2023年江苏省徐州市中考数学真题（解析）

徐州市2023年初中学业水平考试数学试题

一、选择题(本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将

正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置)

1.【答案】A

【解析】解：A选项，地球绕着太阳转是必然事件，故A正确；

B选项，射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故B错误；

C选项，天空出现三个太阳是不可能事件，故C错误；

D选项，经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故D错误；

故选：A.

2.【答案】A

【解析】解：A选项，是中心对称图形但不是轴对称图形，故符合题意；

B选项，是轴对称图形，但不是中心对称弱形，故不符合题意；

C选项，既是轴对称图形也是中心对称图形，故不符合题意；

D选项，既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；

故选A.

3.【答案】C

【解析】解：由数轴可知点c离原点最近，所以在卜|、问、卜|、中最小的是卜|；

故选C.

4.【答案】B

【解析】解：A选项，原计算错误，故不符合题意；

B选项，/+/=",原计算止确，故符合题意：

C选项，(/)2=。6,原计算错误，故不符合题意；

D选项，2^+3储=5储，原计算错误，故不符合题意；

故选B.

5.【答案】C

【解析】解：由折线统计图可按从小到大排列为90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、136.6、139.6、

141.6,所以海拔为中位数的是第5个数捱，即为第八节山；

故选C.

6.【答案】D

【解析】解：•・•1600<2023<2025.

x/l^<>/2^<72025GP40<V2023<45，

:.72023的值介于40与45之间.

故选D.

7.【答案】B

【解析】解：由二次函数y=(x+l)2+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得

抛物线对应的函数表达式为)，=(X-1)2+2；

故选B.

8.【答案】D

［解析】解：:NB=9O°,ZA=30°,BC=2,

・•・AB=43BC=25/3,AC=IBC=4,

•・•点。为AB的中点，

1

4on

・•・AD2-

••AD

onc

:・DE=L

①当点E为AC的中点时，如图,

2

②当点E为AC的四等分点时，如图所示:

・•・AE=1，

综上所述：AE=1或2；

故选D.

二、填空题（本大题共有10小题，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应

位置）

9.【答案】4

【解析】解：设第三边的长为”,则有5-3vxv5+3,即2cx<8,

•・•该三角形的边长均为整数，

・•・第三边的长可以为3、4、5、6、7,

故答案为4（答案不唯一）.

10.【答案】4.37xlO6

【解析】解：将4370000用科学记数法表示为4.37x106；

故答军为4.37x106.

11.【答案】x>3##3<x

【解析】解：•・•代数式有意义，

*,*x-3N0，

解得：x>3,

故答案为：x>3.

12.【答案】72

360°

【解析】解：正五边形的一个外角的度数为：—=72°,

故答案为：72.

13.【答案】4

【解析】解：关于x的方程d-4x+m=0有两个相等的实数根,

16.【答案】2

【解析】:母线/长为6,扇形的圆心角。=120?，

.・.圆锥的底面圆周长一120^6-4%,

180

・•・圆锥的底面圆半径一二¥=2.

2万

故答案为：2.

17.【答案】4

【解析】解：・・・A4_Lx轴于点AP8J.）轴于点用抬=P8,

・••点P的横纵坐标相同，

，可设点尸的坐标为（2〃备2〃。，

V。为PB的中点，

VD（m2n）在直线y=x+1上,

帆+1=2m，

AM=1>

・・・P（2,2）,

•・•点?在反比例函数y=：（&>0）的图象上，

k=2x2=4,

故答案为：4.

18.【答案】30-3

【解析】解：・・・NC=900,C4=C8=3,

••・AB=y/AC2+BC2=3>/2，

由折叠的性质可知AC=AC=3.

•・,BC>AB-AC,

，当A、C'、B三点在同一条直线时，5C取最小值，最小值即为=—AC'=3五一3；

故答窠372-3.

三、解答题（本大题共有10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

证明过程或演算步骤）

19.【答案】（1）2022

(2)------

m-\

【解析】

(1)解：原式=2023+1—6+4

=2022：

(2)解:

20.【答案】(1)一；(2)-8<x<2

x=4y+1①

【解析】解：（1）〈

2x—5y=8②

把①代入②得，2（4y+l）—5y=8,

解得。=2,

把y=2代入①得，X=4x2+1=9,

述x==92；

4x-5V3①

⑵\x-\2x+l与

----<-②

35

解不等式①得，x<2,

解不等式②得，工>-8,

・•・不等式组的解集是一8cxW2.

21.【答案】（1）450（2）36°

（3）见解析（4）2500人

【解析】

⑴解:117+26%=450,

答：比次调查的样本容量为是450,

故答案为450.

(2)解:—X360°=36°,

450

故答案为36。；

(3)解：450-45-117-233=55

补全图形如下：

视力情况条形统计图

答：九年级学生共有25000人，请估计其中视力正常的人数共有2500人.

22.【答案】-

4

【解析】解：由题意可得如下树状图:

甲

乙

丙纪念塔纪念馆纪念塔纪念馆纪念塔纪念馆纪念塔纪念馆

・•・甲、乙、丙三人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观，则共有8种情况，其中三人选择相

21

同景点参观共有2种，所以三人选择相同景点的概率为八§二，

23.【答案】甲路线的行驶时间为20min.

【解析】解：甲路线的行驶时间为xmin.则乙路线的行驶事件为(x+10)min,由题意可得,

12312

—=—x--------

x2x+10

解得工二20,

经检验20是原方程的解，

・•・甲路线的行驶时间为20min,

答：甲路线的行驶时间为20min.

24.【答案】(1)y=2f-8X+16(04X《4)

(2)当AE取1或3时，四边形EFG”的面积为10；

(3)存在，最小值为8.

【解析】

(1)解：■,在正方形纸片A3CO上剪去4个全等的直角三角形，

:.ZAHE=/DGH,/DGH+/DHG=90。,HG=HE,

Q4EHG=180°-ZAHE-ZDHG，

NEHG=90°,四边形EFGH为正方形，

在Z\A£7/中，AE=x,AH=BE=AB-AE=4-x,ZA=90°,

:.HE2=AE2+AH2=X2+(4-X)2=2X2-SX+\6,

••正方形EFGH的面积y=HE2=2x2-8x+16：

QAE,4H不能为负，

/.0<x<4,

故y关于x的函数表达式为》=2/一8%+16(04元工4)

⑵解：令>=10,得2f_8x+16=10，

整理，得f—4x+3=0，

解得％=1,々=3,

故当AE取1或3时，四边形瓦'G”的面积为10；

(3)解：存.

正方形EFGH的面积y=2x2-8x+16=2(x-2)2+8(0<x<4)；

・・・当/=2时，y有最小值8,即四边形瓦G”的面积最小为8.

25.【答案】199.2m

【解析】解：AB1BD，FC上BD,DGLBD,

，四边形BCFE是矩形，ZAEF=ZBCF=ZBDG=90°,

1・BE=CF=DG=1.6m,EF=BC,FC//DG，

・•・四边形FCDG是平行四边形,

・•・FG=CD=70m,

在R34EF中，ZAEF=90°,———tan4五E—tan36。，

EF

3磊

AF

在RtZ\AEG中，/AEG=90°,—=tanZAGE=tan30°,

EG

：.EG=AE

tan30°

—-------^—=70

tan30°tan36°

解得AE=197.6m,

・•・电视塔的高度AB=AE+BE=197.6+1.6=199.2m.

26.【答案】(1)32:27

(2)①符合，图见详解；②图见详解

【解析】

(1)解：由图1可知：璧的“肉”的面积为乃x(3?一俨)=8万；环的“肉”的面积为

4X俨-1.52)=6.75%，

:,它们的面积之比为8万：6.75%=32:27；

故答案为32:27；

(2)解：①在该圆环任意画两条相交的线，且交点在外圆的圆.匕且与外圆的交点分别为A、B、C,则

分别以A、B为圆心，大于'AB长为半径画弧，交于两点，连接这两点，同理可画出线段AC的垂直平分

2

线，线段AB,AC的垂直平分线的交点即为圆心0,过圆心O画一条直径，以O为圆心，内圆半径为半径

画弧，看是否满足“肉好若一”的比例关系即可

主视图

由作图可知满足比例关系为1:2:1的关系；

②按照①中作出圆的圆心0,过圆心画一条直径AB，过点A作一条射线，然后以4为圆心，适当长为半

径画弧，把射线三等分，交点分别为C、D、E,连接班:，然后分别过点C、。作BE的平行线，交A4

于点尸、G,进而以R7为直径画圆，则问题得解；如图所示：

图3

27.【答案】探究发现：结论依然成立，理由见解析：拓展提升：证明见解析；尝试应用：200

【解析】探究发现：结论依然成立，理由如下：

作AE_L8C于点E,作。F_L3C交5c的延长线于点凡则NAE3=NCFD=90。，

图2

・・•四迈形ABCO为平行四边形，若AB=a,BC=b,

・•・AB=DC=a,AD〃BC,AD=BC=b,

•・,AEA.BC,DF工BC,

:.AE=DF,

・•・RtAABE^RtADCF（HL）,

:・BE=CF,

:.AC2+BD2=AE2+CE2+BF2+DF2

2

=（AB2-BE2）+（BC-BE）+（BC+CF）2+DF2

=AB1-BE2+BC1-2BCBE+BE?+BC2+2BCBE+BE2+AE2

=AB2+BC2+BC2+BE2+AE2

=AB2+BC2+BC2+AB2

=2（AB2+BC2）

=2（/+/）；

拓展提升：延长30到点C使OD=BO,

图3

•••80为二ABC的一条中线，

：・OA=CO,

...四边形ABCQ是平行四边形，

,:AB—a,BC-b,AC-c.

・••由【探究发现】可知，AC2+BD2=2(>1B2+BC2),

・•・+(2301=2(/+从)，

2222

AC+4BO=2(«+Z?),

2»22

：.BO2=4—J

24

尝试应用：.••四边形A8CO是矩形，AB=8,BC=12,

/.AB=CD=8,BC=AD=12,NA=Z.D=90°，

设AP=X,则P£)=AD—AP=12—x,

222222

・•・PB+PC=AP+AB+PZ)2+CQ2=x2+82+(i2-x)+8

=2/—24X+272=2(X-6)2+200,

V2>0,

・•・抛物线开口向上，

・••当尢=6时，PB2+PC2的最小值是200

故答窠为：200

28.【答案】(1)A(2,0),B(网;

（2）①NEQ4的大小不变，理由见解析；②线段5尸的长度存在最大值为果

⑶辿

9

【解析】

⑴解：・・・y=一任2+2后二一6（工一1）2+省，

・•・顶点为30,6）,

令y=0,一®2+2瓜=0,

解得工=0或x=2,

・•・4（2,0）；

（2）解：①的大小不变，理由如下：

在A5上取点使得5M=3七，连接EM，

・••抛物线对称轴为x=l,即QN=1,

•・•将线段AB绕点A按顺时针方向旋转60。得到线段AC，

・・・/BAC=60。,AB=AC,

•••△BAC是等边三角形，

/.AB=AC=BC,NC=60。，

VA（2,0）,B（1，V3）,0（0,0）,ON=1,

：.OA=?、OB=+（可=2,AB=｛（2—1）2+阴2=2,

:.OA=OB=AB।

・•・“MB是等边三角形，OA=OB=AC=BC=2,

・•・ZOAB=NOBA=NAOB=60°，

=BM=BE，

・•・ABME是等边三角形,

:,NBME=3o=NABE,ME=BE=BM，

/.ZAME=180°-ZBME=120°,BD〃EM,

•・•NDBE=NABO+ZABC=120%

1・NDBE=NAME，

・：BD//EM，

:.NFEM+/BED=180°-120°=60°=ZAEF=/ME4+/FEM，

:,NBED=NMEA,

:—BED^^EA，

••DE=EA>

又NAED=60。，

•••"ED是等边三角形，

:.ZADE=60°,即NADE的大小不变；

②，•：BF=AB—AF=2—AF,

・••当4尸最小时，3斤的长最大，即当时，8歹的长最大，

•・•&D4E是等边三角形，

:.NDAF=-ZDAE=30,

2

:.ZOAD=60。-ZDAF=30°，

・•・AO_LQ3,

:.AD=OAxcosZOAD=2xco