第三单元分数除法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练一、选择题1．如果a是一个大于1的自然数，那么下列各式中得数最大的是（

）。A．a× B．a÷ C．÷a D．a×12．千克大豆可以榨油0.5千克，要榨出1千克油，需要多少千克大豆？下面算式正确的是（

）。A．0.5÷ B．÷0.5 C．×0.5 D．0.5＋3．修路队修了一条路全长的，此时距离中点还有30km，这条路全长（

）km。A．50 B．60 C．75 D．3004．鲁浩看一本故事书，看了后，还剩下90页，看了多少页？计算过程是（

）。A．90÷ B．90÷（1－） C．90÷（1－）×5．公鸡有80只，比母鸡多，母鸡有（

）只。A．80×（1－） B．80÷（1－）C．80×（1＋） D．80÷（1＋）6．修一段公路，5天修了全长的。照这样计算，修完剩下的路还要（

）天。A．20 B．15 C．10 D．5二、填空题7．()是18的；72吨是()吨的；()比64千米多；54dm比()dm少。8．黑球有18个，比白球的多2个，白球有()个。9．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，如果再行15千米，已行路程和剩下路程的比是5∶2，甲、乙两地的路程是()千米。10．妈妈买了一根米长的甘蔗，准备一家3口人，平均每人可以吃，平均每人能吃（

）米。11．五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少2。那么第三个数是()。12．小明和小华是集邮爱好者，小华现有152张邮票，是小明的，小明有()张邮票。13．加工一批零件，师傅单独做3小时完成，徒弟单独做6小时完成，师徒两人同时加工，()小时可以完成。14．已知，且a、b、c都大于0。那么a、b、c中最大的是()，最小的是()。15．吨稻谷可碾成大米吨。照这样计算，要碾出22吨大米需要稻谷()吨。22吨稻谷可碾成()吨大米。16．一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得，这个分数是()。17．一根方木，截去，还剩下m，剩下的长度()截去的长度（填“＞”、“＜”或“＝”），原来这根方木长()m。18．低碳出行，顾名思义，指的是在出行中主动采用能够降低二氧化碳排放量的交通方式。这种方式旨在减少对环境的影响，节约能源，提高能效，并减少污染。为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行()千米，步行3千米需要()小时。三、判断题19．因为××＝1，所以、、互为倒数．()20．和的计算结果相同．

()21．。()22．假分数的倒数都比原来的数小．

()23．任意两个自然数（0除外），较大数的倒数一定比较小数的倒数小。()24．一个分数的倒数不一定比它本身大。()25．一个非零自然数与它的倒数的和一定大于1。()26．如果“甲÷＝乙”（甲、乙均为大于1的自然数），那么甲＜乙。()四、计算题27．直接写出得数。＋＝

－＝

×＝

15÷＝

÷＝

1÷×12＝28．怎样算简便就怎样算。

29．解方程。

五、解答题30．市动物园星期天有4200人参观，比星期一参观的人数多，这个动物园星期一有多少人参观？31．六年级三个班去植树，一班植了120棵，二班植的棵数是一班的，也是三班植的棵数的，三班植树多少棵？32．一筐鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。这筐鸡蛋一共有多少个？33．甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。已知甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本，那么甲班图书有多少本？34．客货两车同时从A、B两地相对开出，客车行完全程需10小时，货车每小时行60千米，相遇时客货两车行驶路程比为3∶2，A、B两地相距多少千米？35．为了响应国家的乡村振兴计划，大池村计划修一条振兴路，聘请了两个工程队来修。甲队每天修它的，乙队每天修它的。甲队单独修了10天后，乙队接着也单独修了10天。（1）甲乙两队单独修了后，这条路还剩下多少？（2）剩下的由两队一起合修。还要几天才能修完这条路？参考答案：1．B【分析】根据“如果a是一个大于1的自然数”，可以设a＝8；然后把a＝8代入各个算式中，计算出得数，再比较大小，得出结论。【详解】设a＝8；A．a×＝8×＝7B．a÷＝8÷＝8×＝C．÷a＝÷8＝×＝D．a×1＝8×1＝8＞8＞7＞即a÷＞a×1＞a×＞÷a得数最大的是a÷。故答案为：B【点睛】运用赋值法，根据分数乘除法的计算法则计算出各算式的得数，直接比较大小，更直观。2．B【分析】用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量；用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量；【详解】÷0.5＝÷＝×2＝（千克）榨1千克油需要大豆千克；故答案为：B3．D【分析】把这条路的全长看作单位“1”，30km刚好占这条路的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条路的总长度，据此解答。【详解】30÷（－）＝30÷＝30×10＝300（km）所以，这条路全长300km。故答案为：D【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。4．C【分析】先根据剩下的页数除以剩下的分率，求得总页数；再用总页数乘看了的页数所占的分率即可表示出看了多少页。【详解】根据分析可得：看了的页数：90÷（1－）×。故答案为：C【点睛】本题考查分数的乘、除法，解答本题的关键是掌握单位“1”、部分量、对应分率之间的数量关系。5．D【分析】把母鸡的数量看作单位“1”，那么公鸡为1＋，它对应的数量是80，用除法求出母鸡的数量。【详解】公鸡有80只，比母鸡多，母鸡有80÷（1＋）只。故答案为：D【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。6．B【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用5除以即可求出修这条公路共需要多少天，然后再减去5即可求出还需要多少天。【详解】5－5＝20－5＝15（天）则修完剩下的路还要15天。故答案为：B【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。7．10647263【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可；求比一个数多几分之几，用乘法即可；求一个数比另一个数少几分之几，用除法解答即可。【详解】由分析可知：18×＝10，72÷＝64，64×（1＋）＝64×＝7254÷（1－）＝54÷＝63【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。8．40【分析】由题意可知，用18减去2，就是白球的是多少，再除以，即可求出白球有多少个，据此解答。【详解】（18－2）÷＝16÷＝16×＝40（个）白球有40个。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”以及对应量和对应分率是解题的关键。9．35【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，已经行了全程的，如果再行15千米，这时行了全程的，则15千米占甲、乙两地距离的（－），根据分数除法的意义，利用量÷对应的分率＝单位“1”的量，用15千米除以（－），就是甲、乙两地的路程。【详解】15÷（－）＝15÷（－）＝15÷＝15×＝35（千米）即甲、乙两地的路程是35千米。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。10．；【分析】把这根甘蔗的长度看作单位“1”，把它平均分成3份，则平均每人能吃这根甘蔗的；用甘蔗的长度除以人数即可求出平均每人能吃的长度。【详解】1÷3＝÷3＝×＝（米）则平均每人能吃这根甘蔗的，平均每人能吃米。11．18【分析】设第三个数是n，则这五个连续的自然数为n－2，n－1，n，n＋1，n＋2。根据题意，（第一个数＋第五个数）×－2＝第三个数，据此列方程解方程即可。【详解】解：设第三个数是n。（n－2＋n＋2）×－2＝nn－2＝nn－n＝2n＝2n＝2÷n＝18所以，第三个数是18。【点睛】本题考查了简易方程的运用，根据题意找出数量关系是解题的关键。12．171【分析】由“小华现有152张邮票，是小明的”可知：小明的邮票数量是单位“1”，小明的邮票数量未知，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。小华的邮票数量所对应的分率是，用小华的邮票数量除以可求出小明的邮票数量。【详解】152÷＝152×＝171（张）小明有171张邮票。13．2【分析】把工作总量看作单位“1”，则师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，即可求出完成的时间。【详解】1÷（＋）＝1÷＝2（小时）所以，师徒两人同时加工，2小时可以完成。【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，解题即可。14．ca【分析】a、b、c都大于0，假设＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出a、b、c的值，再根据分数比较大小的方法进行比较。【详解】假设＝1则a＝＝，b＝＝，c＝＝因为9＞7＞5所以＜＜所以a＜b＜c所以a、b、c中最大的是c，最小的是a。15．24【分析】吨稻谷可碾成大米吨，用稻谷的质量除以大米的质量，可求出平均碾出1吨大米需要稻谷的质量，再乘22，即可求出要碾出22吨大米需要稻谷多少千克；用大米的质量除以稻谷的质量，可求出平均1吨稻谷可碾成大米的质量，再乘22，即可求出22吨稻谷可碾成多少吨的大米，据此解答。【详解】（吨）（吨）即要碾出22吨大米需要稻谷24吨。22吨稻谷可碾成吨大米。16．【分析】设这个分数是x，一个分数与它本身相加为x＋x；相减为x－x；相除为x÷x；一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得，列方程：（x＋x）＋（x－x）＋（x÷x）＝，解方程，即可求出x的值，据此解答。【详解】解：设这个分数是x。（x＋x）＋（x－x）＋（x÷x）＝2x＋0＋1＝2x＋1－1＝－12x＝2x÷2＝÷2x＝×x＝一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得，这个分数是。17．＜/【分析】将方木长度看作单位“1”，1－截去几分之几＝还剩几分之几，比较剩下和截去的对应分率，确定剩下和截去的长短；剩下的长度÷对应分率＝原来方木长度。【详解】1－＝＜÷＝×＝（m）剩下的长度＜截去的长度，原来这根方木长m。18．/【分析】已知小明的爸爸步行小时走千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出他步行的速度；求步行3千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。【详解】÷＝×4＝（千米）3÷＝3×＝（小时）他平均每小时步千米，步行3千米需要小时。19．×【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，所以倒数是对两个数而言，是两个数之间的关系．原题说法错误．故答案为：×．20．×【解析】略21．×【分析】观察算式可知，除以一个非0的数等于乘这个数的倒数，据此判断。【详解】。故答案为：错误。【点睛】甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。22．错误【详解】倒数的认识解：举分数的分子和分母相等的假分数的例子．如的倒数还是，假分数的倒数和它本身相等．故原题说法错误．故答案为错误．假分数分两种：一种是分数的分子比分母大，另一种是分数的分子和分母相等．举例子就知道答案．做此题的关键一定要掌握假分数的两种情况．23．√【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，除0和1之外，所有自然数的倒数都是分子为1的真分数，分子相同时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，据此解答。【详解】假设这两个非零自然数为a、b，且a＜b，则a的倒数是，b的倒数是。因为a＜b，所以＞，任意两个自然数（0除外），较大数的倒数一定比较小数的倒数小。故答案为：√【点睛】掌握倒数的意义和同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。24．√【分析】乘积是1的两个数互为倒数，真分数和假分数交换分子和分母的位置即可得到它的倒数，举例说明即可。【详解】的倒数是，倒数＞它本身；的倒数是，倒数＝它本身；的倒数是，倒数＜它本身，一个分数的倒数不一定比它本身大，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是理解倒数的含义，会确定一个分数的倒数。25．√【分析】一个非零自然数分为两类，大于1、等于1，大于1的数的倒数小于1，等于1倒数是1，据此分析它们的和与1的大小关系。【详解】大于1的数的倒数小于1，它们的和：大于1的数＋小于1的数＞1；等于1倒数是1，1＋1＝2＞1；所以一个非零自然数与它的倒数的和一定大于1，此说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查倒数的意义，解答此题应注意0没有倒数，1的倒数是1。26．√【分析】假设甲÷＝乙＝3（甲、乙均为大于1的自然数），根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，分别求出甲、乙两数，再比较即可。【详解】假设甲÷＝乙＝3甲：3×＝乙：3÷＝3×＝8＜8所以甲＜乙。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题可假设结果为3，然后求出甲和乙的值是解题的关键。27．；；；20；；15【详解】略28．；2；12.5；7；1；4【分析】（1）先算乘除法，再算减法即可求解；（2）根据减法的性质简便计算；（3）（4）根据乘法分配律简便计算；（5）先算乘除法，再算加法即可求解；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法即可求解。【详解】＝1－＝（2）＝4－（＋）＝4－＝2（3）＝×（58＋41＋1）＝×100＝12.5（4）＝68×－68×＝51－43＝7（5）＝＋＝1（6）＝÷[÷]＝÷＝4【点睛】29．；；【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时除以，求出方程的解；（2）方程两边同时除以，求出方程的解；（3）方程两边同时减去，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：30．2700人【分析】根据题意，星期天参观的人数比星期一参观的人数多，把星期一参观的人数看作单位“1”，则星期天参观的人数是星期一的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出星期一参观的人数。【详解】4200÷（1＋）＝4200÷＝4200×＝2700（人）答：这个动物园星期一有2700人参观。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。31．125棵【分析】将一班植树棵数看作单位“1”，一班植树棵数×二班对应分率＝二班植树棵数，再将三班植树棵数看作单位“1”，二班植树棵数÷对应分率＝三班植树棵数，据此列式解答。【详解】120×÷＝100×＝125（棵）答：三班植树125棵。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。32．240个【分析】设这筐鸡蛋一共有个