【课件】冀教版七年级数学下册61二元一次方程组课件（25张）

第六章

二元一次方程组6.1二元一次方程组

随堂演练课堂小结获取新知例题讲解情景导入知识回顾知识回顾判断下列式子是否是一元一次方程：一元一次方程1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次3、方程的两边都是整式情景导入

某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒20升.那么，1个大桶和1个小桶分别可以盛酒多少升？获取新知

设一个未知数解：设一个大桶可盛x升，则一个小桶可盛酒(28-5x)升.根据题意，列方程，得x+5(28-5x)=20.解得x=5，所以28-5x=3.即一个大桶可盛酒5升，一个小桶可盛酒3升.5个大桶的容积+1个小桶的容积=28升1个大桶的容积+5个小桶的容积=20升设两个未知数解：设一个大桶可盛酒x升，一个小桶盛酒y升.根据题意，列方程，得5x+y=28，①x+5y=20.②大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值.5个大桶的容积+1个小桶的容积=28升1个大桶的容积+5个小桶的容积=20升获取新知问题1、比较方程x+5（28-5x）=20和方程5x+y=28及x+5y=20,它们的共同点是什么，不同点是什么？共同点：1.都是方程；2.含有未知数的项的次数都是1；3.都可以表示本题中的等量关系.不同点：1.前者含有有一个未知数，后者含有两个未知数；2.解法一用一个方程来表示数量关系，解法二是用两个方程来表示数量关系的.知识点二元一次方程及其相关概念1定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.概念学习二元一次方程需满足以下三个条件：①含有两个未知数；②未知所在项的次数都是1；③方程左右两边都是整式.问题2、x=5，y=3是否满足方程5x+y=28？x=4，y=8满足吗？二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.解的写法：上下摆放，左弧号连接.如x=5，y=3是方程5x+y=28的一组解，记为的形式.你还能找到满足方程5x+y=28的其它解吗？5x+y=28x...12345...y......23181383

归纳：每个二元一次方程有无数组解.

练一练：x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程的解(

)A．x＋2y＝－1B．x－2y＝1C．2x＋3y＝6D．2x－3y＝－6A例1判断下列方程谁是二元一次方程？

3a+5=9m+n=18x2+y=7d+p+t+9

2xy=8x+y=3例题讲解

判断一个方程是否为二元一次方程的方法：

一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.方法√√

二元一次方程组：

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程叫作二元一次方程组.将方程①5x+y=28和方程②

x+5y=20联立起来，得知识点二元一次方程组及其相关概念2由几个方程组成的一组方程叫做方程组.获取新知温馨提示：二元一次方程组需满足以下三个条件：①含有两个未知数；②含未知数的项的次数都是1；③方程中所含代数式都是整式.练一练：下列方程组中，哪些是二元一次方程组？√√××××互动探究问题1已知甲数的2倍和乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这两个数.(1)列一元一次方程求解；解：设甲数为x，则乙数为.根据题意，得解得从而答：甲数为3，乙数为2.(2)如果设甲数为x，乙数为y,请根据问题中的等量关系，列出含有两个未知数的一组方程.2x+3y=12,①3x-2y=5.②想一想：方程2x+3y=12

和3x-2y=5中，x的含义相同吗？y呢？x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程2x+3y=12

和3x-2y=5,把它们联立起来,得问题2：对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数的y的值吗？填写下表.2x+3y=12x…245…y……3x-2y=5x…245…y……3看一看：是否有同时满足这两个方程的一组解？332归纳总结二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.一般地，二元一次方程组记作

的形式，而

是这个方程组的解.

既是方程①5x+y=28的一组解，

也是方程②

x+5y=20的一组解.因此，就是二元一次方程组的解.例如例2以为解的二元一次方程组是

(

)

A.B.

C.D.C例题讲解2.二元一次方程组的解是()A. B.C.D.Cx+=1，y+x=21.下列不是二元一次方程组的是(

)A.x+y=3，x-y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4Bx=1，y=1x=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-1随堂演练3.x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程的解？(

)A．x＋2y＝－1B．x－2y＝1C．2x＋3y＝6D．2x－3y＝－6A4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(

)

A.B.

C.D.D5.已知5组数据如下：其中______

是二元一次方程2x－y＝3的解；______是二元一次方程x＋2y＝4的解；___是二元一次方程组

的解(1)(2)(4)(2)(3)(5)(2)课堂小结二元一次方程组二元一次方程方程含有两个未知数，并且含有未知数的项