北师版七年级数学上册 1.2 从立体图形到平面图形（第一章 丰富的图形世界 学习、上课课件）

1.2从立体图形到平面图形第一章丰富的图形世界逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2正方体的展开与折叠棱柱的展开与折叠圆柱、圆锥的展开与折叠几何体的截面从不同方向看几何体画从三个方向看到的几何体的形状图根据形状图判断几何体的形状知1－讲感悟新知知识点正方体的展开与折叠1正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图.

知1－讲感悟新知

类型图示口诀数量一四一型中间四方连，两侧各一个6种二三一型(或一三二型)

中间三方连，两侧各有两个、一个3种二二二型中间二方连，两侧各两个1种三三型两排各三个，中间成一“日”1种

知2－讲感悟新知特别解读正方体的表面展开图中不能出现的类型：(1)“田”字型与“凹”字型;(2)四个以上的正方形排成一排;(3)四个正方形排成一排且另两个正方形在这一排的同侧.简记为“一线不过四,田凹应弃之”.例如,如图1.2-1所示的图形都不是正方体的表面展开图.感悟新知知2－练[母题教材P9随堂练习T1]如图1.2-2的10个图形中，是正方体的表面展开图的是________(填序号).⑦⑧⑨例1知2－练感悟新知解题秘方：熟练掌握正方体的11种展开图的特征.解：如图1.2-2，⑤中有7个正方形，①③⑩中只有5个正方形，⑥中带有“田”字，②④中折叠后均有一个面重叠.所以①②③④⑤⑥⑩不是.根据正方体展开图的特征可知，⑦⑧⑨是.知1－练感悟新知1-1.下列图形中，能够折叠成正方体的是(

)B感悟新知知2－讲知识点棱柱的展开与折叠2直棱柱的展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的.感悟新知知3－讲几种常见棱柱的展开图：名称三棱柱长方体五棱柱六棱柱立体图形展开图(举例)

知3－讲感悟新知特别解读直棱柱的展开图中，侧面是一些小长方形，上、下底面是多边形，而且小长方形的数量和多边形的边的数量相等.感悟新知知2－练[母题教材P9观察·思考]图1.2-3中的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有()A.①②④B.①②④⑤C.④⑤D.②④例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣棱柱展开图的特征以及几种常见棱柱的展开图进行识别.答案：C知2－练感悟新知2-1.［中考·湖州］将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，得到的图形可能是(

)A感悟新知知3－讲知识点圆柱、圆锥的展开与折叠31.圆柱的表面展开图 由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成，其中长方形的一边的长是底面圆的周长，与这条边相邻的另一边的长是圆柱的高.侧面展开图如图1.2-4①所示，表面展开图如图1.2-4②所示.感悟新知知3－讲2.圆锥的表面展开图 由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成，其中扇形的半径长是圆锥的母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长.侧面展开图如图1.2-5①所示，表面展开图如图1.2-5②所示.知3－讲感悟新知特别解读几何体与其表面展开图的联系：(1)一个几何体可以有多种表面展开图，如正方体，根据剪开的方式不同其表面展开图也不同；(2)不是所有几何体都可以展开，如球就不能展开.知3－练感悟新知将如图1.2-6所示的第二行几何体的表面展开成第一行的平面图形，请对应连线.例3知3－练感悟新知解题秘方：

紧扣圆柱、圆锥以及棱柱的表面展开图的基本特征，根据展开图分析出几何体.解：连线如图1.2-6所示.知3－练感悟新知3-1.［中考·怀化］下列图形中，可能是如图所示圆锥的侧面展开图的是(

)B知4－讲感悟新知知识点几何体的截面4截面 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.正方体的几种截面形状

感悟新知知4－讲圆柱的几种截面形状圆锥的几种截面形状三棱柱的几种截面形状球的截面形状

感悟新知知4－讲特别解读★决定截面形状的因素：(1)原几何体的形状；(2)截面的方向和角度.★对于同一个几何体，截面的方向不同，所得到的截面形状一般也不相同，同一个几何体可能有多种不同形状的截面.知4－练感悟新知用一个平面截下列几何体，找出相应的截面形状.(1)如图1.2-7.

(2)如图1.2-8.

(3)如图1.2-9.例4

知4－练感悟新知解：(1)

B(2)

C

(3)

A解题秘方：用平面截一个几何体，可以通过实验得到截面的形状，如可以用橡皮泥或者用土豆、萝卜等做成需要的几何体，然后用刀去切，通过观察得出结论.知4－练感悟新知4-1.如图，用一个平面去截一个正方体，则截面形状、大小相同的是(

)A.①与②B.③与④C.①与③④D.①与②，③与④D知5－讲感悟新知知识点从不同方向看几何体51.从不同方向看几何体，往往会看到不同的形状图，一般从三个方向看：从正面看，从左面看，从上面看.感悟新知2.常见的几何体从不同方向看到的形状图知5－讲从不同方向看几何体从正面看从左面看从上面看感悟新知知5－讲特别解读1.对于一些几何体的问题，常把它们转化成平面图形来研究，从不同方向看几何体，是经常使用的一种研究方式，在建筑和工程设计中应用较多.2.从正面看反映了物体的长和高，从左面看反映了物体的宽和高，从上面看反映了物体的长和宽.知5－练感悟新知[中考·黔南州][母题教材P16习题T3

]如图1.2-10，该几何体从正面看得到的形状图是()例5知5－练感悟新知解：从正面看有三层，最底下一层有4个正方形，中层和上层各有1个正方形(均在第2列)

.解题秘方：根据看到的层数以及每一层正方形的个数去判断.答案：A知5－练感悟新知5-1.［中考·嘉兴］如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看得到的图形为(

)C感悟新知知6－讲知识点画从三个方向看到的几何体的形状图6为了描述几何体的形状，常需要画出从正面、左面、上面看几何体的形状图，其特点如下表所示：感悟新知知6－讲从不同方向看特点图例从正面看能看到几何体的长和高看到的图形有上、下两层，排成左、中、右三列，如右图所示从左面看能看到几何体的高和宽看到的图形有上、下两层，排成左、右两列，如右图所示从上面看能看到几何体的长和宽看到的图形有三列、两行，如右图所示

知6－讲感悟新知特别解读1.画从不同方向看到的几何体形状图时，一定要将几何体的轮廓线、顶点都体现出来.2.看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.3.助记口诀：“上”“正”长相对，“上”“左”宽相等，“左”“正”高平齐.感悟新知知6－练如图1.2-11是由5个小立方块组成的几何体，请在方格纸(如图1.2-12)中分别画出从正面、左面、上面看到的形状图.例6

知6－练感悟新知解题秘方：先确定从每个方向看到的形状图中共有几列(行)，再确定每列(行)中小正方形的个数.解：从正面看，形状图有两列，左边1列有3个小正方形，右边1列有2个小正方形；从左面看，形状图有1列，共3个小正方形；从上面看，形状图有1行，共2个小正方形.如图1.2-12所示.知6－练感悟新知6-1.已知一个几何体由7个大小相同的小立方块搭成，如图所示，试画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.解：从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示．感悟新知知7－讲知识点根据形状图判断几何体的形状71.由形状图判断几何体形状的一般步骤感悟新知知7－讲2.由形状图判断由若干个小正方体摆成的组合体的形状的方法(1)从正面看所得的形状图反映该组合体的左右列数(纵向)和每一列的上下层数.(2)

从左面看所得的形状图反映该组合体的前后列数和每一列的上下层数.(3)

从上面看所得的形状图反映该组合体的前后行数和每一行的左右列数.知7－讲感悟新知特别解读由从三个方向看到的形状图确定由若干个小正方体搭成的几何体形状的方法：从正面看到的小正方形的列数和从上面看到的小正方形的列数相等从左面看到的小正方形的行数和从正面看到的小正方形的行数相等知7－练感悟新知[中考·河池]一个几何体从三个不同的方向看到的形状图如图1.2-13所示，则这个几何体是()A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球例7知7－练感悟新知解题秘方：根据从三个不同的方向看到的形状图将几何体还原即可，或者对四个选项分别加以验证，选择符