【课件】北师大版九年级上册282用频率估计概率课件（27张）

2.用频率估计概率第三章概率的近一步认识

普查为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称为普查;频数在考察中,每个对象出现的次数称为频数,频率而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.总体所要考察对象的全体,称为总体,个体而组成总体的每一个考察对象称为个体;抽样调查从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查;样本从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本;复习导入在实验中,每个对象出现的次数称为频数,事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.频率=A可能发生的情况可能发生的总情况频数:频率:所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率概率:概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1(或100%),

记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,

记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0<P(不确定事件)<1.如果A为随机事件(不确定事件),

那么0<P(A)<1.用列举法求概率的条件是什么?(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?问题1.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是＿＿＿＿．2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿＿．命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等试验的结果不是有限个的等非等可能情形，比如种子发芽，扔瓶盖，投蓝命中率...等非等可能情形下概率又如何计算呢？１６各种结果发生的可能性相等试验的结果是有限个的等可能情形探索新知从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？它们发生的可能性相等吗？任意写三个正整数,一定能够组成三角形吗？能够组成三角形的概率有多大?上面的问题,所有可能结果不是有限个，都不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等,

事件发生的概率并不都为50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发生的概率.做抛硬币的实验：当抛一枚硬币时会出现几种结果？——其中正面朝上的概率是多少？——无论抛多少次，正面朝上的概率会不会改变？——若抛10次，其中4次正面朝上，则正面朝上的频率是多少？——如果有5次正面向上呢？——频率是否会改变？这就是说同次试验的频率和概率是否相同？________________2种0.5不变0.40.5会改变有时相同，有时不相同完成下列填空掌握新知抛掷次数（n)20484040120003000024000正面朝上数(m)1061204860191498412012频率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.随机事件及其概率某批乒乓球产品质量检查结果表：

当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率200010005002001005019029544701949245优等品数抽取球数

很多常数在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计.并计算事件发生的频率,根据频率估计该事件发生的概率.当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.

随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性．出现的频率值接近于常数.事件A的概率的定义:

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p叫做事件A的概率。记为P(A)=p

或P(A)=由定义可知:

（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；

（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此．

（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；某射手进行射击，结果如下表所示：射击次数n

２０１００２００５００８００击中靶心次数m１３

５８１０４２５５４０４击中靶心频率m/n填表(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？０.５5(3)这射手射击1600次，击中靶心的次数是

。8000.650.580.520.510.55击不中靶心的概率呢？频率与概率的异同事件发生的概率是一个定值。而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关。当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大。只有通过大量试验，当试验频率区趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。小英和小红在学习概率时，做掷骰子（均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验结果如下：

朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；解：3点朝上”的频率是：“5点朝上”的频率是：小英和小红在学习概率时，做掷骰子（均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验结果如下：

朝上的点数123456出现的次数79682010（2）小英说：“这次试验中出现5点朝上的概率最大”小红说：“如果掷600次，6点朝上的次数正好是100次”小英和小红的说法正确吗？为什么？答：都错误。因为5点朝上的频率最大并不能说明5点朝上的概率最大，只有当试验次数足够大时，频率稳定在概率的附近，这时可以用频率来估计概率次数不够大时频率不能估计概率。因为事件发生具有随机性，故6点朝上的次数不一定是100次注意：不要把试验的频率与概率混淆1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率为95%.(1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是________株.(2)南江镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树______株.38003000巩固练习2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.3．一只不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的试验，得到取出红球的频率是，求：(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18个，那么袋中的红球有多少个？4．儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具．已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个．(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？5．某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．(2)小亮的说法不正确；3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手20次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体用频率去估计概率弄清了一种关系------频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.归纳小结了解