课标专用5年高考3年模拟A版2021高考数学专题二函数的概念与基本初等函数1函数及其表示试题理

PAGEPAGE7专题二函数的概念与基本初等函数【真题探秘】2.1函数及其表示探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预料热度考题示例考向关联考点1.函数的有关概念及其表示①了解构成函数的要素,会求一些简洁函数的定义域和值域;了解映射的概念.②在实际情境中,会依据不同的须要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数2024江苏,4,5分求函数定义域一元二次不等式★★☆2024江苏,5,5分求函数定义域对数函数性质2024浙江,7,4分函数的概念三角函数求值2.分段函数了解简洁的分段函数,并能简洁应用2024课标Ⅲ,15,5分分段函数解不等式指数函数性质★★★2024课标Ⅱ,5,5分分段函数求值指数、对数的运算2024江苏,9,5分分段函数求值函数的周期性及三角函数求值分析解读1.理解函数的概念,应把重点放在构成它的三要素上,并会依据定义推断两个函数是不是同一个函数.2.驾驭函数的三种表示方法,即图象法、列表法、解析法.3.驾驭分段函数及其应用.在解决分段函数问题时,要留意分段函数是一个函数,而不是几个函数,并会求其值域.4.以基本初等函数为载体,与不等式结合考查函数的定义域、值域、解析式的求法,尤其对分段函数的求值,求参问题考查频率较高.5.本节内容在高考中考题的分值为5分左右,属中低档题.破考点练考向【考点集训】考点一函数的有关概念及其表示1.(2025届福建邵武第一中学开学考试,9)函数y=-xA.[0,4] B.(-∞,4) C.[0,+∞) D.[0,2]答案D2.(2024河南安阳模拟,3)设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4个图形中,能表示从集合M到集合N的函数关系的有()A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.②答案C3.(2024华南师范高校附属中学月考,8)已知函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数g(x)=f(A.[0,1] B.(0,1) C.[0,1) D.(0,1]答案B4.(2024广东东莞其次次综合考试,14)已知函数f(x)=ax-b(a>0),f(f(x))=4x-3,则f(2)=.

答案35.(2025届山西高三10月月考,13)设函数f(x)=ln1+x1-x,则函数g(x)=fx2答案(-2,-1)∪(1,2)考点二分段函数1.(2025届四川成都摸底测试,6)已知函数f(x)=sinπA.6+32 B.6-32 答案C2.(2024广东潮州期末,8)已知函数f(x)=logA.2024 B.12019 C.2答案B3.(2024安徽安庆二模,4)已知函数f(x)=x+1,-1<x<A.2 B.4 C.6 D.8答案D4.(2025届湖北荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟,14)已知函数f(x)=2x,x答案1炼技法提实力【方法集训】方法1求函数解析式的方法1.(2024黑龙江牡丹江一中高二期末,5)已知fx-1x=x2A.f(x+1)=(x+1)2+1(x+1)2 C.f(x+1)=(x+1)2+2 D.f(x+1)=(x+1)2+1答案C2.(2024河南南阳第一中学其次次考试,16)已知f(1-cosx)=sin2x,则f(x2)的解析式为.

答案f(x2)=-x4+2x2,x∈[-2,2]方法2分段函数问题的解题策略1.(2024河南郑州第一中学其次次联合质量测评,8)已知函数f(x)=logA.(-∞,2] B.(-∞,0]∪(1,2]C.[0,2] D.(-∞,0]∪[1,2]答案D2.(2024北京西城一模,13)设函数f(x)=ln(x+2),x≥-1,答案-32【五年高考】A组统一命题·课标卷题组1.(2024课标Ⅱ,5,5分)设函数f(x)=1+log2(A.3 B.6 C.9 D.12答案C2.(2024课标Ⅲ,15,5分)设函数f(x)=x+1,x≤0,2x答案-B组自主命题·省(区、市)卷题组考点一函数的有关概念及其表示1.(2024江苏,4,5分)函数y=7+6x-x答案[-1,7]2.(2024江苏,5,5分)函数f(x)=log2x答案[2,+∞)考点二分段函数1.(2024湖北,6,5分)已知符号函数sgnx=1,A.sgn[g(x)]=sgnx B.sgn[g(x)]=-sgnxC.sgn[g(x)]=sgn[f(x)] D.sgn[g(x)]=-sgn[f(x)]答案B2.(2024山东,10,5分)设函数f(x)=3x-1,xA.23,1 B.[0,1] 答案C3.(2024江苏,9,5分)函数f(x)满意f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(-2,2]上,f(x)=cosπx2答案2C组老师专用题组1.(2024浙江,7,4分)存在函数f(x)满意:对于随意x∈R都有()A.f(sin2x)=sinx B.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1| D.f(x2+2x)=|x+1|答案D2.(2024江苏,5,5分)函数y=3-2x答案[-3,1]3.(2024浙江,10,6分)已知函数f(x)=x+2x-3答案0;22-3【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共55分)1.(2025届福建邵武第一中学开学考试,5)若y=f(x)的定义域是[0,2],则函数f(x+1)+f(2x-1)的定义域是()A.[-1,1] B.12,1 C.12答案B2.(2024江西新八校其次次联考,6)若f(x)+3f(-x)=x3+2x+1对x∈R恒成立,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为()A.5x+2y-5=0 B.10x+4y-5=0C.5x+4y=0 D.20x-4y-15=0答案B3.(2025届山西永济中学模拟,11)设函数f(x)=-x2,A.(-2,1) B.(-1,2)C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)答案A4.(2024河南洛阳模拟,7)若函数f(x)=8-A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(1,2] D.(52答案D5.(2024湖南衡阳联考,5)若函数f(x)=2x-a+1+x-A.-1 B.1 C.0 D.±1答案B6.(2024河南郑州其次次质量检测,7)高斯是德国闻名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函数f(x)=2xA.{0,1,2,3} B.{0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2}答案D7.(2024皖南八校第三次联考,11)已知函数f(x)=log2(A.(-∞,0] B.(3,+∞) C.[1,3) D.(0,1)答案B8.(2024河南焦作三模,12)已知函数f(x)=-x2+ax(x≤1),a2x-7a+14(x>1A.(-∞,-5]∪[2,3] B.(-∞,2)∪(3,5)C.[2,3] D.[5,+∞)答案B9.(2024豫南九校第六次质量考评,6)已知函数f(x)=(aA.0,56 B.1,54 C.0答案C10.(2025届四川成都石室中学10月月考,6)设函数f(x)=2-x,x<1A.(-∞,0] B.[0,2] C.[2,+∞) D.(-∞,0]∪[2,+∞)答案D11.(2025届江西第一次大联考高三月考,12)已知函数f(x)=-xA.(-∞,-2] B.[-2,0) C.[-2,-1] D.{-2}答案B二、填空题(每小题5分,共15分)12.(2025届甘肃会宁第一中学第一次