冀教版七年级数学上册 4.1 整式（第四章 整式的加减 学习、上课课件）

4.1整式第四章整式的加减逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2单项式多项式整式知1－讲感悟新知知识点单项式11.单项式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.2.单项式的系数单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.如－2xy

2

的系数是－2，－m

的系数是－1.感悟新知知1－讲特别解读 1.数或字母的积包含：数与数的积、数与字母的积、字母与字母的积.2.单项式的系数是1或－1时，通常“1”省略不写，如单项式－x，ab等.感悟新知3.单项式的次数单项式中所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.单独一个非零数的次数是0.如a

的次数是1，3x

2yz

3的次数是2+1+3=6.注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关，而单项式的次数只与字母的指数有关.知1－讲感悟新知(2)确定一个单项式的次数时，①没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不要将其遗漏；②不要把系数的指数当成字母的指数一同计算，如52mn4的次数是1+4=5，不能把系数的指数“2”当成字母的指数.知1－讲感悟新知知1－讲警示误区指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和.知1－练感悟新知

例1分母中含有字母，不是单项式.知1－练感悟新知

解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和次数的定义解决问题.1+3=4.π是一个数，不是字母.知1－练感悟新知

知1－练感悟新知[母题教材P134习题T3]已知2kx2yn是关于x、y

的一个单项式，且系数是－7，次数是5，那么k=______，n=______.例2

3知1－练感悟新知

解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值.知1－练感悟新知2-1.

[期末·唐山]若代数式(m

－2)

x|m|y是关于x，y的三次单项式，则m=________.－2知1－练感悟新知汴绣是流传于河南省开封市的传统美术，也是国家级非物质文化遗产之一，《东京梦华录》中有“金碧相射，锦绣交辉”之誉.某店以m

元/个的价格售卖绣有不同图案的香包，小磊购买了3个，共需支付_______元，所得到的单项式的系数是_____

，次数是________.例33m31知1－练感悟新知解题秘方：紧扣“总价=单价×数量”列式，再根据单项式的相关概念解题．知1－练感悟新知3-1.平遥牛肉久负盛名，某商场经销平遥牛肉，已知每袋的进价为m元，商场将进价提高30％后作为售价销售，一段时间后，商场又按售价的8折销售，这时平遥牛肉每袋的售价为______元，所得到的单项式的系数是______，次数是_______

．1.04m1.041感悟新知知2－讲知识点多项式21.多项式 由单项式相加组成的代数式叫作多项式.一个式子是多项式需具备两个条件：(1)

式子中含有运算符号“+”或“－”号；(2)

分母中不含有字母.感悟新知知2－讲2.多项式的项 多项式中的每一个单项式叫作这个多项式的项，不含字母的项叫作常数项.多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.3.多项式的次数 在多项式里，最高次项的次数，叫作这个多项式的次数，多项式的次数是几，这个多项式就叫作几次式.知2－讲感悟新知特别提醒1.多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系.2.单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，二者不能混淆.3.多项式的每一项都包括它前面的符号.感悟新知知2－练

解题秘方：利用多项式的项及次数的定义进行辨析.

例4

知2－练感悟新知4-1.关于多项式－3x3y

－2x2

－3xy2

－5，下列说法正确的是(

)A.次数是3B.项数是3C.二次项系数是-2D.常数项是5C感悟新知知2－练[母题教材P137习题T6]已知关于x

的多项式3x4－(m+5)

x3+(n－1)

x2－5x+3不含x3项和x2项，求m、n

的值.解题秘方：根据多项式中不含某项的特征，结合相关定义，求出系数中待定字母的值.例5知2－练感悟新知解：因为多项式3x4－(m+5)

x

3+(n－1)

x

2－5x+3不含x3

项和x2

项，所以－(m+5)

=0，n－1=0，即m=－5，n=1.不含某一项，说明这一项的系数为0知2－练感悟新知5-1.已知关于x的多项式(a

－3)

x3+4x2+(4－b)

x+3不含三次项和一次项，则(a

－b)

2025的值为(

)A.1B.－1C.0D.－2B感悟新知知3－讲知识点整式31.定义单项式和多项式统称为整式.感悟新知知3－讲2.代数式、整式、单项式、多项式的关系 代数式包含整式，整式又包含单项式和多项式，其包含关系如图4.1-1.知3－讲感悟新知特别解读1.单项式是整式.2.多项式是整式.3.如果一个式子既不是单项式，又不是多项式，那么它一定不是整式.知3－练感悟新知

例6

知3－练感悟新知解题秘方：利用单项式及多项式的定义识别整式中的单项式和多项式.

知3－练感悟新知方法点拨：判断一个式子是单项式还是多项式的方法