《数的认识-整数》（教学设计）-2023-2024学年北师大版六年级数学下册

《数的认识-整数》（教学设计）-2023-2024学年北师大版六年级数学下册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：《数的认识-整数》

2.教学年级和班级：2023-2024学年北师大版六年级数学下册

3.授课时间：待定

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生对整数的认识和理解，提高学生的数感，使其能够运用数学语言描述和解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够熟练掌握整数的概念、性质和运算规律，增强逻辑思维能力和问题解决能力，为后续学习打下坚实的基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了整数的加减法和乘除法运算。

-学生对整数的顺序和大小比较有了初步的理解。

-学生能够识别正整数和负整数，并对它们的基本性质有所了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对数学游戏和实际问题解决较为感兴趣，喜欢通过动手操作和小组讨论来学习。

-学生的逻辑思维能力和抽象思维能力正在发展，能够理解整数的基本概念。

-学生中存在不同的学习风格，有的喜欢通过视觉辅助学习，有的则偏好听觉和动手实践。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在理解整数的相对大小和负数的概念上遇到困难。

-在进行整数运算时，可能会混淆运算规则，特别是在涉及负数的情况下。

-部分学生可能对数学概念的理解较为表面，难以将抽象的数学知识应用到实际问题中。教学资源-北师大版六年级数学下册教材

-教学PPT或黑板

-数学练习册

-计算器

-教学模型或实物（如数线）

-小组讨论指导材料

-课堂反馈问卷或小测验

-多媒体教学设备（如投影仪、电脑）教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：利用一个数学谜语或有趣的问题来吸引学生的注意力，如“哪个数加一等于它自己？”

-回顾旧知：让学生回顾之前学习的整数加减法和乘除法，以及整数的顺序和大小比较。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：介绍整数的概念，包括正整数、负整数和零，以及它们的性质和运算规则。

-举例说明：通过具体例题展示整数运算的步骤和注意事项，如5+(-3)、-2×4等。

-互动探究：将学生分成小组，让他们讨论整数运算中可能遇到的问题，并尝试解决。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：分发练习题，让学生独立完成，以巩固对整数概念和运算规则的理解。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，提供必要的帮助。

4.课堂小结（约5分钟）

-让学生总结本节课学到的知识点，分享他们在练习中的发现和疑问。

-教师点评学生的表现，强调重点和难点，为下一节课的学习做好铺垫。

5.课后作业布置（约5分钟）

-布置相关的课后作业，包括整数运算的练习题和思考题，以巩固课堂所学内容。

具体教学过程如下：

1.导入

-教师提出数学谜语：“哪个数加一等于它自己？”让学生思考并回答，以此激发学生的兴趣。

-学生回答后，教师引导学生回顾已学的整数加减法和乘除法，以及整数的顺序和大小比较。

2.新课呈现

-讲解新知：教师详细讲解整数的概念，包括正整数、负整数和零，以及它们的性质和运算规则。

-正整数：大于零的整数。

-负整数：小于零的整数。

-零：既不是正数也不是负数的整数。

-运算规则：加法、减法、乘法和除法的规则。

-举例说明：教师通过具体例题展示整数运算的步骤和注意事项。

-例题1：5+(-3)=2

-例题2：-2×4=-8

-互动探究：学生分成小组，讨论整数运算中可能遇到的问题，如符号的确定、运算顺序等，并尝试解决。

3.巩固练习

-学生活动：分发练习题，让学生独立完成，包括整数加减法和乘除法的题目。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，提供必要的帮助。

4.课堂小结

-学生总结本节课学到的知识点，分享他们在练习中的发现和疑问。

-教师点评学生的表现，强调整数运算中的重点和难点，如符号的确定、运算顺序等。

5.课后作业布置

-教师布置相关的课后作业，包括整数运算的练习题和思考题，要求学生在规定时间内完成，以巩固课堂所学内容。知识点梳理1.整数的概念

-正整数的定义：大于零的整数。

-负整数的定义：小于零的整数。

-零的定义：既不是正数也不是负数的整数。

2.整数的性质

-整数的顺序性：整数可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是整数从小到大的顺序。

-整数的大小比较：正整数总是大于零和负整数，零大于所有负整数，负整数中绝对值越大，数越小。

3.整数的运算

-加法：同号相加，异号相减，注意符号的确定。

-减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

-乘法：同号得正，异号得负，注意乘法交换律和结合律。

-除法：整数除法要考虑符号，被除数和除数同号得正，异号得负。

4.整数运算的规律

-加法交换律：a+b=b+a

-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法交换律：a×b=b×a

-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

5.整数运算的应用

-解决实际问题：利用整数运算解决生活中的问题，如购物找零、温度变化等。

-数学问题解决：运用整数运算解决数学问题，如数列求和、几何计算等。

6.整数的表示

-数轴上的表示：整数可以在数轴上表示，每个整数对应数轴上的一个点。

-相反数和绝对值：每个整数都有一个相反数，绝对值表示整数不考虑符号的大小。

7.整数的分类

-偶数和奇数：偶数是可以被2整除的整数，奇数是不能被2整除的整数。

-质数和合数：质数是只有1和它本身两个因数的整数，合数是除了1和它本身外还有其他因数的整数。

8.整数与分数的关系

-整数可以看作是分母为1的分数。

-整数运算的规则可以推广到分数运算中。

9.整数的应用拓展

-整数在科学计算中的应用：如物理、化学中的计量单位。

-整数在信息技术中的应用：如计算机编程中的整数类型。

10.整数的综合应用

-利用整数运算解决复杂数学问题。

-在实际生活中运用整数知识，如统计、测量、经济预算等。典型例题讲解1.例题1：计算-7+3-4。

解答：首先，将加法和减法统一为加法，即将减法转换为加相反数。-7+3-4=-7+3+(-4)。然后，根据加法的交换律和结合律，我们可以重新排列这些数：(-7)+(-4)+3。接着，将同号数相加：-7+(-4)=-11。最后，加上剩下的数：-11+3=-8。所以，-7+3-4的结果是-8。

2.例题2：计算6×(-2)×3。

解答：首先，根据乘法的符号规则，同号相乘得正，异号相乘得负。因此，6×(-2)是负数。计算6×(-2)=-12。然后，将得到的结果乘以3：-12×3=-36。所以，6×(-2)×3的结果是-36。

3.例题3：计算-5×(-8)-4×(-2)。

解答：首先，计算每个乘法运算：-5×(-8)=40和-4×(-2)=8。然后，将两个结果相加：40+8=48。所以，-5×(-8)-4×(-2)的结果是48。

4.例题4：如果一个数加上12等于25，求这个数。

解答：设这个数为x，根据题意，我们有方程x+12=25。为了找到x，我们需要将方程中的12移到等式的另一边，变为减法：x=25-12。计算得到x=13。所以，这个数是13。

5.例题5：如果两个连续的整数相乘等于56，求这两个整数。

解答：设较小的整数为x，那么较大的整数就是x+1。根据题意，我们有方程x(x+1)=56。展开方程得到x^2+x=56。将方程转换为标准形式：x^2+x-56=0。通过分解因式得到(x-7)(x+8)=0。因此，x=7或x=-8。由于我们寻找的是连续的整数，我们选择x=7，那么x+1=8。所以，这两个连续的整数是7和8。内容逻辑关系①整数的概念和性质

-重点知识点：正整数、负整数、零的定义

-重点词：正数、负数、零

-重点句：整数包括正整数、负整数和零

②整数的运算规则

-重点知识点：加法、减法、乘法、除法的运算规则

-重点词：同号相加、异号相减、乘法交换律、结合律

-重点句：整数运算遵循特定的规则，如加法交换律和结合律

③整数的应用

-重点知识点：整数在实际问题中的应用，如购物找零、温度变化

-重点词：实际应用、解决问题、数轴表示

-重点句：整数运算可以解决生活中的实际问题，如计算找零金额课堂1.课堂评价

-提问：在课堂上，教师通过提问的方式来检查学生对整数概念和运算规则的理解程度。例如，教师可以提出“如何计算两个负整数相加的结果？”或“整数乘法的结合律是什么？”等问题，让学生思考并回答。

-观察：教师通过观察学生在课堂上的参与度和反应，了解他们对整数的兴趣和理解的深度。教师应注意学生在小组讨论中的表现，以及他们在解决数学问题时的策略。

-测试：在课程结束时，教师可以安排一次小测验，以测试学生对本节课所学内容的掌握情况。测试可以包括整数的基本概念、运算规则和实际应用题。

2.作业评价

-批改：教师需要认真批改学生的作业，检查他们是否能够正确应用整数运算规则，以及是否能够独立解决相关的数学问题。教师应注意学生的错误类型，分析其原因，并在下一次课堂上针对性地讲解。

-点评：在