【课件】第四章习题课2+整式的化简与求值课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册

七年级·数学·上册·人教版习题课2整式的化简与求值整式的化简与求值是初中数学运算的基础,解题时通常是把所给整式进行化简,然后把条件代入进行求值.通常有三类:一是化简后直接代入进行求值;二是化简后整体代入进行求值;三是先通过隐含条件将字母的值求出来,再代入求值.学习整式的加减运算时要做到:1.善于运用整体思想对某些问题进行整体处理,如整体代入、整体合并、整体转化等;2.对于“不含某项”的问题,就是指经过化简整理后的此项系数为0,化简整理时,需要对代数式用去括号法则去括号,然后合并同类项,合并同类项时注意把同类项的系数相加.

首先去小括号,然后去中括号,再合并同类项,化简后,再代入x,y的值计算即可.

原式去括号合并得到最简结果,然后把条件整体代入计算即可求值.变式训练(1)已知a2+a=1,则2a2+2a+2020=

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(2)已知a-b=-3,求5(a-b)-7a+7b+11的值.2022解:因为a-b=-3,所以原式=5(a-b)-7(a-b)+11=-2(a-b)+11=-2×(-3)+11=17.

解:原式=-2x2-y2+(x2-y2)-3=-x2-2y2-3.因为|x-4|+(y+1)2=0,所以x-4=0,y+1=0,所以x=4,y=-1,所以原式=-42-2×(-1)2-3=-16-2-3=-21.当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.变式训练已知|m-1|+(n+2)2=0,求-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn]的值.解:原式=-2mn+6m2-(m2-5mn+5m2+2mn)=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn=mn.因为|m-1|+(n+2)2=0,所以m-1=0,n+2=0,所以m=1,n=-2,所以原式=1×(-2)=-2.代数式的值与某字母无关例4已知A=-2a2+5ab-2a,B=-a2+ab-1.(1)求A-2B.(2)若A-2B的值与a的取值无关,求b的值.

代数式的值与哪个字母无关,运算时把该字母的系数相加,令含有该字母的项的系数之和为0即可求解.

解:相信.理由:原式=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1.故张老师给的条件b=2025是多余的,这道题不给b的值照样可以求出结果来.1.先化简,再求值:2(-3xy-2xy2)+5(xy2+xy)-xy2,其中x=2024,y=2.解:原式=-6xy-4xy2+5xy2+5xy-xy2=-xy.当x=2024,y=2时,原式=-2024×2=-4048.

(2)原式=2a2-4ab-2b2-a2+3ab+3b2=a2-ab+b2.由题意知a=0,b=-1,所以原式=02-0×(-1)+(-1)2=1.3.已知关于x、y的多项式x2+ax-y+b与多项式bx2-2x+6y-3的和的值与字母x的取值无关,求a、b的值.解:由题意可得x2+ax-y+b+(bx2-2x+6y-3)=x2+ax-y+b+bx2-2x+6y-3=(1+b)x2+(a-2)x+5y+b-3.因为和的值与字母x的取值无关,所以1+b=0,a-2=0,解得b=-1,a=2.4.先化简,再求值:(x2-2x+1)-(-x2+4)-(x2+4x+3),其中x2-6x-2025=0.解:原式=x2-2x+1+x2-4-x