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14.2.2完全平方公式（二）义务教育教科书（RJ）八年级数学上册一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.知识回顾

思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?自主预习添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b–c.a+b+c=a+(b+c);a–b–c=a–(b+c).自主探究练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b-c=a+();a–b–c=a–();a-b+c=a–();a+b+c=a-().能否用去括号法则检查添括号是否正确?b-cb+cb-c-b-c例5运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.小结本节课你尝到了哪些知识？还有什么困惑？知识梳理)C1．下列计算正确的是(A．(a＋m)2＝a2＋m2B．(s－t)2＝s2－t2D．(m＋n)2＝m2＋mn＋n22．计算：(1)(2a－5b)2＝_______________；4a2－20ab＋25b2(2)(－2a＋3b)2＝________________.4a2－12ab＋9b2随堂练习3.运用乘法公式计算:(a+2b–1)2;(2x+y+z)(2x–y–z)4.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个

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