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杭甬名校分班考试数学试卷注意：（1）试卷共有三大题21小题，满分150分，考试时间100分钟.（2）请把解答写在答题卷的对应题次上，做在试题卷上无效.一、选择题（5×8=40分）1.如图，中，、是边上的点，，在边上，，交、于、，则等于（）A. B. C. D.2.已知是内接正三角形，的面积等于，是半圆的内接正方形，面积等于，的值为（）A. B. C. D.3.抛物线与直线x=1，x=2，，围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.4.若，，且满足，，则的值为（）.A.1 B.2 C. D.5.设，则的整数部分等于（）A. B. C. D.6.如图，正方形的边，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是（）A. B. C. D.7.在等边所在平面内有一点，使得都是等腰三角形，则具有该性质的点有（）A.1个 B.7个 C.10个 D.无数个8.某工厂第二季度产值比第一季度的产值增长了，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了，则第三季度的产值比第一季度增长了（）A. B. C. D.二、填空题（5×8=40分）9.方程的解是__________.10.若对任意实数不等式都成立，那么、的取值范围为__________.11.设，则的最大值与最小值之差为__________.12.两个反比例函数，在第一象限内的图象点在反比例函数上，它们的横坐标分别为，纵坐标分别是1、3、5共2007个连续奇数，过分别作轴的平行线，与的图象交点依次为，则__________.13.如图，圆锥母线长是3，底面半径是1，是底面圆周上一点，从点出发绕侧面一周，再回到点的最短的路线长是__________.14.有一张矩形纸片，，，将纸片折叠使、两点重合，那么折痕长是__________.15.已知3、、4、、5这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的标准差是__________.16.若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为___________.三、解答题17.设m是不小于的实数，使得关于的方程有两个不相等的实数根、．（1）若，求m的值．（2）求的最大值．18.如图，开口向下的抛物线与轴交于、两点，抛物线上另有一点在第一象限，且使，（1）求的长及的值；（2）设直线与轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式.19.某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表家电名称空调彩电冰箱工时产值（千元）432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？20.一个家庭有3个孩子，（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率.21.如图，已知和相交于

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