商不变的规律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

商不变的规律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来源于北师大版四年级上册数学教科书，第67-69页的“商不变的规律”部分。主要内容包括：

1.让学生通过观察和分析，发现商不变的规律；

2.引导学生用数学语言描述商不变的规律；

3.让学生在实际计算中应用商不变的规律，提高计算效率。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：让学生通过观察、分析和推理，发现商不变的规律，培养学生的逻辑推理能力；

2.数学表达：引导学生用数学语言描述商不变的规律，提高学生的数学表达能力；

3.数学应用：让学生在实际计算中应用商不变的规律，培养学生的数学应用能力。教学难点与重点1.教学重点

-掌握商不变的规律：在本节课中，学生需要理解并掌握商不变的规律，即在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。

-应用规律进行计算：学生需要能够在实际计算中应用商不变的规律，提高计算的效率和准确性。

2.教学难点

-理解商不变的内在逻辑：学生可能难以理解为什么被除数和除数同时变化时商却不变，因此需要通过具体的例子和操作来引导学生深入理解这一规律。

-灵活运用规律：学生可能在遇到复杂或不同的除法问题时，难以迅速应用商不变的规律，需要教师通过不同类型的题目进行练习和引导，帮助学生建立解题策略。

举例说明：

-教学重点的例子：教师可以展示一个简单的除法问题，如24÷6=4，然后引导学生观察当被除数和除数都乘以2时，商仍然是4，即48÷12=4，让学生通过这样的例子来理解和巩固商不变的规律。

-教学难点的例子：教师可以设计一些具有迷惑性的题目，如15÷3和30÷6，让学生尝试应用商不变的规律来解决问题。通过这样的练习，学生可以更好地理解和掌握规律，并能够在遇到不同问题时灵活运用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版四年级上册数学教科书，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与商不变的规律相关的图片、图表、案例等教学资源，以直观展示和解释抽象的数学概念，帮助学生更好地理解和掌握知识。

3.实验器材：如果条件允许，可以准备一些简单的实验器材，如小棒、卡片等，让学生通过实际操作来探索和验证商不变的规律。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成适合小组讨论和实验操作的环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便于学生进行合作学习和实践探索。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“商不变的规律”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是商不变的规律吗？它在我们数学学习中有什么重要性？”

展示一些关于商不变规律的例子，如24÷6=4，48÷12=4等，让学生初步感受商不变的魅力。

简短介绍商不变规律的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.商不变基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解商不变的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解商不变的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍商不变的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解商不变的实际应用或作用。

3.商不变案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解商不变的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的商不变案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解商不变的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用商不变解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与商不变相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对商不变的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调商不变的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括商不变的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调商不变在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用商不变。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于商不变的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.教材延伸阅读材料

为了让学生更深入地理解商不变的规律，教师可以提供一些与教材相关的延伸阅读材料。这些材料可以是数学文章、研究论文或者是历史上关于商不变规律的应用案例。学生通过阅读这些材料，可以加深对商不变规律的理解，并能够将其应用到更广泛的问题中。

2.课后自主学习与探究

教师可以鼓励学生在课后进行自主学习和探究。例如，学生可以尝试解决一些与商不变规律相关的实际问题，或者研究商不变规律在现实生活中的应用。通过这样的活动，学生不仅可以巩固所学知识，还能够培养解决问题的能力。

3.商不变规律的应用案例分析

教师可以引导学生分析一些商不变规律的应用案例。例如，学生可以研究商不变规律在商业计算中的应用，或者在金融领域的应用。通过分析这些案例，学生可以更好地理解商不变规律的实际意义和价值。

4.商不变规律的实验操作

教师可以设计一些实验活动，让学生亲身体验商不变规律。例如，学生可以进行一些简单的实验，通过实际操作来验证商不变规律。这样的活动可以增强学生对商不变规律的理解，并培养学生的实验操作能力。

5.商不变规律的数学竞赛

教师可以组织一些与商不变规律相关的数学竞赛，激发学生对商不变规律的学习兴趣。例如，可以组织学生进行商不变规律的计算比赛，或者解决一些与商不变规律相关的数学难题。这样的活动可以提高学生的学习积极性和竞争意识。板书设计1.商不变的规律概括

板书设计应首先突出商不变的规律概括，以便学生一目了然地理解核心内容。可以用简洁明了的语言表述，例如：“商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。”

2.商不变规律的例子

在板书中，可以列举一些典型的例子来说明商不变的规律。例如：

①24÷6=4，48÷12=4

②50÷25=2，100÷50=2

这些例子可以帮助学生直观地理解商不变的规律，并能够在实际计算中应用。

3.商不变规律的应用

板书设计还可以包括商不变规律的应用方面，让学生了解商不变规律在实际生活中的运用。例如：

①商业计算：商品的原价和折扣，计算实际支付金额

②金融领域：利率计算，本金和利息的计算

通过这些应用案例，学生可以更好地理解商不变规律的实际意义和价值。

在板书设计中，可以运用一些艺术性和趣味性的元素，如使用不同颜色、字体加粗、插入图形等，以激发学生的学习兴趣和主动性。同时，板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。作业布置与反馈1.作业布置

-本节课的作业应以巩固商不变的规律为核心，设计一些具有实践性的题目，让学生能够将所学知识应用到实际问题中。

-作业应包括不同难度的题目，以适应不同学生的学习需求。例如，可以设计一些简单的计算题，让学生练习应用商不变的规律，以及一些综合题，让学生能够将商不变的规律应用到实际问题中。

-作业量应适中，避免过多过少的题目，以确保学生能够在合理的时间内完成作业，并能够进行充分的练习和思考。

2.作业反馈

-教师应及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议。

-在批改作业时，教师应注意学生的解题思路和方法，以及学生对商不变的规律的理解和应用情况。

-对于学生存在的问题，教师应给予具体的指导和帮助，让学生能够理解错误的原因，并知道如何改正。

-教师可以定期与学生进行交流，了解学生对作业的完成情况和学习进展，以便及时调整教学方法和作业布置。课后拓展1.拓展内容

教师可以推荐一些与商不变的规律相关的阅读材料或视频资源，帮助学生进一步理解和学习这一概念。例如，可以推荐一些关于数学历史和数学家