高中物理 第一章 静电场综合能力测试 新人教版选修3-1

【成才之路】版高中物理第一章静电场综合能力测试新人教版选修3-1本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(河南省实验中学～学年高二上学期期中)冬天当我们脱毛线衫时，静电经常会跟你开个小玩笑。下列一些相关的说法中正确的是()A．在脱衣过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷B．在脱衣过程中，有时会听到“啪”的声音，这是由于内外衣服上电荷放电引起的C．如果内外两件衣服可看作电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小D．脱衣时如果人体带上了电，当手触摸金属门把时，一定会有电流通过金属门把流入大地，从而造成对人体轻微的电击答案：B解析：摩擦起电使相互摩擦的两个物体带上等量异种电荷，A错。若将内外衣视为电容器，可以认为摩擦起电后电荷量不变，当距离增大的过程中，电容变小，电势差增大，选项C错误。当人因脱衣服时带上电，与金属门把接近时会使空气电离而放电，所以选项D不正确。正确选项为B。2．(山东临沂市～学年高二上学期重点中学联考)下列关于静电场的说法正确的是()A．正电荷只在电场力作用下，一定从低电势向高电势运动B．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点C．场强为零处，电势一定为零；电势为零处，场强一定为零D．初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动答案：B解析：正电荷从静止开始，只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动，选项A错误；在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，只有场强大小相等的点，但在等势面上电势处处相等，所以有电势相等的两点，选项B正确；场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强也不一定为零，选项C错误；如果电场线是直线，初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动，选项D错误。3．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是()A．M点电势一定低于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功答案：C解析：从图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点，要克服电场力做功。综上所述，C选项正确。4．(南京三中～学年高二上学期期中)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104N/C。已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/mA．2×10－9C B．4×10－C．6×10－9C D．8×10－答案：B解析：带电雨滴在静电力与重力作用下保持静止，根据平衡条件，静电力与重力必然等大反向，mg＝Eq则q＝eq\f(mg,E)＝eq\f(\f(4,3)ρπr3g,E)＝4×10－9C。5.如图所示，有一带电粒子(不计重力)紧贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板正中间；设带电粒子两次射入电场的水平速度相同，则电压U1、U2之比为()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．1∶8答案：D解析：竖直方向上有y＝eq\f(at2,2)，eq\f(y1,y2)＝eq\f(1,2)，eq\f(a1,a2)＝eq\f(U1,U2)，eq\f(t1,t2)＝eq\f(2,1)，四方程联立解得：eq\f(U1,U2)＝eq\f(1,8)，故选D。6．(河南郑州一中～学年高二上学期期中)如图所示，在竖直平面内将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q(q>0)将另一个带电量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于()A．2mg B．eq\r(3)mgC．eq\r(3)eq\f(kq2,l2) D．eq\f(\r(3),3)·eq\f(kq2,l2)答案：D解析：由图中几何关系可知：lab＝eq\r(3)l，对小球a受力分析：电场力Fca＝Fba＝keq\f(q2,l\o\al(2,ab))＝keq\f(q2,3l2)，其合力为F＝2Fcacos30°，方向沿着∠cab角平分线的反向延长线斜向上，与水平方向成30°；重力G，竖直向下；绳子的拉力T斜向上，与水平方向成30°，所以三个力互成120°，又因为小球a处于静止状态，由平衡条件可知T＝G＝F，故选项D正确。7．如图所示，电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大()A．使A、B两板靠近一些B．使A、B两板正对面积错开一些C．断开S后，使B板向右平移拉开一些D．断开S后，使A、B正对面积错开一些答案：CD解析：图中静电计的金属杆接A极，外壳和B板均接地，静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高。当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由C＝Q/U可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大，答案应选CD。8.两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A、B、C三点，如图所示，下列说法正确的是()A．a点电势比b点低B．a、b、c三点和无穷远处等电势C．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大D．一个电子在a点无初速释放，则它将在c点两侧往复振动答案：BC解析：等量异种电荷的电场线和等势面分布，如图所示，a、b、c在同一等势面上，A错B对；Eb>Ea，C对；电子在a点受到水平向左的电场力，不能在c点两侧往复振动，D错。9．(贵州省重点高中～学年高二上学期期中联考)如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为－10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，则下列说法正确的是()A．等势面A的电势为－30VB．匀强电场的场强大小为200V/mC．电子再次飞经D等势面时，动能为10eVD．电子的运动为类平抛运动答案：AB解析：电子从D到B过程，根据动能定理得：－eUDB＝0－EkD，解得，UDB＝20V。飞经等势面C时，电势能为－10eV，所以D等势面电势为零，由于是等差的等势面，则知，A等势面的电势为－30V，故A正确；对于BD段：电场强度为E＝eq\f(U,d)＝200V/m，故B正确；根据能量守恒可知，电子再次经过D等势面时，电势能不变，动能不变，其动能仍为20eV，故C错误；根据电场线与等势面垂直可知，该电场是匀强电场，电子做匀变速直线运动，故D错误。10．(淮北师大附中～学年高二上学期期中)如图所示，离地H高处有一个质量为m、带电量为＋q的物体处于电场强度随时间变化规律为E＝E0－kt(E0、k均为大于零的常数，电场水平向左为正方向)的电场中，物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ，已知μqE0<mg。t＝0时，物体从墙上静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑eq\f(H,2)后脱离墙面，此时速度大小为eq\f(\r(gH),2)，物体最终落在地面上。则下列关于物体的运动说法正确的是()A．当物体沿墙壁下滑时，物体先加速再做匀速直线运动B．物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段直线C．物体克服摩擦力所做的功W＝eq\f(3,8)mgHD．物体与墙壁脱离的时刻为t＝eq\f(E0,k)答案：CD解析：竖直方向上有mg－μqE＝ma，随着电场强度E的减小，加速度a逐渐增大，当E＝0时，加速度增大到重力加速度g，此后物块脱离墙面，故A错误；物体脱离墙面时的速度向下，之后所受合外力与初速度不在同一条直线上，所以运动轨迹为曲线，故B错误；物体从开始运动到脱离墙面电场力一直不做功，由动能定理得，mgeq\f(H,2)－Wf＝eq\f(1,2)mv2，将v＝eq\f(\r(gH),2)，代入解得Wf＝eq\f(3,8)mgH，故C正确；当物体与墙面脱离时电场强度为零，所以E＝E0－kt＝0，解得时间t＝eq\f(E0,k)，故D正确。第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)11．(5分)空气中的负氧离子对于人的健康极为有益。人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法。如图所示一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子。在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空气清新化。针状负极与环形正极间距离为5mm，且视为匀强电场，则电场强度为__________V/m，电场对负氧离子的作用力为________N。答案：1×106；3.2×10－13解析：因为可视为匀强电场，所以E＝eq\f(U,d)＝eq\f(5000,5×10－3)V/m＝1×106V/m，电场对负氧离子的作用为F＝E·q＝1×106×3.2×10－19N＝3.2×10－13N。12．(6分)一半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电量为＋Q的电荷，另一电量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为__________(已知静电力常量为k)，方向__________。答案：keq\f(Qqr2,4R4)；由球心指向小孔中心解析：绝缘球壳电荷的面密度为：σ＝eq\f(Q,4πR2)球壳上挖去半径为r的小圆孔，去掉的电量为q′，则：q′＝σπr2＝eq\f(Qr2,4R2)与球心O对称位置相应电荷对球心电荷的库仑力大小为F＝keq\f(qq′,R2)＝keq\f(Qqr2,4R4)是斥力，方向由球心指向小孔中心。13．(7分)密立根油滴实验首先测出了元电荷的数值，其实验装置如图所示，油滴从喷雾器喷出，以某一速度进入水平放置的平行板之间。今有一带负电的油滴，不加电场时，油滴由于受到重力作用加速下落，速率变大，受到的空气阻力也变大，因此油滴很快会以一恒定速率v1匀速下落。若两板间加一电压，使板间形成向下的电场E，油滴下落的终极速率为v2。已知运动中油滴受到的阻力可由斯托克斯公式f＝6πηrv计算(其中r为油滴半径，η为空气粘滞系数)。实验时测出r、v1、v2，E、η为已知，则(1)油滴的带电量________。(2)经多次测量得到许多油滴的Q测量值如下表(单位10－19C6.418.019.6511.2312.8314.48分析这些数据可知____________。答案：(1)q＝eq\f(6πrηv1－v2,E)(2)电荷的最小电量即元电荷为1.6×10－19解析：(1)没有加电压时，达到v1有mg＝f1＝6πrηv1加上电压后，受到向上的阻力和电场力，有mg＝f2＋qE＝6πrηv2＋qE解以上两式得到油滴电量q＝eq\f(6πrηv1－v2,E)(2)在误差范围内，可以认为油滴的带电量总是1.6×10－19C的整数倍，故电荷的最小电量即元电荷为1.6×10－19三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(9分)如图，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷。两根等长的细线下端系上5.0×103答案：5.6×10－4解析：分别对重物和小球分析受力如图所示，对重物2FTsinθ＝mg对气球FT′cosθ＝eq\f(kQ2,r2)，FT′＝FT，解得：Q＝eq\r(\f(mg·r2,2k)·cotθ)＝eq\r(\f(5.0×103×10×0.62,2×9×109)·\f(0.3,\r(12－0.32)))C＝5.6×10－415．(10分)如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N，接上直流电源。上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h＝20cm处的B点，有一小油滴自由落下。已知小油滴的电量Q＝－3.5×10－14C，质量m＝3.0×10－9kg。当小油滴即将落到下极板时，速度恰为零。(不计空气阻力，g＝10m/s(1)两极板间的电场强度E；(2)两极板间的电势差U；(3)设平行板电容器的电容C＝4.0×10－12F，则该电容器带电量Q答案：(1)2.0×106V/m方向竖直向下(2)3.0×105V(3)1.2×10－6解析：由动能定理W＝ΔEk得mg(h＋L)＝|Q|U，U＝eq\f(mgh＋L,|Q|)代入数据U＝eq\f(3.0×10－9×10×0.2＋0.15,3.5×10－14)V＝3.0×105VE＝U/d＝eq\f(3.0×105,0.15)V/m＝2.0×106V/mQ＝CU＝4.0×10－12×3.0×10＝1.2×10－616．(11分)如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B间距离为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，其质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场分布)。现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：(1)C、O间的电势差；(2)O点的场强大小与方向。答案：(1)eq\f(mv2－2mgd,2q)(2)eq\f(\r(2)kQ,2d2)方向竖直向下解析：(1)小球P由C点运动到O点时，由动能定理可得mgd＋qUCO＝eq\f(1,2)mv2－0所以UCO＝eq\f(mv2－2mgd,2q)(2)小球P经过O点时的受力分析如图所示，由库仑定律得F1＝F2＝keq\f(Qq,\r(2)d2)电场力为F＝F1cos45°＋F2cos45°＝eq\f(\r(2)kQq,2d2)O点的场强为E＝eq\f(F,q)＝eq\f(\r(2)kQ,2d2)方向竖直向下。17．(12分)(安徽阜阳市第一中学～学年高二上学期期中)如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下，PT下方的电场E0的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出，其轨迹