高中数学 第2课时循环结构课时练习 新人教A版必修3

1．1．2．2一、选择题1．根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为()A．条件分支结构B．循环结构C．递归结构D．顺序结构[答案]B2．(·天津文，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1 B．0C．1 D．3[答案]B[解析]按照程序框图依次执行为：初始s＝1，i＝1第1次循环s＝3，i＝2第2次循环s＝4，i＝3第3次循环s＝1，i＝4第4次循环s＝0，i＝5∵5>4，∴输出s＝0.3．(09·天津理)下面的程序框图运行后，输出的S＝()A．26 B．35C．40 D．57[答案]C[解析]由程序框图知，S＝(3×1－1)＋(3×2－1)＋…＋(3×5－1)＝3×(1＋2＋…＋5)－5＝40.故选C.4．(·山东青岛)如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,10)B．1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,19)C.eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)D.eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋…＋eq\f(1,210)[答案]C[解析]i＝1>10不成立，S＝eq\f(1,2)，n＝4，i＝2；i＝2>10不成立，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，n＝6，i＝3；i＝3>10不成立，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)，n＝8，i＝4；…i＝10>10不成立，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)，n＝22，i＝11，i＝11>10成立，输出S.5．(09·辽宁理)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A>0，V＝S－TB．A<0，V＝S－TC．A>0，V＝S＋TD．A<0，V＝S＋T[答案]C[解析]由图知，在判断框中填入某语句，当其成立时，将A加到S上，不成立时，将A加到T上，又S统计的为总收入，所以判断框中应填入A>0.要计算净盈利，应进行V＝S＋T运算，∴选C.6．(09·浙江理)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4 B．5C．6 D．7[答案]A[解析]程序运行过程为：k＝0，S＝0，满足S<100执行循环体，S＝0＋20＝1，k＝0＋1＝1；再判断S<100仍然成立，再次执行循环体，S＝1＋21＝3，k＝1＋1＝2；继续判断S<100仍成立，∴S＝3＋23＝11，k＝2＋1＝3；仍满足S<100，∴S＝11＋211，k＝3＋1＝4，此时不满足S<100，输出k的值4后结束，故选A.7．如果执行下面的程序框图，那么输出的S为()A．2450 B．2500C．2550 D．2652[答案]C[解析]由框图可知S＝2×(1＋2＋…＋50)＝2550.8．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是()A.eq\f(7,8)<P≤eq\f(15,16) B．P>eq\f(15,16)C.eq\f(3,4)<P≤eq\f(7,8) D.eq\f(7,8)≤P<eq\f(15,16)[答案]C[解析]∵S<P时，执行循环体，S≥P时输出n＝4.∴S加上的最后一个项为eq\f(1,23)＝eq\f(1,8)，此时S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝eq\f(7,8)，∴eq\f(7,8)≥P，结合输出n＝4知，eq\f(3,4)<P≤eq\f(7,8).二、填空题9．(09·广东文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s＝________.(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)[答案]i≤6，a1＋a2＋…＋a6[解析]因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i≤6，输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.10．(09·安徽理)程序框图(即算法流程图)如右图所示，其输出结果是________．[答案]127[解析]输入a＝1，循环一次时，a＝3，循环二次时，a＝7，循环三次时，a＝15，循环四次时，a＝31，循环五次时，a＝63，循环六次时，a＝127，此时循环终止，输出127.11．如图是求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2))))))的值的算法的程序框图，则图中判断框中应填入条件________．[答案]i≤5[解析]i＝1时，得到A＝eq\f(1,2＋\f(1,2))，共需加5次，故i≤5.三、解答题12．已知小于10000的正偶数当它被3、4、5、6除时，余数都是2，写出求这样的正偶数的算法的程序框图．[解析]偶数首先一定是整数，因此，我们应该在程序的开始定义一个变量，并设初值为2，最后输出的是一个偶数，这个偶数应满足的条件是分别被3,4,5,6除时，余数为2，而且应该是同时满足上述条件．所以条件判断式中几个条件应该是“且”的关系．因为是对偶数进行处理，所以，每次变量的增值应该是2，而不是1，这样才能保证每次是对偶数进行的处理，程序框图如图．13．画出计算1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,n)的值的一个算法框图．[解析]相加各数的分子都是1，而分母是有规律递增的，每次增加1，引入变量sum表示和，计数变量i，i的值每次增加1，则每次循环都有sum＝sum＋eq\f(1,i)，i＝i＋1，这样反复进行．程序框图如下：[点评]将上述算法框图稍作调整就可解决下列问题，你会吗？(1)求和sum＝eq\f(1,2)＋eq\f(2,3)＋eq\f(3,4)＋…＋eq\f(n－1,n).(2)求和sum＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n).(3)求S＝eq\i\su(n＝1,20,)eq\f(1,n2)＝1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)＋…＋eq\f(1,202).答案为(1)程序框图如图(1)所示．(2)程序框图如图(2)所示．(3)程序框图如图(3)所示．14．年某地森林面积为1000km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过km2.请设计一个算法，并画出程序框图．[解析]算法步骤：需要一个累加变量P和一个计数变量N，将累加变量P的初值设为1000，计数变量N从0开始取值，则循环体为P＝P(1＋5%)，N＝N＋1.程序框图如图．15．国家法定工作日内，每周工作时间满工作量为40小时，每小时工资8元；如需要加班，则加班时间每小时工资为10元．某人在一周内工作时间为x小时，个人住房公积金、失业险等合计为10%.试画出其净得工资y元的算法的程序框图．(注：满工作量外的工作时间为加班)[解析]由