【课件】整式的加减++课件人教版七年级数学上册

七年级·数学·上册·人教版4.2整式的加法与减法第3课时整式的加减1.会进行整式加减的运算,将整式进行化简.2.能用整式加减的混合运算解决实际问题.整式的加减运算与求值.列出整式并解决实际问题.小逸做一道数学题,已知两个多项式A、B,且B=x2-2x+1,求“A+B”;小丽把A+B错看成了A-B,计算的结果是x2+3x+1.根据以上信息,你能求出A+B正确的结果吗?整式的加减运算法则是什么?几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.1.已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1,求A+B,A-B.解:A+B=2a2+3ab-2a-1+(-a2+ab-1)=2a2+3ab-2a-1-a2+ab-1=a2+4ab-2a-2.A-B=2a2+3ab-2a-1-(-a2+ab-1)=2a2+3ab-2a-1+a2-ab+1=3a2+2ab-2a.2.化简:(1)(5a2-3b)-3(a2-2b);(2)(3x2-xy+7)-(-4x2+2xy+7).解:(1)原式=5a2-3b-3a2+6b=2a2+3b.(2)原式=3x2-xy+7+4x2-2xy-7=7x2-3xy.整式的加减阅读课本例6的内容,回答下列问题.1.计算两个整式的和或差:(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x);(2)(5a2-ab+8)-(-6a2+2ab+8).解:(1)原式=-x+2x2+5+4x2-3-6x=2x2+4x2-x-6x+5-3=6x2-7x+2.(2)原式=5a2-ab+8+6a2-2ab-8=5a2+6a2-ab-2ab+8-8=11a2-3ab.求整式的和或差就是求将两个整式相加或相减,每个多项式要先加括号,然后去括号,再合并同类项,整式的化简实际也就是先去括号,再合并同类项.1.计算:(1)(9x-6y)-(5x-4y);(2)3-(1-x)+(1-x+x2).解:(1)原式=9x-6y-5x+4y=4x-2y.(2)原式=3-1+x+1-x+x2=3+x2.整式的加减应用阅读课本本课时“例7”的内容,回答下列问题.2.如图,池塘边有一块长为a米、宽为b米的长方形土地,现将其余三面都留出宽是1.5米的小路,中间余下的长方形部分种菜,则菜地的周长为()A.(a+2b-4)米B.(a+2b-12)米C.(2a+2b-9)米

D.(2a+2b)米C整式的化简求值阅读课本本课时“例8”的内容,解决下列问题.3.化简与求值:已知A=4x2+5y,B=-3x2-2y,求2A-B的值,其中x=2,y=1.解:因为A=4x2+5y,B=-3x2-2y,所以2A-B=2(4x2+5y)-(-3x2-2y)=8x2+10y+3x2+2y=11x2+12y.当x=2,y=1时,原式=11×22+12×1=44+12=56.

·导学建议·可以看到与多项式相关的问题也可以分为纯代数问题与实际问题两种,对于纯代数问题,一般应化简求值;对于实际问题,则需要先根据题意列代数式.用整式的加减解决实际问题例我国出租车的收费标准因地而异.甲市:起步价6元,3千米后每千米收费1.5元;乙市:起步价10元,3千米后每千米收费1.2元.(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的差价是多少元?(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费高些?高多少?解:(1)在甲市乘坐出租车s(s>3)千米的价钱为[6+1.5(s-3)]元,在乙市乘坐出租车s(s>3)千米的价钱为[10+1.2(s-3)]元,故甲、乙两市的差价是|[6+1.5(s-3)]-[10+1.2(s-3)]|=|0.3s-4.9|元.(2)当s=10时,0.3s-4.9=-1.9,所以乙市的收费高些,高1.9元.1.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它短a-b,那么这个长方形的周长是()

A.12a+6b B.7a+3bC.10a+10b D.12a+8bC2.若单项式3xay2与-2xyb是同类项,求5a2b3-[6a3b2-3(a2b3+2a3b2)]的值.解:5a2b3-[6a3b2-3(a2b3+2a3b2)]=5a2b3-(6a3b2-3a2b3-6a3b2)=5a2