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文档简介
6.1平面向量的概念第六章平面向量及其应用第一页,编辑于星期六:三点十九分。学习目标:通过力的分析等实例,了解向量的实际背景,理解向量的概念;理解向量的几何表示,掌握零向量、单位向量、平行向量的概念;理解相等向量和共线向量等概念,并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量的相等向量.教学重点:理解向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示等.教学难点:对向量的概念和共线向量的概念的理解.第二页,编辑于星期六:三点十九分。想一想如图1,如何由点A确定点B的位置?以A为参照点,用B点与A点之间的方位和距离确定B点的位置.如,B点在A点东偏南45°,30千米处.这样,在A点与B点之间,我们可以用带有方向的线段AB表示B点相对于A点的位置.这种具有方向的线段叫做有向线段.有向线段AB就是A点与B点之间的位移.位移简明地表示了位置之间的相对关系.像位移这种既有大小又有方向的量,加以抽象,就是我们本章要研究的向量.第三页,编辑于星期六:三点十九分。位移是既有大小,又有方向的量.试举出一些这样的量.如力、速度等.1.总结什么是向量?向量和数量有什么不同?既有大小又有方向的量叫做向量.只有大小没有方向的量叫做数量.探究第四页,编辑于星期六:三点十九分。在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中,哪些是数量?哪些是向量?数量有:质量、身高、面积、体积;向量有:重力、速度、加速度.第五页,编辑于星期六:三点十九分。2.向量如何表示?(1)几何表示——向量常用有向线段表示:有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向.图2
第六页,编辑于星期六:三点十九分。
不是,方向不同.第七页,编辑于星期六:三点十九分。3.什么是零向量和单位向量?
单位向量:长度等于1个单位长度的向量.注:零向量,单位向量都是只限制大小,不确定方向的.第八页,编辑于星期六:三点十九分。例1
在图中,分别用向量表示A地至B,C两地的位移,并根据图中的比例尺,求出A地至B,C两地的实际距离(精确到1km).
第九页,编辑于星期六:三点十九分。4.什么是平行向量?方向相同或相反的非零向量叫平行向量.
第十页,编辑于星期六:三点十九分。判断下列各组向量是否平行?练习图3第十一页,编辑于星期六:三点十九分。5.什么是相等向量和共线向量?长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
(2)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.第十二页,编辑于星期六:三点十九分。平行向量也叫共线向量.注:任一组平行向量都可以平移到同一直线上.第十三页,编辑于星期六:三点十九分。
第十四页,编辑于星期六:三点十九分。练一练
B第十五页,编辑于星期六:三点十九分。练一练
D第十六页,编辑于星期六:三点十九分。练一练
第十七页,编辑于星期六:三点十九分。课堂小结——你学到了那些新知识呢?1.向量的定义;2.有向线段的三要
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