2024年新北师大版数学七年级上册全册教学课件

新北师大版数学七年级上册全册教学课件2024年新版教材1.1生活中的立体图形第1课时

认识几何体第一章丰富的图形世界1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能

对它们进行简单分类.（重点）2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个数之间的关系.（难点）3.能按照几何体的特征进行分类．学习目标下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？导入新课导入新课导入新课认识常见的几何体知识点1在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？请参观我的简易书房.探究新知认识常见的几何体知识点11.图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？2.哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？想一想1探究新知图中哪些物体的形状与笔筒形状类似？想一想2定义:与图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱.探究新知例1如图所示,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.圆柱圆锥长方体棱柱球棱锥柱体锥体球体典例精析1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.巩固练习正方体长方体棱柱圆柱棱锥圆锥球体巩固练习柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱锥五棱锥六棱锥三棱锥探究新知常见几何体的分类知识点2圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类（以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示）探究新知1.按是否有顶点分2.按是否有棱分(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)探究新知3.按是否有曲面分4.按形状分(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)探究新知棱柱的基本概念知识点3棱柱及其特征三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的边数来命名的.问题1：你能说出下面各棱柱的名称吗?底面顶点侧面侧棱探究新知直棱柱斜棱柱（棱柱）看一看：同学们观查一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处.探究新知棱是指棱柱中相邻基点之间的连线，侧棱是指不在底面上的棱.底面顶点侧面侧棱问题3

你能说出棱柱的各部分名称吗?探究新知问题2：棱柱都有哪些特征?（1）棱柱有几个底面，它们的形状是否相同？(2)侧面的形状都是什么形？(3)侧面的个数和底面图形的边数关系？(4)所有侧棱长度是否相等？(5)总棱数是底面边数的几倍？

(6)总顶点数是底面边数的几倍？

棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.侧面的形状都是长方形.侧面的个数和底面图形的边数相等.所有侧棱长都相等.总棱数是底面图形边数的3倍

总顶点数是底面图形边数的2倍

典例精析填一填：完成下列表格：棱柱面的个数顶点个数棱的条数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱56968127101581218n+22n3n典例精析棱柱圆柱相同点不同点图形几何体都有两个形状和大小完全一样的底面.底面圆多边形平有多个有多条无曲无侧面顶点棱议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点.探究新知1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？巩固练习2.对棱柱而言，下列说法不正确的是（）A．所有侧面都是平行四边形B．所有棱长都相等C．上、下底面的形状相同D．相邻两个侧面的交线叫做侧棱答：长方体和正方体是四棱柱.3.长方体、正方体是棱柱吗？B

巩固练习4．下列五种图形中，为棱柱的是（）

A．①② B．④ C．④⑤ D．③④C走近中考1.判断：(1)柱体有两个面形状相同，大小相等；

(2)棱锥的各面都是三角形；(3)圆锥也是多面体；(4)正方体是四棱柱，也是六面体；(5)圆柱的侧面是长方形；(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体；(7)棱柱的底面都是四边形.√×××√××当堂检测2.下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱B．八棱柱有16条棱C．五棱柱有7个面D．直棱柱的每个侧面都是长方形3．下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的

所有棱长都相等；③棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；④

棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状相

同，大小相等.其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个BC当堂检测4.如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题：

(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？侧棱长的和是多少？(3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？解:（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面；它们分别是长方形、六边形；6个侧面的形状、面积完全相同，2个底面的形状、面积完全相同．（2）这个六棱柱一共有18条棱；侧棱长的和是4×6＝24(cm)．（3）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是4×5×6＝20×6＝120(cm2)．当堂检测1.一个正n棱柱，它有18条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为5cm.问（1）这是几棱柱？（2）此棱柱的侧面积是多少？

所以底面周长为5×6＝30(cm).所以此棱柱的侧面积是30×10＝300cm2.因为是正6棱柱即底面为正六面形，拓广探索名称顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F-E正四面体正方体正八面体正十二面体新年晚会的会场上悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形.正四面体正方体正八面体正十二面体请数一下图中每一个多面体中的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并把结果记入下表中:446286122681222012302欧拉定理：V+F－E＝2拓广探索几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥所有侧棱长都相等上下底面的形状相同侧面都是长方形n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱课堂小结教材第5-6页习题1.1第1，5，6题．课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。1.1生活中的立体图形第2课时

点线面体第一章丰富的图形世界1．能从图形的基本构成元素的角度认识常见的几何体．2.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系.（重点）学习目标(1)找出图中的点、线、面．(2)图中哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？导入新课点、线、面之间的关系一观察与思考探究新知问题：(1)从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？(3)在你所找到的线中，可分为哪几种？(4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？探究新知认识点、线、面、体1.图形是由点、线、面构成的.2.点：地图上的城市，几何体上的顶点；

线：地图上的公路、铁路、几何体上的棱；

面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面；

体：各种各样生活中的物体.探究新知1.正方体是由_____个面围成的,它们都是_____；3.正方体有___个顶点，经过每个顶点有___条棱,共_____条棱.六平面八三十二2.每两个面之间相交成一条____线；直典例示范2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，它们是___.1.圆柱是由____个面围成的，其中上下两个面是_____，侧面是_____；

三平面曲面两圆典例示范面有___面和___面；线有___线和___线.平曲直曲结论1

结论2

面与面相交得到___，线与线相交得到___.线点归纳总结1.填空(1)六棱柱是由_____个面围成的，这些面都是平的.(2)圆柱是由________个面围成的，其中两个面是________，一个面是________.(3)圆柱的侧面和底面相交成________条线，它们是______(填“直线”或“曲线”)，形状是________.83平的曲的2曲线圆巩固练习

观察下面这些图片，你发现了什么？想一想探究新知问题2

你发现点线面与几何体之间有什么关系？·································点动成线探究新知线动成面探究新知线动成面探究新知三角形绕一边旋转成圆锥体面动成体探究新知长方形绕一边旋转成圆柱体面动成体探究新知点动成线线动成面面动成体归纳总结1.判断：(1)柱体有两个面形状相同，大小相等；

(2)棱锥的各面都是三角形；(3)圆锥也是多面体；(4)正方体是四棱柱，也是六面体；(5)圆柱的侧面是长方形；(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体；(7)棱柱的底面都是四边形.√×××√××巩固练习2.想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？巩固练习3.

雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；

车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了___________；

一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了___________.点动成线线动成面面动成体巩固练习

4.图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.巩固练习D.A.B.C.1.如右图所示，把一个长方形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的几何体是（）D当堂检测2.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π）解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，所得几何体的表面积=S侧+2S底面=6π×3+2×9π=36πcm2当堂检测二是底面相等的两个圆锥扣在一起的几何体，如图（3）.解：所形成的几何体有两种情况，一是圆锥，如图

（1）和（2）；3.直角三角形绕其一边所在的直线旋转一周后形成的

几何体是什么？当堂检测课堂小结立体图形的构成认识点、线、面及点、线、面之间的关系从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征包围着体的是面，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是点点动成线，线动成面，面动成体课堂小结教材第6页习题1.1第3、7、8题．课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。1.2从立体图形到平面图形第1课时

正方体的展开与折叠第一章丰富的图形世界1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点）2.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(难点）学习目标在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.

你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？导入新课正方体的展开图一合作探究活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.探究新知1234567891011正方体的11种展开图活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？探究新知第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：141）探究新知第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：132）探究新知第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：222）第四类:三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种.（记忆口诀：33）探究新知一线不过四田凹应弃之

议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.探究新知说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四田凹应弃之图7图2图3图8图1图10图9图6图5图4探究新知(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；(2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？活动3：按下列步骤操作并回答相关问题.探究新知相对两面不相连蓝黄

左右隔一列上下隔一行正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点?探究新知相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面探究新知利胜持是就坚例1如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？你们了棒太！“棒”在后面！典例精析变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（）BACDA典例精析变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是____.4典例精析1.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（）C相间、“Z”端是对面巩固练习2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与1相邻的数是____________，相对的数是______,先

想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.2、5、4、63间二、拐角邻面知巩固练习1.下图中，不可能围成正方体的是(

)2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．123xyD53当堂检测4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？当堂检测左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?拓广探究图形的展开与折叠正方体的展开图其他几何体的展开图正方体的11种展开图展开图中相对面的位置规律相间、“Z”两端第一类：141第二类：132第三类：222或33课堂小结课后作业1．教材第15页习题1.2第4、8、10、11题．2．教材第11页习题1.4第1题．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。1.2从立体图形到平面图形第2课时

棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠第一章丰富的图形世界北师版·七年级上册1.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面.（重点）2.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(难点）学习目标我们已经认识了长方体和正方体,那么它们都有什么特征呢？顶点：棱：面：8个顶点12条棱6个面知识点1长方体的展开图导入新课你知道这些包装盒是怎样做成的吗?其实它们也是由我们的平面图形折叠而成的，我们来一起研究一下。导入新课试着把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。小心，注意不要剪散了！探究新知上面这些图形叫作长方体的平面展开图。探究新知如图，下列各图中是长方体的平面展开图的是（）ABCDC巩固练习

将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？知识点2棱柱的展开图探究新知展开展开展开探究新知下列图形是三棱柱展开图的（）ABCDB巩固练习例1如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(

)B[解析]根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选B.典例精析1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？知识点3圆柱、圆锥的展开图探究新知结论：圆柱展开图是由两个等圆和一个长方形组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高.思考2圆柱展开后的平面图形是什么样的？探究新知2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？探究新知总结：圆锥的表面展开图是由扇形和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长.思考2

圆锥展开后的平面图形是什么样的？探究新知拓展：将图中的棱锥沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？展开三棱锥的平面展开图探究新知展开四棱锥的平面展开图探究新知展开五棱锥的平面展开图探究新知想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？圆锥三棱锥四棱锥六棱锥长方体三棱柱三棱柱圆柱巩固练习1.一个棱柱的侧面展开图如图所示，则该棱柱底面的形状是（）ABCDB当堂检测2.有一种包装盒如图所示，若不考虑粘贴处的重叠部分，将下面展开图沿虚线折叠，不能折叠成图中所示包装盒的是（）ABCDD当堂检测3.如图，S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的直径，M是SA的中点．在圆锥的侧面上过点B，M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（）ABCDB当堂检测4.把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个水平旋转的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有

朵花.17当堂检测例1如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是6cm.(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？解：这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6cm，其他棱长都是4cm.(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？解：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6cm，因而面积是20×6＝120(cm2)．综合运用立体图形的计算例2已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8cm，请回答下列问题：(1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少?(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少?解：（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱；其中侧棱的长度都是8cm，其他棱长都为底面边长5cm；这些棱的长度之和为6×8+（18-6）×5=108cm;（2）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×6=30cm，宽是8cm，因而面积是30×8=240（cm2）．综合运用例3在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）长方体共有

条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的平面图形，需要剪开

条棱；（3）根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积．（3）底面正方形边长：12÷4=3（cm），长方体高：17-3×3=8（cm），长方体体积为：3×3×8=72（cm3），答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为72cm3．127解：（1）有多余块；综合运用例4小明同学将一个长方体包装盒展开，进行了测量，结果如图所示：（1）该长方体盒子的长

cm，宽

cm，高

cm；（2）求这个包装盒的表面积和体积．解：（2）2×（8×4+8×2+4×2）=2×（32+16+8）=2×56=112（cm2）；8×4×2=64（cm3）．答：这个包装盒的表面积为112cm2，体积为64cm3．842综合运用名称立体图形表面展开图底面形状侧面形状侧面展开图的形状正方体正方形正方形正方形长方体长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形圆柱圆曲面长方形圆锥圆曲面扇形归纳总结图形的展开与折叠正方体的展开图其他几何体的展开图棱柱圆柱圆锥长方形长方形扇形多边形圆圆底面侧面课堂小结同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。1.2从立体图形到平面图形第3课时截一个几何体第一章丰富的图形世界1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系.（重点）2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.（难点）学习目标生活中我们常常需要将一个物体截开导入新课用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面.想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？探究新知正方体的截面一

如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？试一试(2)截面的形状还可能是几边形？合作探究探究新知截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形探究新知我们可以看到截面的形状是长方形探究新知我们可以看到截面的形状是三角形探究新知我们可以看到截面的形状是五边形探究新知我们可以看到截面的形状是六边形探究新知一般三角形等腰三角形等边三角形（1）截面是三角形正方体截面探究新知（2）截面是四边形平行四边形长方形正方形梯形（等腰梯形）正方体截面探究新知（3）截面是五边形（4）截面是六边形正方体截面探究新知由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.探究新知样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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例1

如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是(

)A．①②③④与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④D典例精析根据图示，说出截面的形状．练一练圆长方形三角形长方形梯形六边形巩固练习2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是(

)A.长方形B.三角形C.梯形D.圆1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形DD巩固练习其他几何体的截面说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？圆柱体球圆锥体探究新知圆柱体长方形圆探究新知圆锥体圆三角形探究新知用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆球探究新知

用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做．答案：

长方形、三角形、梯形、五边形．典例精析例2（1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？

解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.典例精析（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？

解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形典例精析素养考点利用截面判断几何体的形状例3如图，用一个平面去截一个几何体，得到以下几种不同截面，则该几何体可能是

．圆柱方法：判断截面的形状时，首先找出截面和几何体的面相交所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状.若几何体的各面是平面，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，则得到的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线的图形.典例精析图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）截面形状1.如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：圆三角形圆长方形三角形梯形三角形长方形巩固练习1.下列说法正确的是（）A.长方体的截面一定是长方形；B.正方体的截面一定是正方形；C.圆锥的截面一定是三角形；D.球体的截面一定是圆D2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来

的几何体不可能是（）

A.正方体B.棱柱体C.圆柱D.圆锥D当堂检测3.指出下列几何体的截面的形状（）4.下边所给图形的截面正确的一项时（）ABCDDBABCD当堂检测如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是(

)A．8B．7C．6D．5B当堂检测4.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的(

)A.B.C.D.D当堂检测用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（

）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④B

走近中考截一个几何体正方体的截面：正方形、长方形、三角形、五边形、六边形圆锥的截面：三角形、圆、椭圆圆柱的截面：长方形、圆、椭圆球的截面：圆课堂小结名称几何体的截面形状图例圆柱五棱柱圆锥球课堂小结教材第15页习题1.2第2、6、7题．课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。北师版·七年级上册1.2从立体图形到平面图形第4课时从三个方向看物体的形状第一章丰富的图形世界1.能识别简单物体从三个方向看到的形状图.（重点）2.会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的形状图.（重点）3.能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述基本几何体或实物原形.（难点）学习目标导入新课横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

问题1：哪位同学能说说苏东坡是从哪些角度观察庐山的吗？导入新课漫画“6”与“9”

思考：他们为什么会出现争执？导入新课知识点1从不同方向看物体的形状从不同方向看物体的形状从不同方向看到飞机模型的形状？探究新知从正面看从侧面看从上面看

结论：当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形，一般地，我们用正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体.探究新知从左面看从正面看（1）从上面看（3）从上面看看左面从从正面看做一做桌面上放着一个圆柱和一个长方体请说出下面三幅图分别是从哪一个方向看到的？（2）探究新知从左面看（3）从上面看从正面看（1）从上面看从左面看从正面看练一练桌面上放着长方体、棱锥和圆柱，请说出下面三幅图分别是从哪一个方向看到的？（2）探究新知知识点2画出从三个方向看到的几何体的形状图从正面看从左面看从上面看练一练下图是由小立方体搭成的几何体，请说出右边的三幅图从哪个方向看到的？从上面看从左面看从正面看探究新知练一练从正面、左面和上面看到的圆柱得到什么图形？从正面看从左面看从上面看探究新知做一做画出从正面、左面和上面看圆锥得到什么图形？从正面看从左面看从上面看探究新知做一做画出从正面、左面和上面看四棱锥得到什么图形？从正面看从左面看从上面看探究新知做一做画出从正面、左面和上面看三棱锥得到什么图形？从正面看从左面看从上面看探究新知1.如图是由三个相同的小立方块组成的几何体,该几何体从左面看到的形状图是()C巩固练习做一做用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.从上面看从正面看从左面看巩固练习知识点3根据形状图判断几何体的形状由各形状图判断几何体的形状？圆柱从正面看从左面看从上面看探究新知练一练由各形状图判断几何体的形状？三棱柱从正面看从左面看从上面看探究新知例

由从不同方向看到的物体形状图，确定实物形状.从上面看从正面看从左面看长方体归纳总结：由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状：在想象立体图形时，先分别根据从前面看到的图形、从上面看到的图形和从左面看到的图形想象立体图形的前面、正面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．探究新知由各形状图判断几何体的形状？从正面看从左面看从上面看巩固练习议一议一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体（答案不唯一）.从上面看从左面看巩固练习从上面看从正面看从左面看基础巩固题1.从三个方向看一个几何体的平面图形如图所示，则这个几何体是（）CA.B.C.D.当堂检测例1一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．画从三个方向看几何体得到的形状图解：如图．方法：从正面可看出物体的层数和列数，从上面可看出物体的列数和行数，从左面可以看出物体的层数和行数.从正面看从左面看典例示范

下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的图形：从正面看从左面看从上面看

这些相同的小正方体的个数是()A.4个B.5个C.6个D.7个B当堂检测如图是从上面看到的几个小立方体块所搭几何体的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的图形.从正面看从左面看巩固练习例2下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．解：该立体图形为圆柱．∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，∴圆柱的体积V＝πr2h

＝π×52×10＝250π.答：立体图形的体积为250π.典例示范4.用正方体搭成的一个物体，从上面看和正面看到的图形如下图，搭成这个物体所需的小正方体个数最少是多少？最多是多少？答案：最少是6个，最多是7个巩固练习例3一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到这个几何体的形状图.31221从正面看32223从左面看从正面看从左面看解：典例示范方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．2.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是()A.6个B.7个C.8个D.9个D巩固练习议一议一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体（答案不唯一）.从上面看从左面看巩固练习能力提升题如下图是由几个小立方块所搭几何体，从上面看的平面图形如下图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，从正面看这个几何体的平面图形是()B1112A.B.C.D.当堂检测拓广探索题如图是由棱长为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从三个方向看到的图形.（1）请你观察它是由多少块小木块组成的；（2）在从上面看到的图形中标出相应位置小木块的个数；（3）求出该几何体的表面积（包括底面）.解：（1）10块；（3）6+6+6+5+5+6+3+3=40(cm2).（2）当堂检测从不同的方向观察立体图形从三个方向看物体的形状从正面看从左面看从上面看由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状根据从前面看到的图形、从上面看到的图形和从左边看到的图形想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．课堂小结课后作业教材第15页习题1.2第3、8、9题．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。小结与复习第一章丰富的图形世界要点梳理一、生活中的立体图形几何体名称基本特征圆柱由大小相同且互相平行的两个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成长方体由大小相同且互相平行的两个底面(长方形)和四个侧面(长方形)围成正方体由大小相同且互相平行的两个底面(正方形)和四个侧面(正方形)围成圆锥由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成球由一个曲面围成，没有底面，没有侧面，没有顶点1.常见几何体及其特征2.常见几何体的分类柱体：圆柱体、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}；锥体：圆锥；球体：球．3.棱柱的顶点、棱、面的数量关系棱柱面的个数顶点个数棱的条数三棱柱四棱柱五棱柱n棱柱569681271015n+22n3n4.点、线、面(1)图形是由点、线、面构成的．(2)面与面相交得到____，线与线相交得到____．(3)面有平面，也有____；线有直线，也有_____．线点曲面曲线5.点、线、面、体之间的关系二、展开与折叠1.正方体的展开图口诀：六个面儿七刀裁，十一类图记分明；中间四个成一行，两边各一无规律；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.2.棱柱的展开图两个完全相同的多边形(底面)和几个长方形(侧面)3.圆柱的展开图两个圆(底面)和一个长方形(侧面)4.圆锥的展开图一个圆(底面)和一个扇形(侧面)三、截一个几何体1.截面的概念用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状是__________.平面图形几何体截面形状正方体三角形、四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、五边形、六边形圆柱圆、长方形、椭圆……圆锥圆、三角形……球圆2.常见几何体截面四、从三个方向看物体的形状1.从三个方向看简单几何体得到的图形几何体从正面看从左面看从上面看2.从三个方向看组合体得到的图形3.由从三个方向看到的形状描述几何体(1)画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得图形的方法：先确定看到的面左右共有几列,每一列共有几层.(2)画从上面看所得图形，则看几何体的最上面的小正方形前后共有几行,左右共有几列以及每个面的位置关系考点一生活中的立体图形例1将下列几何体进行分类

【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类．

解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(2)(4)(5)(6)为一类，它们都是柱体；(3)为一类，它是锥体；(1)为一类，它是球体．若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：(2)(5)(6)为一类，围成它们的表面都是平面；(1)(3)(4)为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面．

【归纳总结】在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理．1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于(

)针对训练AA．圆柱B．圆锥C．正方体D．球A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列几何体中，棱柱有(

)C例2如图,绕虚线旋转得到的几何体是（）D

【解析】显然，该几何体是一个组合体，因而可以把三条直线分开来看，它们绕虚线旋转，依次得到圆锥的侧面、圆柱的侧面、圆锥的侧面，故D选项正确.针对训练3．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是(

)A考点二展开与折叠

例3如图所示是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为_____．

【解析】解题的关键是找到折叠起来后的相对面．由展开图可知4的对面是y，7的对面是x，所以图中x的值为7.7

【归纳总结】我们知道，每一个正方体都是由三对相对的面围成的．在平面展开图中找相对的面是探索正方体展开图的关键．针对训练5．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是______.

4

1

26

5

36B4.下图中是正方体的展开图的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个考点三截一个几何体

【解析】球体怎么截都是圆，不可能是三角形．故选A.

例4用一个平面去截一个几何体，截面的形状为三角形，则这个几何体不可能是()A

【归纳总结】截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6.用一个平面去截以下图形：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④针对训练7.将一个正方体截去一个角，则其面数（）A.增加B.不变C.减少D.上述三种情况均有可能BD考点四从不同方向看几何体例5画出下图所示的几何体从三个方向看到的形状．解：如图所示.【归纳总结】画从三个方向看到的物体的形状时，若是由小正方体组成的几何体，要看准组成面的每一列和每一行的小正方形的个数．针对训练8.请画出如图所示的几何体从三个方向看到的图形解：如图所示.例6如图所示是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是(

)A．7

B．8

C．9

D．10【解析】根据几何体从三个方向看到的图形，可以画出原几何体.故选C.C【归纳总结】这类题目的解题思路如下：先根据从正面和从左面看到的图形，在从上看到的图形的每个小正方形的相应位置上的小正方体的个数，然后求出它们的和，即是组成这个几何体的小正方体的个数.确定每个位置上的小正方的个数时，要分清是哪一行和哪一列，不要张冠李戴.9.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，从它的三个方向看到的图形如图所示，则这个积木可能是()A针对训练课堂小结丰富的图形世界生活中的立体图形从不同方向看物体从正面看从左面看从上面看展开与折叠平面图形线面体点曲面平面锥体柱体球体柱体的特征截一个几何体棱柱圆柱圆锥平面图形所有侧棱长都相等上下底面的形状相同侧面都是长方形n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第1课时有理数2.1认识有理数第二章有理数及其运算北师版·七年级上册1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还负数.（重点）2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）学习目标知识点1

用正、负数表示具有相反意义的量导入新课1.某班举行知识竞赛，评分标准是:答对1题加1分，错1题扣1分，不回答得0分;每个参赛队的基本分均为0分.下表是用图2-1所示的表情表示的两个参赛队的答题情况.参赛队答题情况第一队第二队（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队+6-3+1+8-202.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌0.6%记为

.-0.6%做一做探究新知3．（1）下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗？城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃(2)珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处

的海拔大约是-154.31m。8848.86m，-154.31m两数的

实际意义分别是什么?探究新知“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平面”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“-”来表示。例如，“加3分”记为+3分，“扣2分”就记为-2分。像+3,+15，+6.9%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。像-2,-8,-1.8%，.都是负数。0既不是正数，也不是负数。负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反。探究新知零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等.用正数和负数可以表示具有相反意义的量探究新知例1：(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?解:沿顺时针方向转了12圈记作-12圈;(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么?解:-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g;典例精析例1：(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg士50g”表示什么?解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.典例精析样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！

D巩固练习1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为

吨．+202．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．－20+20其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.664234

巩固练习知识点2

“0”的意义观察下图，试着说明它们的海拔高度．

海平面的高度如何表示？0珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米．记为+8848米吐鲁番盆地记为－155米海平面高度看作0探究新知0只表示没有吗?思考：0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示探究新知引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准.总结：“0”的意义1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;探究新知1.下列语句正确的是（）A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数C巩固练习知识点3有理数的概念及分类有理数的概念及分类二思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.……负分数1，2，30－1，－2，－3……正整数……零……负整数……正分数探究新知1.定义：整数与分数统称有理数．要点精析：

(1)一个有理数不是整数就是分数．

(2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．探究新知

整数正整数零负整数负分数分数有理数正分数整数与分数统称为有理数.探究新知有理数还有没有其他的分类方法呢?有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零探究新知

整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数．

正分数、负分数统称为分数．要点精析：几种常用整数和分数名词的含义：

(1)正整数：既是正数，又是整数的数；

(2)负整数：既是负数，又是整数的数；

(3)正分数：既是正数，又是分数的数；

(4)负分数：既是负数，又是分数的数；

(5)非负整数：正整数和0；

(6)非正整数：0和负整数．探究新知

－2，0，110，11

－2，0，典例精析素养考点有理数的分类例2把下列各数填在相应的大括号里：负数：{…}；正整数：{…}；负分数：{…}.方法：将所给数填入相对应的集合的两种方法：（1）逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，如果属于就可以填入；（2）逐个填写相关的集合从给出的数中找出属于这个集合的数.

+2，17

典例精析例3.下图中的两个椭圆分别表示正有理数集合和分数集合，

请你在每个椭圆中及它们重叠的部分各填入3个数.正有理数集合分数集合正有理数集合分数集合解：正分数集合典例精析

正有理数集合…整数集合负有理数集合………巩固练习将下列各数填入如图所示的相应的圈内．正有理数集合整数集合负有理数集合2巩固练习基础巩固题1.下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数B当堂检测2.下列关于“0”的说法正确的是()①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．A．①④B．②③C．①②D．①③C当堂检测3.将一串有理数按图示规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在对应于A，B，C，D中的哪个位置？（3）第2030个数是正数,还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？拓广探索题解：（1）在A处

的数是正数.（2）负数排在对应于B和D的位置.（3）2026÷4=506……2，则第2026个数是正数，

排在对应于C的位置.当堂检测

C5.判断：(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.()(2)一个有理数不是正数就是负数.()(3)一个有理数不是整数就是分数.()(4)负分数一定是负有理数.()(5)整数都是正数.()√×√√×当堂检测6.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm,＋0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5

零件的长度最大是(100＋0.5)mm,

最小是(100－0.5)mm100.599.5当堂检测有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如

5既是正数又是整数.4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.归纳总结2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数1.用正负、数表示相反意义的量

一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.