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第5章导数及其应用综合能力测试第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列求导运算中正确的是（

）A． B． C． D．2．曲线在点处的切线方程为（

）A． B． C． D．3．若曲线在点处的切线与直线垂直，则（

）A． B． C．1 D．24．一个质点沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系，则质点在时的瞬时速度为（

）A． B． C． D．5．已知函数，且满足，，，则（

）A．28 B． C． D．6．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．7．若函数在具有单调性，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．8．已知函数与的图象关于直线对称，直线与的图象均相切，则的倾斜角为（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．设函数，则（

）A．有两个极大值点 B．有两个极小值点C．是的极大值点 D．是的极小值点10．已知函数，则下列结论正确的是（

）A．在上单调递减B．的极小值为4C．，都有D．，直线l：与曲线有唯一交点11．下列函数的图象可能与直线相切的是（

）A． B．C． D．12．已知，则下列说法正确的是（

）A．函数有两个零点B．函数在上单调递减C．函数无最大值和最小值D．当或时，关于x的方程有且仅有1个解第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的一个极值点为1，则的极大值是．14．已知直线与曲线相切，则.15．若函数在单调递减，则的取值范围是．16．已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求的单调区间和极值．18．（12分）已知函数．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论函数的单调性；19．（12分）某乡镇全面实施乡村振兴战略，大力推广“毛线玩具”加工产业.某生产合作社组建加工毛线玩具的分厂，需要每年投入固定成本10万元，每加工万件玩具，需要流动成本万元.当年加工量不足15万件时，；当年加工量不低于15万件时，.通过市场分析，加工后的玩具以每件元的价格，全部由总厂收购.(1)求年利润关于年加工量的解析式；（年利润年销售收入-流动成本-年固定成本）(2)当年加工量为多少万件时，该合作社的年利润最大？最大年利润是多少？（参考数据:）.20．（12分）已知，函数，．(1)当时，若斜率为0的直线l是的一条切线，求切点的坐标；(2)若与有相同的最小值，求实数a．21．（12分）已知函数．(1)求的极值；(

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