八年级数学上学期期末检测题新版北师大版1

Page6期末检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．在给出的一组数据0，π，eq\r(5)，3.14，eq\r(3,9)，eq\f(22,7)中，无理数的个数有(C)A．1B．2C．3D．52．在平面直角坐标系中，与点A(5，－1)关于y轴对称的点的坐标是(B)A．(5，1)B．(－5，－1)C．(－5，1)D．(－1，5)3．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是(B)4．一次函数y＝kx＋b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为(B)5．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书状况，随机调查了50名学生的读书册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是(B)A．3，3B．3，2C．2，3D．2，26．已知长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为(A)A．6B．8C．10D．12,(第6题图)),(第7题图))7．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③不等式kx＋b＜x＋a的解集为x＜3中，正确的个数是(B)A．0B．1C．2D．38．某商场购进商品后，加价40%作为销售价．商场搞实惠促销，确定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原售价之和为490元，甲、乙两种商品的进价分别是(D)A．200元，150元B．210元，280元C．280元，210元D．150元，200元9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路途是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(A)10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是(C)A．第24天的日销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元二、填空题(每小题3分，共24分)11.eq\r(16)的平方根是__±2__；－125的立方根是__－5__．12．“垂直于同一条直线的两条直线相互平行”这个命题的条件是__两条直线垂直于同一条直线__．13．已知a，b满意方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－b＝2，,a＋2b＝5，))则3a＋b的值为__7__．14．一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是__eq\f(14,3)__．15．在平面直角坐标系中，点P(m，3)在第一象限的角平分线上，点Q(2，n)在第四象限角平分线上，则m＋n的值为__1__．16．一次函数y＝2x－b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b＝__±4eq\r(2)__．17．如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等于4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，须要爬行的最短路程是__20__cm.(π取3),(第17题图)),(第18题图))18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在正比例函数y＝kx的图象l上，则点B2017的坐标是__(2_017，2_017eq\r(3))__．三、解答题(共66分)19．(9分)计算：(1)(eq\r(2)＋eq\r(3))(eq\r(2)－eq\r(3))＋2eq\r(12)；解：4eq\r(3)－1.(2)|－3|＋(eq\r(3,27)－1)0－eq\r(16)＋(eq\f(1,3))－1；解：3.(3)(2－eq\r(5))(2＋eq\r(5))＋(2－eq\r(2))2－eq\f(1,\r(2)).解：5－eq\f(9\r(2),2).20．(8分)解方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝11，,2x＋y＝13；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝7，①,5x＋2y＝8.②))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))21．(8分)如图，已知直线AB∥CD，EH，FH分别是∠FEB，∠EFD的平分线．求证：EH⊥FH.证明：∵AB∥CD，∴∠FEB＋∠EFD＝180°，又∵EH平分∠FEB，∴∠FEH＝eq\f(1,2)∠FEB，又∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝eq\f(1,2)∠EFD，∴∠EFH＋∠FEH＝eq\f(1,2)∠EFD＋eq\f(1,2)∠FEB＝eq\f(1,2)×180°＝90°，∴∠FHE＝180°－90°＝90°，∴EH⊥FH.22．(9分)某游泳馆一般票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种实惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期一般票正常出售，两种实惠卡仅限暑期运用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元．(1)分别写出选择银卡、一般票消费时，y与x之间的函数关系式；解：银卡消费：y＝10x＋150，一般消费：y＝20x.(2)在同一个平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，恳求出点A，B，C的坐标；解：A(0，150)，B(15，300)，C(45,600)．(3)请依据函数图象，干脆写出选择哪种消费方式更划算．解：0≤x≤15时，一般消费更划算；15＜x≤45时，银卡消费更划算；x＞45时，金卡消费更划算．23．(10分)已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．依据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？解：设A型车1辆载满运货x吨，B型车1辆载满运货y吨，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝10，,x＋2y＝11，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝4.))∴1辆A型车载满运货3吨，1辆B型车载满运货4吨．(2)某物流公司现有货物若干吨要运输，安排同时租用A型车3辆，B型车5辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，恳求出该物流公司有多少吨货物要运输．解：依题意，得3×3＋5×4＝29(吨)．答：该物流公司有29吨货物要运输．24．(10分)如图，一次函数y＝－eq\f(3,4)x＋3的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将△AOB沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与直线AB交于点D.(1)求A，B两点的坐标；解：令y＝0，则x＝4；令x＝0，则y＝3，故点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，3)．(2)求OC的长；解：设OC＝x，则AC＝CB＝4－x，∵∠BOA＝90°，∴OB2＋OC2＝CB2，32＋x2＝(4－x)2，解得x＝eq\f(7,8)，∴OC＝eq\f(7,8).(3)设P是x轴上一动点，若使△PAB是等腰三角形，写出点P的坐标．解：设P点坐标为(x，0)，当PA＝PB时，eq\r(（x－4）2)＝eq\r(x2＋9)，解得x＝eq\f(7,8)；当PA＝AB时，eq\r(（x－4）2)＝eq\r(42＋32)，解得x＝9或x＝－1；当PB＝AB时，eq\r(x2＋32)＝eq\r(42＋32)，解得x＝－4(x＝4，舍去)．∴P点坐标为(eq\f(7),\s\do5(8))，0)，(－1，0)或(9，0)，(－4，0)．25．(12分)新星公司从某高校应届毕业生中聘请公司职员，对应聘者的专业学问、英语水平、参与社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最终总分，有4位应聘者的得分如下表所示：项目得分应聘者专业学问英语水平参与社会实践与社团活动等A858590B858570C809070D909050(1)写出4位应聘者的总分；解：应聘者A总分为85×50%＋85×30%＋90×20%＝86(分)；应聘者B总分为85×50%＋85×30%＋70×20%＝82(分)；应聘者C总分为80×50%＋90×30%＋70×20%＝81(分)；应聘者D总分为90×50%＋90×30%＋50×20%＝82(分)．(2)就表中专业学问、英语水平、参与社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出4人三项所得分数的方差；解：4位应聘者的专业学问测试的平均分数为x1＝(85＋85＋80＋90)÷4＝85(分)，方差为：s12＝12.5，4位应聘者的英语水平测试的平均分数为x2＝(85＋85＋90＋90)÷4＝87.5(分