【课件】冀教版七年级数学下册81同底数幂的乘法课件（42张）

8.1同底数幂的乘法第8章整式的乘法逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则的应用课时导入1.①什么叫乘方?

②乘方的结果叫做什么?(1)2×2×2=2()(2)a·a·a·a·a=a()(3)

a·a·…·a=a()n个n35课时导入2.在an

中a、n、an分别叫做什么?表示的意义是什么？

an底数幂指数课时导入计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示.计算机中一般用KB（千字节）或MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB.那么1MB等于多少字节呢？知识点同底数幂的乘法法则知1－讲感悟新知1回顾乘方的意义：23=2×2×2,24=2×2×2×2.1.用幂表示下列各式的结果：(1)24×23=________；(2)210×210=________；(3)________；(4)

a2·a3=________；知1－讲感悟新知2.通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？3.若m，n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示am·an.一般地，对于正整数m，n，有知1－讲感悟新知am·an=(a·a·

…·a)(a·a·…·a)=a·a·

…·a=am+n.m个an个a(m+n)个a知1－讲归纳感悟新知

am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.知1－讲感悟新知(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，

并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘．(2)不同底数要先化成同底数．(3)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数

幂的运算时，不能忽略了幂指数1.知1－练感悟新知例1把下列各式表示成幂的形式：(1)

26×23；(2)a2·a4；(3)xm·xm+1；(4)a·a2·a3.(1)26×23=26+3=29

.

(2)a2·a4=a2+4=a6.(3)xm·xm+1=xm+(m+1)=x2m+1.(4)a·a2·a3=a1+2+3=a6.解：知1－讲归纳感悟新知同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同底数幂的乘法法则进行计算．知1－练感悟新知1.下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改正过来.(1)

a2·a3=a5.(2)b·b=2b.

(3)a·a3=a3.

(4)a3·a4=a12.(1)正确．(2)不正确，应为b·b＝b2.(3)不正确，应为a·a3＝a4.(4)不正确，应为a3·a4＝a7.解：

知1－练感悟新知2.(1)105×104＝105＋4＝109.(2)(3)(－2)2·(－2)5＝(－2)2＋5＝(－2)7＝－27.

(4)b2·b4·b5＝b2＋4＋5＝b11.解：

计算：(1)105×104；(2)(3)(－2)2·(－2)5； (4)b2·b4·b5.知1－练感悟新知3.计算下列各题，结果用幂的形式表示.(1)104×107；(2)26×25；(3)；(4)；(5)(－3)3×(－3)4；

(6)(－7)2×(－7)4；知1－练感悟新知(1)104×107＝104＋7＝1011.(2)26×25＝26＋5＝211.(3)(4)(5)(－3)3×(－3)4＝(－3)3＋4＝(－3)7＝－37.

(6)(－7)2×(－7)4＝(－7)2＋4＝(－7)6＝76.解：

知1－练感悟新知4.计算：(1)x4·x8；(2)－d·d3；(3)am·an＋1；(4)a·a3·a5.

(1)x4·x8＝x4＋8＝x12.(2)－d·d3＝－d1＋3＝－d4.(3)am·an＋1＝am＋n＋1.(4)a·a3·a5＝a1＋3＋5＝a9.

解：知1－练感悟新知5.计算：(1)a2·an·an＋1；(2)xm·xm＋1·xm＋2.

(1)a2·an·an＋1＝a2＋n＋n＋1＝a2n＋3.(2)xm·xm＋1·xm＋2＝xm＋m＋1＋m＋2＝x3m＋3.解：知1－练感悟新知6.下列各式中是同底数幂的是(

)A．23与32B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6D．(a－b)2与(b－a)3计算a·a2的结果是(

)A．aB．a2

C．2a2D．a3CD7.知1－练感悟新知8.9.化简(－x)3(－x)2，结果正确的是(

)A．－x6B．x6

C．x5D．－x5计算(－y2)·y3的结果是(

)A．y5B．－y5

C．y6D．－y6DB知1－练感悟新知例2计算：(1)(x－y)3·(y－x)5；(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)；(3)(a－b)3·(b－a)4.先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算．导引：知1－练感悟新知(1)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]＝－(x－y)3＋5＝－(x－y)8.(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)＝(x－y)3·(x－y)2·[－(x－y)]＝－(x－y)3＋2＋1＝－(x－y)6.(3)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)3＋4＝(a－b)7.解：知1－讲归纳感悟新知底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化．知1－练感悟新知1.(1)将(a＋b)2·(a＋b)3表示成以a＋b为底的幂.(2)将(x－y)4·(y－x)3表示成以x－y为底的幂.(1)(a＋b)2·(a＋b)3＝(a＋b)2＋3＝(a＋b)5.(2)(x－y)4·(y－x)3＝(x－y)4·[－(x－y)3]＝－(x－y)4＋3＝－(x－y)7.解：知1－练感悟新知2.下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是(

)A．(x＋y)2·(x－y)3

B．(－x－y)·(x＋y)2

C．(x＋y)2＋(x＋y)3

D．－(x－y)2·(－x－y)3B知1－练感悟新知3.下列算式中，结果等于a6的是(

)A．a4＋a2B．a2＋a2＋a2C．a2·a3D．a2·a2·a2若a·a3·am＝a8，则m＝________.D44.知1－练感悟新知5.6.用幂的形式表示结果：(x－y)2·(y－x)3＝_____________________．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是________．－(x－y)5(或(y－x)5)xy＝z感悟新知知识点同底数幂的乘法法则应用2知2－练例3太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s，光的速度约为3×105km/s.求太阳系的直径.2×3×105×2×104=12×109(km).答：太阳系的直径约为12×109km.解：知2－讲归纳感悟新知用科学计数法表示的两个数相乘时，常把10n看作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数参与运算，然后把两者再相乘或直接表示为科学计数法的形式.知2－练感悟新知1.用幂的形式表示下列问题的结果：

(1)2个棱长为2cm的正方体的体积的和是_____cm3.(2)9个棱长为3cm的正方体的体枳的和是_____cm3.2435知2－练感悟新知2.地球的质量约为5.98×1024kg，太阳质量是地球质量的3.3×105倍.求太阳的质量.根据题意，得5.98×1024×3.3×105＝19.734×1029＝1.9734×1030(kg)．答：太阳的质量约为1.9734×1030kg.解：知2－练感悟新知3.计算：(1)x·x2·x3＋x2·x4；(2)x2·x5－x·x2·x4.(1)x·x2·x3＋x2·x4＝x1＋2＋3＋x2＋4＝x6＋x6＝2x6.(2)x2·x5－x·x2·x4＝x2＋5－x1＋2＋4＝x7－x7＝0.解：知2－练感悟新知4.设n是正整数，计算：(1)2n＋1－2n；(2)4×5n－5n＋1.(1)2n＋1－2n＝2×2n－2n＝2n.(2)4×5n－5n＋1＝4×5n－5×5n＝－5n.解：知2－练感悟新知5.

若am＝2，an＝8，则am＋n＝________.计算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n的结果为(

)A．(a＋b)6m＋nB．(a＋b)2m＋n＋3C．(a＋b)2mn＋3D．(a＋b)6mnx3m＋3可以写成(

)A．3xm＋1B．x3m＋x3

C．x3·xm＋1D．x3m·x316B6.7.D知2－练感悟新知8.计算(－2)2019＋(－2)2018的结果是(

)A．－22018B．22018

C．－22019D．22019A知2－练感悟新知9.一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积．长方形的面积＝长×宽＝4.2×104×2×104＝8.4×108(cm2)．所以长方形的面积为8.4×108cm2.解：知2－练感悟新知10.已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.因为2x＝5，2y＝7，2z＝35，所以2x·2y＝5×7＝35＝2z.所以2x·2y＝2x＋y＝2z，即2x＋y＝2z.所以x＋y＝