六年级数学下册第五章基本平面图形4角的比较课件鲁教版五四制20222225463

4角的比较

第一页，编辑于星期六：八点二十七分。1.我们通过比较线段的方法可归纳出角的比较方法是:(1)度量法:用_______分别测量要比较的角的_____,从而比较大小.量角器度数第二页，编辑于星期六：八点二十七分。(2)叠合法:如图比较∠ABC与∠DEF的大小.ED落在∠ABC的_____,那么∠DEF_____∠ABC.记作____________.外部大于∠DEF>∠ABC第三页，编辑于星期六：八点二十七分。【点拨】运用叠合法比较两个角的大小时,应注意:(1)两角的顶点重合.(2)两角的一条边重合.(3)另一边在重合边的同侧.第四页，编辑于星期六：八点二十七分。2.角的平分线:(1)定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成__________的角,这条射线叫做这个角的平分线.(2)符号表示:如图,OC是∠AOB的平分线,则______=∠COB=______,∠AOB=2∠AOC=2______.两个相等∠AOC∠AOB∠COB第五页，编辑于星期六：八点二十七分。【预习思考】你能比较图中∠1与∠2的大小吗?你是怎样比较的.提示:∠1>∠2,由图可知:∠1是直角,∠2是锐角.由锐角的定义可知∠1>∠2.第六页，编辑于星期六：八点二十七分。

角的比较【例1】如图所示,∠AOF是一个平角,∠AOM是一个直角.根据图示,比较∠AOB,∠AOC,∠AOM,∠AOD,∠AOE,∠AOF的大小,并找出图中的两个锐角、两个钝角.第七页，编辑于星期六：八点二十七分。【解题探究】①观察图形可得这些角有一条重合的边为OA.②再由图可得:OB在∠AOC的内部,OC在∠AOM的内部;OM在∠AOD的内部,OD在∠AOE的内部,OE在∠AOF的内部.③所以由叠合法可得:∠AOB<∠AOC<∠AOM<∠AOD<∠AOE<∠AOF.④再由∠AOM为直角,∠AOF为平角,所以∠AOB,∠AOC是锐角,∠AOD,∠AOE是钝角.第八页，编辑于星期六：八点二十七分。【规律总结】用叠合法比较的三种情况第九页，编辑于星期六：八点二十七分。第十页，编辑于星期六：八点二十七分。【跟踪训练】1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,那么有(

)(A)∠AOC=∠BOC(B)∠AOC>∠BOC(C)∠BOC>∠AOB(D)∠AOB>∠AOC【解析】选D.因为射线OC在∠AOB的内部,所以∠AOB>∠AOC.第十一页，编辑于星期六：八点二十七分。2.已知∠AOB=25°,∠BOC=70°,∠AOC=45°,那么(

)(A)射线OB在∠AOC的外部(B)射线OB在∠AOC的内部(C)射线OB与射线OA重合(D)射线OB与射线OC重合【解析】选A.因为∠AOB+∠AOC=70°=∠BOC,所以射线OB在∠AOC的外部.第十二页，编辑于星期六：八点二十七分。3.如图,已知∠BAE=50°,∠BAD=∠CAE,则∠DAC=

°.【解析】因为∠BAD=∠CAE,所以∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE,即∠BAE=∠DAC,所以∠DAC=50°.答案:50第十三页，编辑于星期六：八点二十七分。

角的平分线及相关计算【例2】(6分)如图所示,已知OC是∠AOB的平分线,OE是∠BOD的平分线,如果∠AOB=40°,∠BOD是直角,那么∠COE是多少度?第十四页，编辑于星期六：八点二十七分。【规范解答】因为OC是∠AOB的平分线,∠AOB=40°,所以∠BOC=∠AOB=×40°=20°.………2分又因为OE是∠BOD的平分线,∠BOD=90°,所以∠BOE=∠BOD=×90°=45°,……4分所以∠COE=∠BOC+∠BOE=20°+45°=65°.………………6分第十五页，编辑于星期六：八点二十七分。【规律总结】角平分线的三种表现形式角平分线的定义在使用中根据解题的需要可以有以下三种表现形式:(1)可以写作两角相等的形式.(2)可以写作一个角是另一个角的2倍的形式.(3)可以写作一个角是另一个角一半的形式.第十六页，编辑于星期六：八点二十七分。【跟踪训练】4.如图所示,OC是∠AOB的平分线,则下列结论中正确的个数有(

)(1)∠AOC=∠BOC.(2)∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.(3)∠AOC=∠BOC=∠AOB.(4)∠AOB=∠AOC+∠BOC.(5)∠BOC=∠AOB-∠AOC.(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个第十七页，编辑于星期六：八点二十七分。【解析】选A.因为OC是∠AOB的平分线,所以∠AOC=∠BOC=∠AOB,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC,∠AOB=∠AOC+∠BOC,∠BOC=∠AOB-∠AOC.故选A.第十八页，编辑于星期六：八点二十七分。5.如图,AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线,则∠CBE的度数为

.【解析】由AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线得∠ABC=∠ABD=90°,∠ABE=45°,所以∠CBE=90°+45°=135°.答案:135°第十九页，编辑于星期六：八点二十七分。6.如图,A,O,B三点在同一直线上,OC,OE分别是∠AOD,∠BOD的平分线,且∠BOD=72°,求∠COD,∠DOE,∠COE的度数,并比较大小.第二十页，编辑于星期六：八点二十七分。【解析】因为∠AOD+∠BOD=∠AOB,∠AOB=180°,所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=180°-72°=108°.因为OC平分∠AOD,所以∠COD=∠AOD=×108°=54°.因为OE平分∠BOD,所以∠DOE=∠BOD=×72°=36°.所以∠COE=∠COD+∠DOE=54°+36°=90°.所以∠DOE<∠COD<∠COE.第二十一页，编辑于星期六：八点二十七分。1.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是(

)(A)∠AOD>∠BOC(B)∠AOD<∠BOC(C)∠AOD=∠BOC(D)无法确定【解析】选C.因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD,即∠AOD=∠BOC.第二十二页，编辑于星期六：八点二十七分。2.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是(

)(A)∠3>∠4

(B)∠3=∠4(C)∠3<∠4 (D)不确定【解析】选B.因为∠1-∠2=∠3,所以∠1=∠2+∠3,又因为∠4+∠2=∠1,所以∠3=∠4.第二十三页，编辑于星期六：八点二十七分。3.已知∠A=25°18′,∠B=25.18°,则∠A

∠B(填“>”“<”或“=”).【解析】因为∠A=25°18',∠B=25.18°=25°10'48″,所以∠A>∠B.答案:>第二十四页，编辑于星期六：八点二十七分。4.已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的一条三等分线,则∠AOC=

.【解析】因为OC是∠AOB的三等分线,所以∠AOC=∠AOB或∠BOC=∠AOB,所以∠AOC=20°或∠BOC=20°,所以∠AOC=20°或40°.答案:20°或40°第二十五页，编辑于星期六：八点二十七分。5.如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数