2023年浙江省杭州市中考数学模拟试题分类汇编：一次函数、反比例函数（原卷）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2023年浙江省杭州市中考数学模拟试题分类汇编：一次函数、反比例函数一、单选题1．（2023·浙江杭州·校考二模）若分别在一次函数图像上两个不相同的点，记，则P为（）A．0 B．正数 C．负数1 D．非负数2．（2023·浙江杭州·杭州市丰潭中学校考三模）若点，在反比例函数的图象上，，则、的大小关系为A． B． C． D．3．（2023·浙江杭州·杭州市公益中学校考三模）已知一次函数的图象经过点A，且y随着x的增大而增大，则点A的坐标可以是（）A． B． C． D．4．（2023·浙江杭州·一模）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中）的图像分别为直线和直线，下列结论中一定正确的是（

）A． B． C． D．5．（2023·浙江杭州·统考一模）已知与成正比例，且当时，．若关于的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（

）A． B． C． D．6．（2023·浙江杭州·统考二模）在平面直角坐标系中，已知函数的图象经过点，则该函数的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

7．（2023·浙江杭州·校考一模）如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（

）A． B． C． D．8．（2023·浙江杭州·模拟预测）已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是A． B． C． D．9．（2023·浙江杭州·模拟预测）已知在平面直角坐标系中，过点O的直线交反比例函数的图象于A，B两点（点A在第一象限），过点A作轴于点C，连结并延长，交反比例函数图象于点D，连结，将沿线段所在的直线翻折，得到，与交于点E．若点D的横坐标为2，则的长是（）A． B． C． D．110．（2023·浙江杭州·统考一模）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（

）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．二、填空题11．（2023·浙江杭州·校考二模）已知点在反比例函数的图象上，则．12．（2023·浙江杭州·统考中考真题）在““探索一次函数的系数与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的函数表达式．分别计算，的值，其中最大的值等于．

13．（2023·浙江杭州·统考一模）如图，已知点A是一次函数（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是．14．（2023·浙江杭州·统考一模）已知点，在反比例函数图象上．（1）若，则．（2）若，，则当自变量时，函数y的取值范围是．15．（2023·浙江杭州·校考一模）已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为．16．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，菱形的一边在轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为，对角线和相交于点D且．若反比例函数的图象经过点D，并与的延长线交于点E，则．17．（2023·浙江杭州·统考一模）已知一次函数与（是常数，）的图像的交点坐标是，则方程组的解是．18．（2023·浙江杭州·统考一模）若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则W0．（请用“＞”，“＝”或“＜”填写）三、解答题19．（2023·浙江杭州·校考一模）如图，在平面直径坐标系中，反比例函数的图象上有一点，过点作轴于点，将点向右平移个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，．

(1)点的横坐标为（用含的式子表示）；(2)求反比例函数的解析式．20．（2023·浙江杭州·校联考二模）平面直角坐标系中，反比例函数（为常数，）和一次函数（，为常数，）的图像都经过点．(1)若，求的值．(2)若点是反比例函数与一次函数图像的另一个交点，①求，的函数表达式．②若，直接写出的取值范围．21．（2023·浙江杭州·校联考三模）设函数，函数（k，b是常数，）．(1)若函数的图象的一个交点坐标为，且的图象经过点，求k、b、m的值；(2)当，时，，求函数的最小值．22．（2023·浙江杭州·校考三模）已知反比例函数（k是常数，）与一次函数图象有一个交点的横坐标是．(1)求k的值；(2)求另一个交点坐标；(3)直接写出时x的取值范围．23．（2023·浙江杭州·杭州市丰潭中学校考三模）已知一次函数与反比例函数，(1)若函数与函数的图像交于点，点，①求一次函数和反比例函数的表达式；②当时，直接写出的取值范围；(2)若点在函数的图像上，求函数的图像经过的定点．24．（2023·浙江杭州·校考三模）已知点在反比例函数图象上．(1)求反比例函数的表达式和点A的坐标；(2)已知一次函数的图象经过点A，，求一次函数的表达式；(3)直接写出不等式的解集．25．（2023·浙江杭州·校考三模）如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点A，B，与反比例函数的图象交于点，．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)结合图象，请直接写出不等式的解集．26．（2023·浙江杭州·统考中考真题）在直角坐标系中，已知，设函数与函数的图象交于点和点．已知点的横坐标是2，点的纵坐标是．

(1)求的值．(2)过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第二象限交于点；过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第四象限交于点．求证：直线经过原点．27．（2023·浙江杭州·校联考二模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求出一次函数与反比例函数的表达式；(2)过点作轴的垂线，与直线和函数的图象的交点分别为点，当点在点下方时，直接写出的取值范围；(3)将直线向下平移个单位长度，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试求的值．28．（2023·浙江杭州·杭州市十三中教育集团（总校）校考三模）已知函数和函数（k为常数且）的图象交于点．(1)求和的函数关系式；(2)将向下平移个单位，平移后的图象与交于点B，若A，B两点关于原点中心对称，求t的值．29．（2023·浙江杭州·杭州市公益中学校考三模）如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，与反比例函数的图象交于点C和点D，其中点A的坐标为，点C的坐标为．

(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式．(2)求当时x的取值范围，直接写出结果．(3)若点在上，将点P向右平移4个单位落在上，求s的值．30．（2023·浙江杭州·统考一模）已知反比例函数（k为常数，）与正比例函数的图象有一个交点为．(1)求k的值；(2)将点P向下平移6个单位，再向左平移5个单位后，得点，试判断点是否在函数的图象上，并说明理由；(3)当时，利用函数图象直接写出自变量x的取值范围．31．（2023·浙江杭州·统考一模）设函数，函数（，，b是常数，，，）．已知函数的图象与y轴交于点A，与函数的图象的一个交点为点．(1)若，．①求函数的表达式．②当时，直接写出x的取值范围．(2)设点A关于x轴的对称点为点C，将点C向左平移2个单位得到点D．若点D恰好也是函数，图象的交点，试写出，之间的等量关系，并说明理由．32．（2023·浙江杭州·一模）若函数与图像有一个交点A的横坐标是．(1)求k的值，(2)若与图像的另一个交点B的坐标为，求的值．33．（2023·浙江杭州·统考一模）已知：一次函数与反比例函数．(1)当时，x取何值时，；（直接写出结果）(2)请说明：当k取任何不为0的值时，两个函数图象总有交点．34．（2023·浙江杭州·统考一模）已知函数和函数（，，是常数，）．(1)若两函数的图象交于点，点，求函数，的表达式．(2)若点向上平移个单位恰好落在函数上，又点向右平移2个单位恰好落在函数上，且，求的值．35．（2023·浙江杭州·校联考一模）设函数（k是常数，），点在该函数图象上，将点M先关于轴对称，再向下平移4个单位，得点N，点N恰好又落在该函数图象上．(1)求函数的表达式；(2)若函数与函数图象相交，当时，求自变量x的取值范围．36．（2023·浙江杭州·统考二模）如图，双曲线上有一点，过点A的直线与该双曲线交于点B，且点B的纵坐标为1

(1)求反比例函数和一次函数的解析式．(2)连接，求的面积．(3)根据图象直接写出在第一象限内一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围；37．（2023·浙江杭州·统考二模）设函数，函数（，b是常数，）．(1)若函数和函数的图像交于点，点，①求b，n的值．②当时，直接写出x的取值范围．(2)若点在函数的图像上，点C先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，得点D，点D恰好落在函数的图像上，求m的值．38．（2023·浙江杭州·统考一模）已知一次的图象与反比例函数的图象相交．(1)判断是否经过点．(2)若的图象过点，且．①求的函数表达式．②当时，比较，的大小．39．（2023·浙江杭州·杭州市十三中教育集团（总校）校考二模）在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2．(1)求反比例函数的表达式；(2)请根据图象直接写出的解．40．（2023·浙江杭州·校考二模）已知一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（2，2），B（﹣1，a）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点；①试直接写出当y1＞y2时h的取值范围；②若y1﹣y2＝2，试求h的值．41．（2023·浙江杭州·统考二模）设两个不同的一次函数，（k，b是常数，且）．(1)若函数的图象经过点，函数的图象经过点，求证：．(2)当时，求x的取值范围．42．（2023·浙江杭州·统考二模）已知反比例函数，点，都在该反比例函数图象上.(1)求的值；(2)若点，都在该反比例函数图象上；①当，点和点关于原点中心对称时，求点坐标；②当，时，求的取值范围.43．（2023·浙江杭州·校考二模）已知函数和的图象交于，两点．(1)若的图象过，且，求的函数表达式；(2)若，关于原点成中心对称，当时，总有，求的值及的取值范围．44．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数于点B，已知．（1）求直线的解析式；（2）求反比例函数的解析式；（3）点D为反比例函数上一动点，连接交y轴于点E，当E为中点时，求的面积．45．（2023·浙江杭州·模拟预测）小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动．如图，折线和线段分别表示小李、小王离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求小王的骑车速度，点C的横坐标；(2)求线段对应的函数表达式；(3)当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？46．（2023·浙江杭州·统考一模）设函数，函数（，，b是常数，，）．(1)若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)，①求函数，的表达式：②当时，比较与的大小（直接写出结果）．(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．47．（2023·浙江杭州·统考一模）直线（，b为常数，且）与双曲线（k为常数，且）相交于两点，O为坐标原点．(1)求上述一次函数与反比例函数的表达式．(2)当时，请直接写出x的取值范围．(3)求的面积．参考答案：1．B2．C3．D4．B5．C6．A7．D8．C9．B10．A11．212．513．3．14．/0.5或15．y=16．217．18．＜19．(1)(2)20．(1)(2)，；或21．(1)(2)222．(1)(2)另一个交点坐标为(3)或23．(1)①一次函数的表达式为，反比例函数解析式为，②或(2)24．(1)反比例函数解析式为，(2)(3)或25．(1)反比例函数解析式为，一次函数的表达式为(2)或26．(1)，(2)见解析27．(1)一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为(2)或(3)的值为或28．(1)，(2)29．(1)反比例函数解析式为；一次函数解析式为；(2)自变量x的取值范围是或；(3)或；30．(1)(2)点不在函数的图象上，理由见解析(3)或31．(1)①；②．(2)，理由见解析32．(1)(2)3