高中物理第2章匀变速直线运动习题课匀变速直线运动规律的综合应用课件鲁科版必修第一册

习题课:匀变速直线运动规律的综合应用问题随堂检测

追及和相遇问题情境探究情境如图,由静止做匀加速直线运动的汽车追赶前面做匀速直线运动的自行车。探究(1)当汽车的速度小于自行车的速度时,它们间的距离如何变化?(2)当汽车的速度大于自行车的速度时,它们间的距离如何变化?(3)在汽车追上自行车前,什么时候它们间的距离最大?要点提示:(1)当汽车的速度小于自行车速度时,它们间的距离增大。(2)当汽车的速度大于自行车速度时,它们间的距离减小。(3)在汽车追上自行车前,当汽车的速度等于自行车速度时,它们间的距离最大。问题随堂检测知识点拨追及相遇问题的解题策略两物体在同一直线上运动,它们之间的距离发生变化时,可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况,这类问题称为追及和相遇问题,讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。1.要抓住一个条件、两个关系(1)一个条件:速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点,是解题的切入点。(2)两个关系:时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系,是解题的突破口。问题随堂检测2.常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题中的隐含条件,建立物体运动关系的图景,并画出运动情况示意图,找出位移关系。(2)图像法:将两者的v-t图像在同一坐标系中画出,然后利用图像求解。(3)数学极值法:设从开始至相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若Δ>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若Δ=0,说明刚好追上或相遇。若Δ<0,说明追不上或不能相碰。问题随堂检测3.解题思路

温馨提示

(1)在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,另外还要注意最后对解的讨论分析。(2)分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件。问题随堂检测实例引导例题平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问:(1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲离出发点多远?(2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多少?点拨画出示意图,如图所示,甲追上乙时,s甲=s0+s乙,且t甲=t乙(追及条件),根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程,即能解得正确的结果。问题随堂检测答案:(1)40s

20m/s

400m

(2)10s

225m问题随堂检测规律方法

追及问题的分析方法和常用的临界条件(1)追及问题的分析方法①根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程。②找出两个物体在运动时间上的关系。③找出两个物体在位移上的关系。(2)追及问题中常用的临界条件①速度小者(但加速度大)追速度大者(但加速度小),追上前两个物体速度相等时,有最大距离。②速度大者(但加速度小)追速度小者(但加速度大),追上前两个物体速度相等时,有最小距离。即必须在此之前追上,否则就追不上。问题随堂检测变式训练自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点,此后其运动的v-t图像如图所示,自行车在t=50s时追上汽车,则(

)A.汽车的位移为100mB.汽车的运动时间为20sC.汽车的加速度大小为0.25m/s2D.汽车停止运动时,两者间距最大答案:C问题随堂检测1.甲、乙两物体由同一地点沿同一直线运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(

)A.0~4s内,甲、乙两物体间的距离一直在减小B.0~4s内,甲、乙两物体间的距离一直在增大C.在第2s末两物体相遇,此时它们的速度相同D.在第4s末两物体相遇,此时它们的位移相同答案:D解析:在前2

s内乙的速度较大,乙在前甲在后,当速度相等时两者距离最大,2

s后甲追乙,两者距离逐渐减小,速度—时间图像中图线与坐标轴所围成的面积表示位移,所以在4

s时刻两者位移相等,甲追上乙,D对。问题随堂检测2.甲车以3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2s在同一地点由静止出发,以4m/s2的加速度做匀加速直线运动,两车速度方向一致。在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是(

)A.18m B.24m C.22m D.28m答案:B解析:乙车从静止开始做匀加速直线运动,落后甲2

s,则开始阶段甲车在前。当乙车速度小于甲车的速度时,两车距离增大;当乙车速度大于甲车的速度时,两车距离减小,则当两车速度相等时距离最大。即a甲(t乙+2

s)=a乙t乙,解得t乙=6

s;两车距离的最大值为Δs=s甲-s乙问题随堂检测3.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶,甲车在乙车前面,它们之间相距s0=80m,速度均为v0=16m/s。某时刻,甲车刹车做匀减速直线运动,加速度大小为a=4m/s2,而乙一直做匀速直线运动。从此时刻起,求:(1)甲车经过