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文档简介

第二十三章

旋转九年级数学人教版·上册旋转作图授课人:XXXX复习导入

在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.旋转的概念:旋转的性质:1、旋转不改变图形的大小和形状.2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转角相等.3、对应点到旋转中心的距离相等.新知探究oaoa1.旋转中心不变,改变旋转角(如图)

把一个图案(如图)进行旋转,选择不同的旋转中心,不同的旋转角,会出现不同的效果.活动1图案的旋转新知探究oo2.旋转角不变,改变旋转中心新知探究3.美丽的图案是这样形成的新知探究

把一个三角形进行旋转:(1)选择不同的旋转中心,不同的旋转角,看看旋转的效果;活动2新知探究(2)改变三角形的形状,看看旋转的效果.新知探究

请大家在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC),然后围绕O转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′),移开硬纸板.

△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的,线段OA与OA'有什么关系?∠AOA'与∠BOB'有什么关系?△ABC与△A'B'C'的形状和大小有什么关系?新知探究△ABC在旋转过程中,哪些发生了变化?各点的位置发生变化。点A′点A点B′点B点C′点C从而,各线段、各角的位置发生变化。新知探究OA=OA′OB=OB′OC=OC′边的相等关系:AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等△ABC在旋转过程中,哪些没有改变?新知探究角的相等关系:∠ABC=∠A′B′C′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′=旋转角

∠BCA=∠B′C′A′∠CAB=∠C′A′B′对应角相等注:图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。巩固练习1.如图,它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后,顺次按这个角度同向旋转而得的,①请你在图中用字母O标注出这一点;②每次旋转了_______度;③一共旋转了_______次.605巩固练习2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转得到的?4次旋转得到的课堂小结1.选择不同的旋转中心、不同的旋转角,设计出美丽的图案.2.作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案,要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等.课堂小测1.如图,如果正方形CDEF旋转后能与

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