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文档简介

数列第六

章第一节数列的概念与简单表示法考点高考试题考查内容核心素养数列的概念2014·全国卷Ⅱ·T17·12分数列的通项，前n项和数学运算

2013·全国卷Ⅰ·T14·5分数列的通项命题分析本节内容主要考查已知数列的递推关系式求数列的通项公式或已知Sn与an的关系求Sn，三种题型均有可能出现，难度中低档.02课堂·考点突破03课后·高效演练栏目导航01课前·回顾教材01课前·回顾教材1．数列的定义、分类与通项公式

(1)数列的定义①数列：按照____________排列的一列数．②数列的项：数列中的____________.

一定顺序每一个数(2)数列的分类分类标准类型满足条件项数有穷数列项数________无穷数列项数________项与项间的大小关系递增数列an＋1______an其中n∈N*递减数列an＋1______an常数列an＋1＝an有限(3)数列的通项公式如果数列{an}的第n项与_________之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫作这个数列的通项公式．

无限＞＜序号2．数列的递推公式

如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且__________与它的_______________(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫作数列的递推公式．任一项an

前一项an－1

提醒：

1．辨明两个易误点(1)数列是按一定“次序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关．(2)易混项与项数两个不同的概念，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号．√

×

√

√

√

√

2．(教材习题改编)设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为(

)

A．15

B．16

C．49

D．64

A

解析：当n＝8时，a8＝S8－S7＝82－72＝15，故选A．

C

4．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－8n＋15，则3(

)

A．不是数列{an}中的项B．只是数列{an}中的第2项C．只是数列{an}中的第6项D．是数列{an}中的第2项或第6项D

解析：令an＝3，即n2－8n＋15＝3，解得n＝2或n＝6，故3是数列{an}中的第2项或第6项．

递增由数列递推式求通项公式的常用方法

02课堂·考点突破由递推关系求通项公式[明技法]

【典例】

设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则an＝___________.

[提能力](金榜原创)在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2nan，求an.

[刷好题]an与Sn关系的应用是高考的常考内容，且多出现在选择题或填空题中，有时也出现在解答题的已知条件中，难度相对小，属中低档题．an与Sn关系的应用

[析考情]

[提能力](－2)n－1

[刷好题]2．已知数列{an}满足a1＋2a2＋

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