【课件】北师大版七年级上册512认识一元一次方程（2）课件（23张）

1认识一元一次方程第2课时自主学习识新知【知识再现】方程3x=9的解是________;方程x+2=6的解是________.

【新知预习】

阅读教材P133,思考下列问题如图,一架天平,左边放100克的糖果,右边放100克砝码,天平平衡,下面根据表格中的内容进行操作,判断天平是否保持平衡.x=3x=4左边右边天平是否平衡结论糖果取走20克砝码取走20克_________

天平两边_______________________________________

糖果增加20克砝码增加20克_________

天平两边_______________________________________

糖果增加一倍砝码增加一倍_________

天平两边_______________________________________

平衡同时减少相等的质量,天平仍保持平衡平衡同时增加相等的质量,天平仍保持平衡平衡同时增加相同的倍数,天平仍保持平衡根据以上结论,你发现什么规律?等式的基本性质(1)语言叙述:等式两边同时加(或减)_________________,所得结果仍是等式.

式子表示:如果a=b,那么a±c=_________.

(2)语言叙述:等式两边同时乘_____________(或除以同一个__________的数),所得结果仍是等式.

式子表示:如果a=b,那么ac=_______,如果a=b且c≠0,那么=______.

同一个代数式b±c同一个数不为0bc【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.判断(打“√”或“×”)(1)若5x+2=7,则5x=7-2. ()(2)若3ax=3ay,则x=y. ()(3)若x+3y=3y+1,则x=1. ()(4)若,则2(2x+1)=3x. ()(5)等式两边同时除以同一个数,所得结果仍是等式. ()

√×√√×2.填空:(1)由4x=-2x+1可得出4x+_______=1.

(2)由等式3x+2=6的两边都__________,得3x=4.

(3)由方程-2x=4,两边同时乘以__________,得x=-2.

(4)在等式5y-4=6中,两边同时__________,可得到5y=10,再两边同时__________,可得到y=2.

2x减去2加上4除以5知识点一等式基本性质的直接应用(P133等式基本性质应用)

【典例1】下列说法正确的是 ()A.若x=y,则x+c=y-c B.若x=y,则xc=ycC.若x=y,则 D.若,则2x=3y要点探究固新知B【学霸提醒】用等式的基本性质进行等式恒等变形的“三点注意”1.等式的基本性质是等式恒等变形的重要依据.2.利用等式的基本性质,等式的两边必须同加或同减一个数(或式子).3.利用等式的基本性质,等式两边必须同乘一个数或同除以一个不为0的数.【题组训练】1.(2020·防城港模拟)下列说法正确的是 ()A.在等式ab=ac中,两边都除以a,可得b=cB.在等式a=b两边都除以c2+1可得C.在等式两边都除以a,可得b=cD.在等式2x=2a-b两边都除以2,可得x=a-bB★2.由m=4-x,m=y-3,可得出x与y的关系是 ()A.x+y=7 B.x+y=-7C.x+y=1 D.x+y=-1★3.(2020·台州仙居县期末)下列等式变形中不正确的是 ()A.由x+2=y+2,得到x=yB.由3a-3=b-3,得到3a=bC.由m=n,得到a+m=a+nD.由3am=2an,得到3m=2nAD★★4.(2020·湖州吴兴区期末)如图有三个平衡的天平,请问第三个天平“?”处放______个▲. 世纪金榜导学号

5知识点二利用等式基本性质解方程(P133例1补充)

【典例2】解方程(1)5x-3=12.(2)3x-6=x.【规范解答】(1)方程两边同时加上3,得5x=15.方程两边同时除以5,得.化简,得x=3.(2)方程两边同时加上6-x,得3x-x=6.化简,得2x=6.方程两边同时除以2,得x=3.【学霸提醒】运用等式的基本性质进行恒等变形时,等式的两边应进行完全相同的四则运算,否则可能会破坏相等关系.【题组训练】1.(2020·柳州柳江区期中)利用等式的性质解方程-2x=6时,应在方程的两边()A.同乘以-2 B.同除以-2C.同加上2 D.同减去-2B★2.下列变形中,正确的是 世纪金榜导学号()A.若5x-6=7,则5x=7-6B.若-3x=5,则x=-C.若=1,则2(x-1)+3(x+1)=1D.若-x=1,则x=-3D★3.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. 世纪金榜导学号(1)如果5x=4x+8,那么x=______.

(2)如果x-=1,那么x=______.

(3)如果-5x=-5.5,那么x=________.

81.1★★4.利用等式的基本性质解下列方程.世纪金榜导学号(1)5(y-1)=10.(2)-x-3=5.解:(1)根据等式的基本性质,方程两边同除以5,得:y-1=2,根据等式的基本性质,方程两边同加上1,得:y=3.(2)根据等式的基本性质,方程两边同加上3,得:-x=8,根据等式的基本性质,方程两边同乘以-,得:x=-.等式的性质性质1性质2（1）等式两边同时进行（2）除数不能为0（3）灵活运用相反数和倒数应用等式性质变形a=ba+c=b+ca=bac=bca=b,c≠0

【火眼金睛】利用等式的基本性质解方程:-x-5=4.素养培优拓新知正解:-x-5+5=4+5,-x=9,-x×(-3)=9×(-3),x=-27.【一题多变】规定:*为一种新运算,对任意的有理数a,b,有a*b=,若6*x=,试用等式的性质求x的值.解:由定义可知:,等式两边同时乘3得:6+2x=2.等式两边同时减6得:2x=-4,等式两边同时除以2得:x=-2.【母题变式】阅读下面一段文字:问题:0.能用分数表示吗?探求:步骤①设x=0.,步骤②10x=10×0.,步骤③10x=8.,步骤④10x=8+0.,步骤⑤10x=8+x,步骤⑥9x=8,步骤⑦x=.根据你对这段文字的理解,回答下列问题:(1)步骤①到步骤②的依据是________;

(2)仿照上述探求过程,请