.考点二根据单调区间求参数典例2．函数.(1)若在上单调递增，求a的取值范围；(2)若时，证明：.变式2-1．已知，函数，为自然对数的底数）．(1)当时，求函数的单调递增区间；(2)若函数在上单调递增，求的取值范围；变式2-2．已知函数．(1)若在上单调递减，求的取值范围；(2)若在处的切线斜率是，证明有两个极值点，且．变式2-3．已知函数．(1)若在，上是减函数，求实数的取值范围．(2)若的最大值为6，求实数的值．巩固练习练习一含参的单调性讨论1．已知函数．(1)讨论的单调性．(2)当时，证明：对恒成立．2．已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)设，若，，且，使得，求的最大值.3．已知函数，，(1)讨论函数的单调性；(2)若对于定义域内任意，恒成立，求实数的取值范围.4．已知函数.(1)若，讨论函数的单调性；(2)当时，求在区间上的最小值和最大值.练习二根据单调区间求参数5．已知函数，其中.(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数存在两个极值点，当时，求的取值范围.6．已知函数，是其导函数，其中．(1)若在上单调递减，求a的取值范围；(2)若不等式对恒成立，求a的取值范围．7．已知函数，.(1)若在上单调递增，求的取值范围；(2)若使得在上恒成立，求实数的取值范围

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