第二章一元二次函数方程和不等式章节验收测评卷（原卷版）

第二章一元二次函数、方程和不等式章节验收测评卷（考试时间：150分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2324高二下·浙江温州·期末）下列命题为真命题的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．（2324高一上·吉林延边·阶段练习）不等式的解集为（）A．R B． C． D．3．（2324高一上·云南大理·期末）不等式的解集为，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2122高二下·山东威海·期末）成立的充分不必要条件是（

）A． B． C． D．5．（2324高一上·陕西渭南·期末）已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（

）A．B．C． D．或6．（2324高一上·河南驻马店·阶段练习）对于实数，规定表示不大于的最大整数，例，那么使得不等式成立的的取值范围是（

）A． B． C． D．7．（2324高一上·吉林延边·阶段练习）已知，，且．若恒成立，则实数的最大值是（）A．4 B．8 C．3 D．68．（2324高一上·江苏盐城·期中）若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（2324高一上·安徽安庆·阶段练习）已知，，，则下列结论中正确的有（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．（2324高一上·福建漳州·期末）已知，，且，则（

）A．的最大值为 B．的最小值为C．的最小值为2 D．的最大值为811．（2024高一上·全国·专题练习）《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图（1），用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图（2）所示的矩形，该矩形长为a+b，宽为内接正方形的边长d．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图（3），设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形的对角线AE，过点A作于点F，则下列推理正确的是（

）A．由题图（1）和题图（2）面积相等得B．由可得C．由可得D．由可得三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（2324高一·全国·课堂例题）不等式的解集是13．（2324高一上·河南开封·期末）若命题：“，”为假命题，则实数的取值范围为.14．（2223高一上·湖北咸宁·自主招生）二次函数的图象如图，对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是．

四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（2324高一上·江苏南通·期中）解下列不等式并将结果写成集合的形式：(1)；(2)．16．（2324高一上·江西宜春·阶段练习）（1）比较和的大小；（2）已知，，求和的取值范围；（3）已知在上恒成立．求a的取值范围．17．（2324高一上·陕西西安·期末）求下列式子的最小值.(1)已知，求；(2)已知，且，求的最小值.18．（2324高一上·浙江杭州·期中）为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体验，某高中决定扩大学校规模，为学生打造一所花园式的校园．学校决定在原有的矩形花园的基础上，拓展建成一个更大的矩形花园．为了方便施工，建造时要求点B在上，点D在上，且对角线过点C，如图所示．已知．(1)当的长度为多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．(2)要使矩形的面积大于，则的长应在什么范围内？19．（2324高一上·上海浦东新·阶段练习）对在直角坐标系的第一象限内的任意两点，作如下定义:,那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.（1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；（2）设、、、均为正数，且点是点的上位点，请判断