【课件】列代数式表示数量关系第二课时课件人教版数学七年级上册

列代数式表示数量关系第二课时

列代数式表示数量关系用字母表示数学习目标1.掌握列代数式的基本方法，能用代数式表示实际问题，深化对符号的认识（重点）2.在实际问题情境中，列代数式表示数量之间的关系，提升学生解决问题的能力.（难点）3.体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.复习回顾提问：什么是代数式，代数式的书写要求是什么？

用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。单独的一个数或一个字母也叫代数式

3x÷4复习回顾提问：什么是代数式，代数式的书写要求是什么？

思考如何用代数式表示a,b两数的和与差的积可以按下面的步骤列代数式：(a+b)(a-b)它们的积

两数的和两数的差

在本套书中，如无特别说明，a,b两数的差，a与b的差都指“a-b”

列代数式时，和、差、倍、分分别对应加、减、乘、除运算，要按照运算顺序的先后依次书写.所以a,b两数的和与差的积为(a+b)(a-b)探究新知典例训练例1：用代数式表示：（1）m的4倍与3的差；

（2）x的3倍与y的的和；（3）a与b的和的平方；（4）a与b的平方的和.解：(1)4m-3(2)3x+y(3)(a+b)(4)a2+b2例3用代数式表示（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.（2）把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？解：（1）2a+3b（元）（2）由题得：a×2.75%×3=8.25%a（元）（3）1.1x-80（元）

列代数式的前期是找到基本数量，列代数式的关键是把实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系.教材例题例4甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.（1）汽车从甲地到乙地需要行使多少小时？（2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？

早到的时间应当用较长的时间减去较短的时间，也就是用较大的数减去较小的数.教材例题巩固训练1．用代数式表示:（1）（2）（3）（4）（5）巩固训练生活中常用字母来表达具有规律的式子2.用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是（

）．A.B.C.D.C

巩固训练4.无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理．借助形的几何直观性来表示数之间的关系，这种证明方法被称为数形结合．如图，请利用数形结合思想猜测，的值最接近的有理数为（

）A

巩固训练5.用含有字母的式子表示下面的数量关系：(1)m的7倍与n的积减去41：

．(2)72减去4x的差除以9y，再加上y的10x倍：

．7mn-41(72-4x)÷9y+10xy6.有六箱苹果，以每箱20kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.2,-2.2,-0.5,2.5,-0.7,1.7.若每千克苹果卖a元，则六箱苹果共卖

元122a课堂小结7.往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为24km/h,飞机顺风飞行需要1.5h到达．如果设无风时飞机的速度为xkm/h，顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距离是_________________km.1.5x+36(或36+1.5x)8.某淘宝网店去年的营业额为m万元，今年比去年增加15%，今年的营业额是

万元．1.5m课堂小结9.回答下列问题：(1)小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给爱心基金，平均每月剩余的零花钱是多少？(2)七年级（1）班共有a名学生，其中有b名男生，男生的三分之一去参加篮球