河南开封2020-2021学年九上期末试卷（原卷版）

2020-2021学年河南省开封市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列事件中，不属于随机事件的是（）A.明天开封会下雪 B.投一次骰子，向上一面的点数是6C.太阳从东方升起 D.射击运动员射击一次，命中靶心3.下列图形中的角是圆周角的是（）A. B. C. D.4.如图所示的图象对应的函数关系式可能是（）A.y＝5x B.y＝2x+3 C.y＝ D.y＝﹣5.方程x（x﹣1）+x﹣1＝0的解是（）A.x1＝2，x2＝1 B.x1＝0，x2＝﹣1 C.x1＝0，x2＝1 D.x1＝﹣1，x2＝16.抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（）A.开口向上，对称轴是直线，顶点是B.开口向上，对称轴是直线，顶点是C.开口向上，对称轴是直线，顶点是D.开口向下，对称轴是直线，顶点是7.如图，在中，，，分别是边，，上的点，，，且，那么的值为（）A. B. C. D.8.为增强学生体质，丰富学生的课外生活．学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环（参赛的每两队间比赛一场），根据场地和时间等条件，学校计划安排15场比赛，设学校应邀请x个队参赛，根据题意列方程为（）A.x（x+1）＝15 B.x（x﹣1）＝15C.x（x+1）＝15 D.x（x﹣1）＝159.如图，为⊙O的直径，，，则的长度为（）A. B. C. D.10.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）A. B. C. D.二、填空题11.点和点关于原点对称，则__．12.若，且，的面积为9，则的面积为__．13.有三张背面完全相同，正面分别写有如下二次函数：①；②；③，从中随机抽取1张，则抽出的二次函数的图象与轴没有交点的概率是__．14.如图，在中，，，，将绕直角顶点顺时针旋转，当点的对应点落在边上时，停止转动，则点经过的路径长为__．15.如图，在中，，，以为直径做半圆交于点，若，则图中阴影部分的面积为__．三、解答题（本大题8个小题）16.解下列方程：（1）（因式分解法）；（2）（公式法）．17.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、．（1）与关于原点成中心对称，写出点、、的坐标；（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；（3）求的面积．18.为调查广西北部湾四市市民上班时最常用交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是°；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．19.如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．（1）求反比例函数的解析式和的值；（2）根据图象直接写出不等式的的取值范围；（3）求的面积．20.如图，在中，，以为直径⊙交于点，交于点，过点作，且．（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求的长．21.在体育课训练期间，小亮练习实心球项目时，发现实心球的飞行路线是一条抛物线（不计空气阻力），实心球飞行高度与水平距离之间的关系如图所示，其中抛物线的最高点坐标为，请根据图象解答下列问题：（1）小亮在训练过程中实心球飞行的最远距离为；（2）求出实心球飞行高度与水平距离之间函数解析式；（3）求出当时，相对应的值，并说明它们的实际意义．22.如图，在中，，，点为的中点，，将绕点顺时针旋转度，角的两边分别交直线于，两点，设，两点间的距离为，、两点间的距离为．小明尝试结合学习函数的经验，对函数随的变化的规律进行了探究，请将下面的探究过程补充完整：（1）列出表格：如表的已知数据是根据，两点间的距离进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值：请通过计算，补全表格：00.30.51.01.52.02.52.7303.53.7383.94.04.12.92.82.72.62.83.23.33.95.26.06.77.37.58.9（2）描点连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点，并画出函数关于的图象；（3）观察图形：点，，，，，在函数的图象上，则，．（填“”“”或“”）．（4）得出性质：随着自变量的不断增大，函数的变化趋势：；（5）拓展应用：当时，的长度是（精确到）．23.已知四边形是正方形，是等腰直角三角形．问题提出：（1）如图1，当，分别在边，上，线段