沪科版七年级数学上册 1.2 数轴、相反数和绝对值（第1章 有理数 自学、复习、上课课件）

1.2数轴、相反数和绝对值第一章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2数轴数轴上的点与有理数的关系相反数绝对值知1－讲感悟新知知识点数轴11.定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.感悟新知2.画数轴的步骤(1)

画直线，取原点：画一条直线，在这条直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；(2)

标正方向：通常规定直线上从原点向右为正方向，则相反方向为负方向；(3)

选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，….知1－讲感悟新知知1－讲特别解读1.数轴是一条直线.2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定，就不能随意改变.知1－练感悟新知如图1.2-1，判断下列数轴是否正确.如果不正确，请指出错在哪里.例1知1－练感悟新知解：(1)

正确；(2)(3)(4)

都不正确.其出错之处分别是：(2)

中的数轴缺少原点；(3)

中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－2”与“－1”交换位置；(4)

中的数轴上的单位长度不统一.解题秘方：紧扣数轴的“三要素”判断数轴是否正确.知1－练感悟新知1-1.下列说法中正确的是(

)A.规定了正方向和单位长度的射线叫作数轴B.规定了原点、单位长度的线段叫作数轴C.规定了正方向和单位长度的直线叫作数轴D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴D感悟新知知2－讲知识点数轴上的点与有理数的关系2一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.感悟新知知2－讲示例数a(a>1)和－a

在数轴上的表示表示－a

的点到原点的距离 表示a

的点到原点的距离－a是负数，在原点的左边 a

是正数，在原点的右边知2－讲感悟新知方法点拨用数轴上的点表示有理数的一般步骤：1.选择恰当的单位长度建立数轴；2.在数轴上找到对应点，即先根据数的符号确定在原点的哪一侧，然后在相应方向上确定距原点多少个单位长度，再描上实心小圆点；3.在实心小圆点的正上方标出所要表示的数.感悟新知知2－练[母题教材P9例1]如图1.2-2，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣点的位置特征与点表示的数的关系读数.

知2－练感悟新知方法点拨：知点读数的方法：1.点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负；2.点到原点的距离决定数字.知2－练感悟新知

B感悟新知知2－练

例3知2－练感悟新知解题秘方：紧扣数的特征及数与点的位置关系画出数轴描点.解：如图1.2-3.知2－练感悟新知方法点拨：已知数在数轴上找点的方法步骤：第1步：根据数的正负性确定点在原点的左侧还是右侧；第2步：确定点与原点之间的距离；第3步：标出点后将数写在数轴的上方.知2－练感悟新知

解：如图．感悟新知知3－讲知识点相反数31.相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数，这就是说，其中一个数是另一个数的相反数，如2与－2互为相反数，即2的相反数是－2，－2的相反数是2.感悟新知知3－讲2.数a的相反数是－a，这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0.3.任何一个数都有相反数，而且只有一个；正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.知3－讲感悟新知特别解读1.“只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同.2.“互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在.知3－练感悟新知

例4

知3－练感悟新知解题秘方：主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．

知3－练感悟新知选项C，在一个数前面添加一个“－”号，就变成原数的相反数，原说法正确，故此选项不合题意；选项D，若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，原说法正确，故此选项不合题意.答案：A知3－练感悟新知4-1.下列说法中，正确的有(

)①有理数的相反数是正数；②非负数的相反数是正数；③相反数等于它本身的数只有0.A.1个

B.2个C.3个D.0个A感悟新知知3－练

例5知3－练感悟新知解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出一个数的相反数.

知3－练感悟新知

感悟新知知4－讲知识点绝对值41.定义在数轴上，表示数a

的点与原点的距离叫作数a

的绝对值，记作|a|，读作“a的绝对值”.感悟新知知4－讲

任何数都有绝对值，并且只有一个.知4－讲感悟新知特别解读1.由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数.2.由绝对值的定义可知：一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数，即0.知4－练感悟新知

例6

知4－练感悟新知

解题秘方：紧扣绝对值的定义求解.知4－练感悟新知6-1.

[期中·黄山]已知