2025年高考物理一轮总复习课件 第11章 专题强化15 带电粒子在组合场中的运动

第十一章磁场专题强化十五带电粒子在组合场中的运动核心考点·重点突破提能训练练案[56]名师讲坛·素养提升核心考点·重点突破1组合场应用实例(基础考点·自主探究)1．质谱仪(1)作用测量带电粒子质量和分离同位素。(2)原理(如图所示)2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。(2)工作原理①交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等；②粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。(3)最大动能(4)粒子运动的总时间【跟踪训练】(质谱仪)(2023·福建卷)阿斯顿(F.Aston)借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP′上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v＝9.6×104m/s，B＝0.1T，落在M处氖离子比荷(电荷量和质量之比)为4.8×106C/kg；P、O、M、N、P′在同一直线上；离子重力不计。(1)求OM的长度；(2)若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。[答案]

(1)0.4m

(2)4.4×106C/kgC 2带电粒子在组合场中的运动(能力考点·深度研析)1．组合场电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现。2．“磁偏转”和“电偏转”的比较

电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场带电粒子以v⊥B进入匀强磁场示意图受力情况只受恒定的静电力只受大小恒定的洛伦兹力运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆弧3.常见粒子的运动及解题方法►考向1磁场与磁场的组合磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同。解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系。(2023·浙江卷改编)利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面(纸面)的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的匀强磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于(0,3L)处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。(1)求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t；[解析]

(1)当离子不进入磁场Ⅱ速度最大时，轨迹与边界相切，则由几何关系r1cos60°＝r1－L解得r1＝2L可知r1＝2r2粒子在磁场中运动轨迹如图，设O1O2与磁场边界夹角为α，由几何关系►考向2先电场后磁场

解答电场与磁场组合问题解题思路(1)画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图。(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。(3)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。(1)现要求所有电子均能平行进入金属板间，求磁感应强度B的大小；(2)若电子初速度满足(1)的条件且进入收集装置时在竖直方向分布均匀，单位时间内电子数为n，求平行金属板的收集效率和单位时间内电子减少的总电势能；(3)在(2)中未能收集的电子离开平行金属板后与BC板发生碰撞，要求电子垂直撞击BC板，应调整θ为多少？调整后与BC撞击的电子有60%被完全吸收，40%电子会被反弹，反弹后的速度大小减小为原来的一半，求BC板受到的作用力大小。►考向4粒子在组合场中的多次运动问题(2023·山东卷)如图所示，在0≤x≤2d,0≤y≤2d的区域中，存在沿y轴正方向、场强大小为E的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场。一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子从OP中点A进入电场(不计粒子重力)。(1)若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进入电场，求磁场的磁感应强度B的大小；(2)若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从A点沿y轴正方向第一次进入电场、离开电场后从P点第二次进入电场，在电场的作用下从Q点离开。①求改变后电场强度E′的大小和粒子的初速度v0；②通过计算判断粒子能否从P点第三次进入电场。(2)①由题意可知，做出粒子在电场和磁场中运动轨迹如图名师讲坛·素养提升带电粒子在交变场中的运动1．交变场的常见的类型(1)电场周期性变化，磁场不变。(2)磁场周期性变化，电场不变。(3)电场、磁场均周期性变化。2．分析带电粒子在交变场中运动问题的基本思路(1)粒子P的比荷；(2)t＝2t0时刻粒子P的位置；(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L。(2)如图1所示，质子在磁场中运动轨迹与磁场右边界相切时半径最大，B最小，由几何关系知R1＋R1cos60°＝d，(3)如图