5.4分式方程第1课时（课件）八年级数学下册（北师大版）

北师大版数学八年级下册第1课时第五章分式与分式方程4分式方程学习目标1.理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思路和解法.（难点）2.能根据题意列分式方程.(重点）复习回顾2.分式的混合运算法则1.分式加减运算的方法思路同分母相加减分子（整式）相加减异分母相加减分母不变转化为先算

，再算

，最后算

，有括号的先算括号里面的.注意：计算结果要化为最简分式或整式．

通分

转化为乘方乘除加减一、创设情境，引入新知问题：你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．二、自主合作，探究新知探究一：分式方程的概念问题1:甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？等量关系：①乘高铁列车的时间=乘特快列车的时间-9，②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍；（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程；问题2:为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？二、自主合作，探究新知（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那么y满足怎样的方程．二、自主合作，探究新知问题3：面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务.如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么x满足怎样的方程二、自主合作，探究新知议一议：由上面的问题，我们得到了哪些方程，它们有什么共同特点？分母中都含有未知数.二、自主合作，探究新知知识要点分式方程的概念分式方程的特征分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知数.二、自主合作，探究新知典型例题解：（2）、（3）、（5）、（6）是分式方程，（1）、（4）是整式方程.注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数,注意必须是表示未知数的字母.

例1：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？二、自主合作，探究新知探究二：列分式方程做一做：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少解：设江水的流速为v千米/时，根据题意，得思考：列分式方程和一元一次方程有什么共同特点？步骤一样.知识要点二、自主合作，探究新知列分式方程的步骤：（1）审清题意，明确题目中的未知数；（2）根据题意找等量关系，列出分式方程.

二、自主合作，探究新知典型例题D三、即学即练，应用知识CC三、即学即练，应用知识AB三、即学即练，应用知识三、即学即练，应用知识8.某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1∶4，那么抽调的管理人员人数x满足怎样的方程？

分式方程1概念列分式方程的步骤四、课堂小结分母中含有未知数的方程叫做分式方程.1.审清题意，明确题目中的未知数；2.根据题意找等量关系，列出分式方程.

五、当堂达标检测AC五、当堂达标检测3.某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则可列方程

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4.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程_______________.