福建省南平市浦城县2024-2025学年高一数学上学期期中测试试题

PAGEPAGE8福建省南平市浦城县2024-2025学年高一数学上学期期中测试试题（考试时间：120分钟；满分150分）一、选择题：（共12小题，共60分，四个选项中有且只有一个是正确的）1.已知全集，则正确表示集合和关系的Venn图是（）2.下列四组中，与表示同一函数的是（）A.B.C.D.3.若，则函数的图象不经过（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限4.若函数是函数且a≠1)的反函数，且，则（）A.B.C.D.25.已知奇函数在R上是增函数，若，，，则、、的大小关系为()A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜6.若函数ff（1）=－2f（1.5）=0.625f（1.25）=－0.984f（1.375）=－0.260f（1.4375）=0.162那么方程的一个近似根（精确度为0.1）是（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.57.已知a＞0，且a≠1，函数的图象大致是下面的（）8.若，则函数的两个零点分别位于区间（）A．和内B.和内C.和内D.和9.设定义在R上的函数y=f（x）是偶函数,且f（x）在（－∞，0）为增函数．若对于，且，则有()A．B．C．D．10.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）ABCD11.已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数满意QUOTElog12a，则的取值范围是（）A.QUOTE[12,2] B.QUOTE[1,2] C.QUOTE(0,12) D.QUOTE(0,2]12.已知函数,若存在2个零点，则的取值范围是()A．[－1,0)B．[0，＋∞)C．[1，＋∞)D．[－1，＋∞)二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分）13.函数且的图像肯定经过的定点是.14.函数的定义域为.15.设，则函数的最小值是.16.函数且在区间上是增函数，则的取值范围是.三、解答题：写出文字说明.证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）化简计算（1）（2）QUOTE0.001-13+16518.（本小题满分12分）（1）设，若A∩B={2，3}，求A∪B．（2）已知，若．求实数a的取值范围．19.(本小题满分12分)（1）已知指数函数的图象经过点，求的解析式以及当时的值域.（2）20.(本小题满分12分)二次函数满意，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式实数恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）当时推断函数的单调性，并证明；（3）解不等式.22.(本小题满分12分)已知幂函数(k∈Z)在(0,+∞)上为增函数,（1）求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;（2）若，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值,若不存在，请说明理由.2024—2025学年第一学期期中测试高一数学试题参考答案一、选择题（每题5分，共60分）1-5BDAAC6-10CBBDA11-12AD二、填空题（每题5分，共20分）13.（3，2）14.15.16.三、解答题（共70分）17.解：(1)原式4分5分(2)原式9分10分18.（1）由A∩B={2，3}，2分当时，当时，不合题意。4分6分（2）当时，，8分当时，，10分综上，12分19.（1），由3分6分（2）为定义在R上的奇函数知：8分设又，11分12分20.解：（1）设，则2分即2ax+a+b=2x，则4分又，6分（2）f(x)>2x+m可化为m<x2-3x+1在区间上恒成立，8分.12分21.解：（1）即.1分又2分3分（2）对区间上得随意两个值，且，4分，5分，7分在区间上是增函数.8分（3）9分解得，11分实数x得取值范围为。12分22.解：(1)已知幂函数在上为增函数,故，解得。。3分当时，满意题意。.∴。