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文档简介

参数方程风向标教育一、高考链接二、学习目标（1）通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数方程的意义。（2）分析曲线的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。（3）能掌握消去参数的一些常用技巧：代入消参法、三角消参等。重点难点：根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义。

三、知识梳理（一）曲线的参数方程

在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标想，x，y都是某个变数t的函数，并且对于t的每一个允许值，由方程组（1）所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么方程组（1）叫做这条曲线的参数方程。

联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数。

三、知识梳理（二）求曲线的参数方程

三、知识梳理（三）曲线的普通方程相对与参数方程来说，把直线确定曲线C上任意一点的坐标（x，y）的方程F（x，y）=0叫做曲线C的普通方程。

三、知识梳理（四）参数方程的几个基本问题

三、知识梳理（五）曲线的普通方程与曲线的参数方程的区别与联系

三、知识梳理说明：（1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。（2）参数是联系变量x，y的桥梁，可以有实际的意义，也可无实际意义。曲线的参数方程（t为参数，t∈D）是表示一条确定的曲线；含参数的方程F（x，y，t）=0却表示具有某一共同属性的曲线系，两者是有原则区别的。（3）由此可以看出参数方程和普通方程是同一曲线的两种不同的表达形式，我们对参数方程并不陌生，在求轨迹方程的过程中，我们通过设参变量k，先求得曲线的参数方程再化为普通方程，进而求得轨迹方程，参数法是求轨迹方程的一种比较简捷、有效的方法。三、重点突破

（一）参数方程化为普通方程例题1点拨：先由一个方程解出t，再代入另一个方程消去参数t，得到普通方程，这种方法是代入消参法。三、重点突破

例题2

三、重点突破

点评：（1）从方程组的结构看含绝对值，三角函数，通过平方去绝对值，利用三角消参法化为普通方程；（2）观察方程组的结构，先利用消元法，求出三、重点突破

方法总结：将参数方程化普通方程方法：（基本思想是消参）

（1）代入消参法（2）代数变换法（3）三角消参法注意：参数取值范围对x，y取值范围的限制。（参数方程与普通方程的等价性）三、重点突破

（二）普通方程化参数方程例题3三、重点突破

例题4：三、重点突破

方法总结：将普通方程化参数方程方法：四、当堂检测1、四、当堂检测2、四、当堂检测四、当堂检测3、四、

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