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文档简介
辽宁省名校联盟2024-2025学年高一第一次月考—数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间120分钟一、选择题:本题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.给出下列关系式,其中正确的是()。A、B、C、D、2.已知命题:,,则命题的否定为()。A、,B、,C、,D、,3.已知,则下列命题正确的是()。A、若且,则B、若,则C、若,则D、若且,则4.已知:,那么的一个充分条件是()。A、B、C、D、5.设全集,且的子集可表示由、组成的位字符串,如:表示的是自左向右的第个字符为,第个字符为,其余字符均为的位字符串,并规定,空集表示的字符串为;对于任意两集合、,我们定义集合运算,。若、,则表示的位字符串是()。A、B、C、D、6.已知方程的两根分别是和,且满足,则实数的取值范围为()。A、B、C、D、7.已知命题:,命题:()。若命题是命题的充分不必要条件,则实数的取值范围为()。A、B、C、D、8.若关于的不等式()的解集为空集,则的最小值为()。A、B、C、D、二、选择题:本题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得分,部分选对的得部分分,有选错的得分。9.已知集合、集合,则下列说法正确的是()。A、B、C、D、有个真子集10.已知条件:,条件:,且是的必要条件,则实数的值可以是()。A、B、C、D、11.已知关于的方程只有一个实数根,则实数的可能取值为()。A、B、C、D、三、填空题:本题共小题,每小题分,共分。12.已知实数满足:,则。13.若两个正实数、满足,且存在这样的、使不等式有解,则实数的取值范围为。14.已知关于的不等式组仅有一个整数解,则实数的取值范围为。四、解答题:本题共小题,共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分分)某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目,经计算()年内的总维修保养费用为万元,该项目每年可给公司带来万元的收入。假设到第年年底,该项目的纯利润为万元。(纯利润累计收入-总维修保养费用投资成本)(1)写出纯利润的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利;(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:①年平均利润最大时,以万元转让该项目;②纯利润最大时,以万元转让该项目;你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由。16.(本小题满分分)根据要求完成下列问题:(1)已知,是否存在正实数、使得?若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由;(2)已知,比较与的大小并说明理由;(3)利用(1)的结论解决下面问题:已知、均为正数,且,求的最大值。17.(本小题满分分)根据要求完成下列问题:(1)已知命题:,命题:(),且命题是命题的必要不充分条件,求实数的取值范围。(2)已知不等式的解集与关于的不等式()的解集相同,若实数满足,求的最小值。18.(本小题满分分)根据要求完成下列问题:(1)已知函数的图像都在轴上方,求实数的取值范围;(2)关于的不等式的解集为,且,求实数的取值范围。19.(本小题满分分)根据要求完
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