尖子生培养的实践与思考1

尖子生培养的实践与思考孙兆远

2024.04

随着高等教育的大众化，高考指向名校的竞争日趋激烈，尖子生培养问题日益受到社会各界的高度关注。社会各界对优质高中的关注不只再是重点本科的上线率，而是直接聚焦在清华大学和北京大学的考取人数。引言

尖子生既能提升学校的美誉度和社会影响，又能对其他学生的发展起到强有力的示范引领作用,是彰显高中学校办学水平的突出标志，事关学校的可持续发展。因此，凡是办学水平和社会认可度达到一定高度的高中，几乎无一例外都把培养尖子生、实现清华北大考取人数突破或增长作为学校发展的重要目标。（既有高原，也有高峰）引言

尖子生往往具有很多优秀的品质，思维方式、学习方法、学习习惯、意志品质等方面都异于常人。

1.自律优秀的人才，除自身智力超常的因素外，他们对人生目标的规划与运筹、在追求目标过程中的自我约束力与执行力也是超出一般人的，也就是说，他们的行为具有较强的自律性，而这一点对其在未来所能取得的成就将影响巨大。而几乎所有的尖子生在逐步学习的过程中，都养成了很强的自律性。（一）为什么名校争抢尖子生？

2.学习能力强用“师傅领进门，修行在个人”来形容尖子生学习是最贴切的。虽然老师在知识的讲授、方向的指引、方法的指导上起很大的作用，但大量知识的学习与应用，都是由学生自己完成的，而完成这些学习所依赖的就是学习过程中培养起来的自学能力。

3.抗压性强尖子生高考竞争的对手是

全省的高手，可以说高手如林。要想赶超对手，

就要面对压力和挫折，要时时看到自己的不足，

并努力弥补它。尖子生一次次的面对挫折，想

方设法一次次的战胜挫折，所以心理承受能力

在不断增强，抗挫折能力也在增强。而这种能

力对以后从事科学研究是十分必要的。（二）尖子生培养认识上的误区

一是以为尖子生是天生的人才，可遇不可求，不是通过后天努力所能培养的；二是以为尖子生很聪明，根本用不着去培养，或者说，培养起不了多大作用；

三是以为培养不出尖子生，如果去培养的话反而会影响尖子生的健康成长，不如不去培养的好。

我认为，尖子生是相对的，而他的相对性告诉我们，尖子生是由老师确定的，也是由老师发现和培养的；尖子生不但可以发现，而且可以培养；尖子生的出现，既有偶然性，更有必然性，而必然性又远远大于偶然性。只有确立这样的观念，我们才可能满腔热情、坚定不移地专注于尖子生的培养。

思想决定行动。尖子生的培养是一个智慧与汗水、痛苦与喜悦交织在一起的漫长的劳动过程，每一个培养尖子生的老师，都应该抱着认真负责、乐观务实的态度，全力以赴投身其中。在一般人看来，学校努力把个别学生推

向北大、清华等名校深造，只是追求一种社

会效应，并不代表着学校的整体办学实力，

只是造福了个别学生的事情。

实际上在一批才俊异军突起之时，它背

后带动的是一个庞大群体实力的整体提升，

没有足够的“985”苗子生的储备，也绝不会

有超一流考生的出现。

名牌出不来，也必将压着下边学生上不去。

北大、清华名优学生的胜出虽有一定的偶然性，

但是与年级的工作态度和方法有重要关系。（三）培养尖子生的物理思想方法

物理思想就是学习物理过程而形成的符合物理规律和物理逻辑、物理方法的结果。如化曲为直、等效的思想等；

物理方法是沟通思想、知识和能力的桥梁，物理方法是物理思想的具体表现。研究物理的方法很多，如观察法、实验法、假设法、极限法、类比法、控制变量法、特殊值法等。一、物理方法

1.特殊值法：在得出一些特殊的函数关系式或比较一些复杂的函数关系式时，有时用特殊值法快捷方便。例题1.解析：用角的特殊值

训练1.如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动。运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将A．逐渐增大

B．先减小后增大

C．先增大后减小

D．逐渐减小解析：把环M的速度V分解为V1和V2.V2即为AB杆的线速度。答案：A

2.假设法：假设结论成立，看得出的结果是否与规律矛盾。例题2.如图所示,AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低

点,环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力,则下列判断正确的是A.v0越大,小球落在圆环上的时间越长B.即使v0取值不同,小球落到环上时的速度方向

和水平方向之间的夹角也相同C.当v0取值适当时,可以使小球垂直撞击半圆环D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环假设垂直落在圆环上，如图。而与矛盾。D对答案：D3.填补法：当挖掉一部分，求剩余部分的作用问题时，一般采取把挖掉部分补上再去解决。例题3.均匀圆板中心为O，半径为R，在里面挖去一个半径为r的圆，两圆心相距为a。求剩余部分圆板的重心到O点距离。

解析：采取填补法，把挖去的小圆板补上。则整个圆板的合重心在O点。以O点为轴，整个圆板平衡。即挖去的圆板的重力的力矩等于剩余圆板重力的力矩。设单位面积质量为m。

训练3.如图所示，半径为R的匀质球质量为M，现挖出一个球形空穴，空穴直径为R且与球相切，并通过球的球心。现在球形空穴球心放一质量为m的小球(可视为质点)。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求二者间的万有引力大小。

解析：把挖掉部分补上。则剩余部分与m的万有引力就等于完整球对m的万有引力减去补上的空穴球对m的万有引力。补上的空穴球对m的万有引力为0，而完整球对m的万有引力就等于半径为R/2的球对m的万有引力（质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。）解得：

4.微元法：从研究对象的极小部分（微元）入手分析，使研究对象得到简化，最后解决整体问题的方法。

例题4.光滑绝缘水平面上有一半径为R的金属弹性环，匀强磁场B垂直环面向下，给金属环通以顺时针方向的电流I，求金属弹性环上的张力大小。解析：在圆环上取极小一点长度，如图。

另法：以半个圆环为研究对象，受力如图。2T等于半个圆环所受安培力的合力。即半个圆环所受安培力的合力等效为导体直径所受的安培力。训练4-1.

解析：以半个球壳为研究对象。球内气体对球壳任一微元的压强均沿半径向外。压强之和的方向竖直向上。等效为竖直向上的压强作用在水平中心圆面上。设球壳单位长度的张力为T。

训练4-2.一质量为m、长为L的柔软绳自由悬垂，下端恰好与一台秤的秤盘接触。某时刻放开柔软绳上端，求台秤的最大读数。

解析：台秤最大读数在最后极小的一段绳子刚落到台秤的瞬间。解得：台秤最大读数为3mg。

5.极值法：当物理量的关系式不易推导或物理量的变化不易分析时，可采取极值法快速

作答。

例题5.在等量同号正电荷的中垂线上很靠近中点O处自由释放一带正电的点电荷q（不计重力），问点电荷q的加速度如何变化？先增大后减小

训练5.如图所示，一水平横杆上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将杆在竖直平面顺时针缓慢转过一个角度（小于90o），则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确的是A．FA变小，FB变小B．FA变大，FB变大C．FA变大，FB变小D．FA变小，FB变大采取极值法：让杆转动90o。都减小。答案:A.二、物理思想

1.化曲为直的思想：对于曲线运动中的

抛体运动，往往采用化曲为直的物理思想。化曲为直的物理思想在图像法处理实验数据中经常应用。如验证牛顿第二定律中作a-1/m图像等。解析：匀速直线运动答案：A

2.等效的思想：两个不同的事物或运动具有相同的功能和结果，就可使二者相互代替，并视其为等效。

例题7.如图，正四面体ABCD各面均为导体，但又彼此绝缘，已知带电后电势分别为2V、4V、6V、8V，则四面体中心O点电势为多少？

解析：因电势是标量，四面体各面电势的算术平均值，等效为电势为5V的等势体，中心O点电势也为5V.

训练7.用如图所示电路测量电池的电动势和内阻，则测量值与真实值有什么关系？误差来源于电流表内阻的分压。采用等效的思想。把电流表内阻等效给电源。这样，电压表就是测量的真实的路端电压，电流表测量的总路电流，没有系统误差。3.对称的思想：如果一种变换使物理情况没有变化或者变换后物理情况保持不变，我们说物理情况关于这一变换对称。例题8.vo2svovvov解析：撞墙前后，水平速度等大反向，竖直速度不变。

训练8-1.电荷+q均匀分布在半径为R的半球

面ABC上，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线。P、Q为CD轴线上在O点两侧离O点距离相等

的两点。已知Q点电势为6V。设kq/R=10V,求P点电势。

解析：补上右半个球，则整个

球在球内产生的电势为k2q/R=20V。因左半个球在Q点产生电势为6V，

则右半个球在Q点产生电势为14V。

根据对称性，左半个球在P点产生电势也为14V。

例题.7个电阻均为R的网络如图所示，求AB之间的等效电阻。根据对称的思想，电流如图

解析：

解得4.无限的思想：不要有具体的数字多少，多一个少一个不影响结果。

例题9.图中每个电阻值都是R，右边有无限个网络电路，求AB间的等效电阻值。

训练.无限梯形电阻网络如图所示，求A、B间等效电阻。

解析：从电路看，电路成等比数列，等比为2，即后面等效电阻为前一单元的2倍。训练9-2.如图，已知AB间等效电阻与n无关，则

。

解析：根据对称性和无限的思想，只要最后一个网格的等效电阻为即可。

1.尖子生培养是一个系统工程，应从高一

抓起，早选苗、早育苗，关注成长的细节和过程

。既要在全校范围内培养自己专门的专家团队，

又要采用请进来的方式，利用寒暑假邀请专家系

统指导，让本校老师和学生同时听课，共同提高

。专家上课时，老师是助教，专家走了以后，老

师就是教练，经常性的辅导还得靠自己的老师，

专家只是起到引路、拔高的作用。（四）尖子生培养应注意的几个问题

2.要重视“第十名现象”。要培养尖子生团队，要有后备军，有递补队员。这样很可

能会出现异军突起，冲出黑马。3.尖子生培养要尊重其个性化，发挥其特

长，不搞“一刀切”。

4.要让尖子生保持自然、平静的心态，不

可过分关注，只可默默关注。尖子生培养最

后不理想往往不是知识水平上欠缺，而是心

态或心理出了问题，万目关注，压力太大，