5.3.1 函数的单调性（精讲）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练选择性必修二

5.3.1函数的单调性（精讲）考点一无参函数求单调区间【例1-1】（2022·广东·雷州市白沙中学高二阶段练习）函数的单调递减区间是（

）A． B． C． D．【例1-2】（2022·吉林·高二期末）函数的递增区间是（

）A． B．和C． D．【一隅三反】1．（2022·广西桂林·高二期末（文））函数的单调递减区间为（

）A． B．C． D．2．（2022·福建·莆田一中高二期中）若函数，则的一个单调递增区间是（

）A． B． C． D．3．（2022·湖南）函数的单调递减区间为（

）A． B． C． D．考点二已知单调区间求参数【例2-1】82022·全国·高二课时练习）若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．【例2-2】（2022·江西）若函数存在单调递减区间，则实数b的取值范围是（

）A． B．C． D．【例2-3】（2022·江西省信丰中学高二阶段练习（文））若函数在定义域上恰有三个单调区间，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·广西河池）“”是“函数为增函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2022·四川·成都市温江区新世纪光华学校高二期中（文））已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（2022·湖南）设函数，若在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2022·广西）已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．5（2022广东深圳）设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．考点三导数的正负与函数的增减性【例3-1】（2022·四川省绵阳南山中学高二期中（文））函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象（

）A． B．C． D．【例3-2】（2022·河北邯郸·高二阶段练习）函数的部分图象如图所示，则（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·四川遂宁·高二期末（理））设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（

）A．B．C． D．2．（2022·福建泉州·高二期中）已知函数的导函数为的图象如图所示，则函数的图象可能为（

）A． B．C． D．3．（2022·四川成都·高二期中（理））函数f（x）的图象如图所示，则的解集为（

）A． B．C． D．考点四含参函数单调性的讨论【例4-1】（2022·广西）已知函数，讨论的单调性；【例4-2】（2022·云南）求函数的单调区间.【例4-3】（2022·黑龙江·哈尔滨三中高二阶段练习）已知函数，．(1)当时，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数的单调性．【一隅三反】1．（2022·河北迁安三中）已知函数.讨论函数的单调性；2．（2022·河南·荥阳市教育体育局教学研究室高二阶段练习）已知函数．(1)当时，求曲线在处的切线方程：(2)讨论的单调性．3．（2022·河北·沧县中学高二阶段练习）已知函数，．(1)求在x＝1处的切线方程；(2)设，试讨论函数的单调性．4.（2022上海）已知f(x)＝alnx＋(a为常数)，求函数的单调区间.考点五单调性的运用【例5-1】（2022·湖南）设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，．且，则不等式的解集是（

）A． B．C． D．【例5-2】（2022·福建）已知，，，其中，则（

）A． B．C． D．【例5-3】（2022·宁夏）若，则不等式的解集是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·黑龙江）已知定义在R上的偶函数满足，，若，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．2．（2022·宁夏）已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B．C． D．3．（20