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文档简介

1.成比例线段第四章相似的图形

第1课时线段的比全等形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。情境导入如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的.探索新知如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△A´B´C´.ABCABC'A'B'C观察下列每组图形所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识.ABCDEA´B´C´D´E´如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´.观察下列每组图形已知:在图上黄果树瀑布的高约30cm,小颖的高约2cm,那么这两条线段的长度比是多少?黄果树大瀑布小颖

你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.定义：

如果选用一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n。那么这两条线段的比AB:CD=m:n，或写成其中线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.

1.两条线段的比就是长度的比，它没有单位；如何理解两条线段的比？4.求两条线段的比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比。3.两条线段比与所选的长度单位无关；2.两条线段的比是有顺序的；判断一下：①已知：线段a=20mm，b=3cm，则②已知：线段a=1cm，b=2cm，则③已知：线段a=3mm，b=2mm，则在四条线段a、b、c、d中，如果a：b=

c：d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.外项外项内项内项a：b=c：d.外项内项a、b、c的第四比例项成比例线段：说出下列比例式中的比例内项、比例外项和第四比例项：pq=fs(1)(2)(x＋1):x=(1＋－):11x比例线段1、单位统一2、顺序性：称a,b,c,d成比例称a,d,c,b成比例判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：

（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解

（1）∵∴

线段a、b、c、d不是成比例线段．，，∴

，（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴

∴线段a、b、c、d是成比例线段．解：掌握新知当比例内项相等时，即那么b叫作a，c的比例中项由此得出1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4，则d=

。2、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a，b的比例中项，则C=

。66巩固练习两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。比例线段：一般地,如果四条线段

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