沪教版（上海）九年级数学基础知识卷

沪教版（上海）九年级基础知识卷

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一、单选题

1.如图，00中，C是优弧交房上的一点，ZA0C=100°,则NABC的度数是（）

A.80°B.100°C.120°D.130°

2.下列命题中：①所有的等腰三角形都相似；②有一对锐角相等的直角三角形相似；③四个内角对应相等的

两个四边形相似④两个正方形相似正确的个数

为

A.1B.2C.3D.4

3.已知一次函数J'=3X+2上有两点“1毛书1,一”2比I,若再＞七，贝”、八的关系是（)

A.八B.冥=心c.D.无法判断

4.一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A,C的方向分别为北偏西30。和西南方向，则NABC的度数是（

C.105°D.95°

5.下列各式中，不成立的是（

A.cos60°=2sin30"B.sinl5°=cos75°

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C.tan30°etan60°=1D.sin230°+cos230°=1

6.如图，向量OH与均为单位向量，且OA_LOB,令〃=+则m匕()

〉B。

A-1B.0C,V3D.2

二、填空题

7,将函数J=x'+x的图象向右平移a()a>0个单位，得到函数>-3》+2的图象，则a的值

为.

8.如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABCDE的边上，若NAFJ=20°，则NCGH=

ac12a+2c

-=—=--------

9.已知bd3,贝i]b+d=.

10.与抛物线J=(x+2),-l关于原点成中心对称的抛物线解析式为.

11.当m=时，函数¥=」是二次函数.

12.如图，矩形ABCD中，已知AB=6,BC=8,BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,则BF的长为

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E

D

s7c

13.如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F,若AE：BE=3：2,且BF=2,贝1]DF

AJ

二3c

14.在RtZ^ABC中，NC=90°,点D为AB边上的中点，如果.18=。，CD=%,那么CH二,

15.如图，在AASC中，一小是3c边上的中线，点G是的重心,过点G作GF交BC于点F,

A

那么用___________.BFE0

16.若坡面与水平面的夹角为“，则坡度i与坡角a之间的关系是—

17.把二次函数＞=一/+4》+1化成〉=4*一幻'+k的形式，则J=

_______，把此函数图象向右平移2个

单位后，它的顶点坐标是________.

18.在比例尺为1：200000的城市交通地图上，某条道路的长为17cm,则这条道路的实际长度用科学记数法

表示为H1.

三、解答题

19.如图，正方形0ABC的顶点0是坐标原点，边OA和0C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4,4）.直线

1经过点

A.

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(1)若直线1与边0A交于点M,过点A作直线1的垂线，垂足为D,交y轴于点E.

①如图1,当OE=1时，求直线1对应的函数表达式;

②如图2,连接0D,求证：0D平分/CDE.

1

(2)如图3,若直线1与边AB交于点P,且S4BCP=5S四边形AOCP,此时，在x轴上是否存在点Q,使△CPQ

是以CP为直角边的直角三角形？若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由.

(箕2T:2a_

20.化简并求值：小,其中&=在.

21.己知y=(m-Dx*vi是关于x的二次函数，求m的值.

17

22.已知二次函数y=2x2-x+-.

(1)用配方法把这个二次函数的解析式化为y=a(x+m)2+k的形式；

(2)写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；

117

(3)将二次函数y=2X2的图象如何平移能得到二次函数y=3x2-x+2的图象，请写出平移方法.

23.中国古代有二十四节气歌，“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连.秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒.”

它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今.节气指二十四时节和气候，是中国古代订

立的一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中第一个字“春”是指

立春，为春季的开始，但在气象学上的入春日是有严格定义的，即连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于

才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日.例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均气

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温分别为9.3℃,11.7℃,12.7℃,11.7^,12.7P和12.3℃,即从3月14日开始，北京日平均气温已连续

5天稳定超过10°C,达到了气象学意义上的入春标准.因此可以说2014年3月14日为北京的入春日.日平均温

度是指一天24小时的平均温度.气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻的气温的平均值作为

这一天的日平均气温(即4个气温相加除以4),结果保留一位小数.如表是北京顺义2017年3月28日至4月3日

的气温记录及日平均气温(单位：℃)

时间2时8时14时20时平均气温

3月28日6813119.5

3月29日761714a

3月30日79151210.8

3月31日810191312.5

4月1日87181512

4月2日117221614

4月3日1311211715.5

根据以上材料解答下列问题：

⑴求出3月29日的日平均气温a；

(2)采用适当的统计图将这7天的日平均气温的变化情况表示出来；

(3)请指出2017年的哪一天是北京顺义在气象学意义上的入春日.

24.已知平行四边形的对角线-式与相交于点0,设“『凡QB=b,则向量就关于鼠分的分解

式为.

25.如图，PA、PB分别切。。于A、B,连接P0与。。相交于C,连接AC、BC,求证：AC=B

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A.

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参考答案

一、单选题

【答寞】D

1、

【三士】B

2、

【工妾】A

3、

--]C

4、

Lx]A

5、

。【三五】B

6、

二、填空题

【答案】2.

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