2024八年级数学上册第1章分式单元综合检测题新版湘教版

PAGEPAGE1第1章单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中分式的个数有(C)①eq\f(x,2)；②eq\f(1,x＋1)；③eq\f(a－b,a)；④eq\f(x＋y,3＋x)；⑤5x.A．1B．2C．3D．42．下列各式中，肯定有意义的是(A)A．eq\f(2x,x2＋2)B．eq\f(x＋1,x2)C．eq\f(－x,x2－1)D．eq\f(x2,x＋2016)3．(槐荫模拟)若分式eq\f(2ab,a＋b)中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值(B)A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的0.1倍D．不变4．(上海模拟)当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是(A)A．a0＝1B．a－1＝－aC．(－a)2＝－a2D．aeq\s\up6(\f(1,2))＝eq\f(1,a2)5．将6.18×10－3化成小数是(B)A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.6186．计算(x2＋y)÷eq\f(x2＋y,x)·eq\f(x,x2＋y)的结果是(A)A．eq\f(x2,x2＋y)B．x2＋yC．eq\f(1,y)D．eq\f(1,1＋y)7．(西安中考)已知eq\f(3x＋4,x2－x－2)＝eq\f(A,x－2)－eq\f(B,x＋1)，其中A，B为常数，则4A－B的值为(C)A．7B．9C．13D．58．(鄂尔多斯中考)小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞实惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则依据题意可列方程(B)A．eq\f(24,x＋2)－eq\f(20,x)＝1B．eq\f(20,x)－eq\f(24,x＋2)＝1C．eq\f(24,x)－eq\f(20,x＋2)＝1D．eq\f(20,x＋2)－eq\f(24,x)＝1二、填空题(每小题3分，共24分)9．(常德中考)使分式eq\f(x2－1,x＋1)的值为0，这时x＝__1__．10．(黄冈中考)计算eq\f(b,a2－b2)÷(1－eq\f(a,a＋b))的结果是__eq\f(1,a－b)__．11．某种微粒的直径为0.0000064cm，用科学记数表示为__6.4×10－8__m.12．对于公式eq\f(1,f)＝eq\f(1,f1)＋eq\f(1,f2)(f2≠f).若已知f，f2，则f1＝__eq\f(f·f2,f2－f)__．13．已知x2－4x＋4与|y－1|互为相反数，则式子(eq\f(x,y)－eq\f(y,x))÷(x＋y)的值等于__eq\f(1,2)__．14．(沧州中考)若eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝2，则eq\f(2x＋3xy＋2y,x－xy＋y)的值为__7__．15．(绵阳中考)已知关于x的方程eq\f(2x＋m,x－1)＝3的解是正数，则m的取值范围为__m＞－3且m≠－2__．16．某市在旧城改造过程中，须要整修一段全长2400m的道路，为了尽量削减施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原安排提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原安排每小时修路的长度．若设原安排每小时修路xm，依题意可列方程__eq\f(2400,x)－eq\f(2400,x（1＋20%）)＝8__．三、解答题(共72分)17．(9分)计算．(1)(宜宾中考)(－3)0－|－3|＋(－1)2015＋(eq\f(1,2))－1；解：－1(2)4a2b÷(eq\f(b,2a))－2·ab－2；解：ab(3)(a－3－eq\f(7,a＋3))÷eq\f(a－4,2（a＋3）).解：2a＋818．(8分)解方程．(1)(常州中考)eq\f(x,3x－1)＝2－eq\f(1,1－3x)；(2)eq\f(x＋1,4x2－1)＝eq\f(3,2x＋1)－eq\f(4,4x－2).解：x＝eq\f(1,5)解：x＝619．(6分)(莱芜中考)先化简，再求值：(1－eq\f(3,x＋1))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－1)，其中x＝3.解：原式＝eq\f(x＋1－3,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－2）2)＝eq\f(x－2,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－2）2)＝eq\f(x－1,x－2)，当x＝3时，原式＝220．(6分)有这样一道题：计算eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷eq\f(x－1,x2＋x)－x的值，其中x＝2016，马虎的小马错抄成了x＝2816，但他的结果也是正确的，你能说明这是怎么回事吗？解：原式＝eq\f(（x－1）2,（x－1）（x＋1）)·eq\f(x（x＋1）,x－1)－x＝0，故原式的值与x无关21．(6分)已知2x＋y＝0，求eq\f(x－2y,x2＋xy)·(x2－y2)÷eq\f(x2－4xy＋4y2,x)的值．解：化简得原式＝eq\f(x－y,x－2y)，值为eq\f(3,5)22．(7分)课堂上，李老师出了这样一道题：已知eq\f(3x－4,（x－1）（x－2）)＝eq\f(A,x－1)＋eq\f(B,x－2)，求常数A，B.本题是这样思索的：已知等式，首先对等式的右边进行通分，可得eq\f(A（x－2）＋B（x－1）,（x－1）（x－2）)，已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即：3x－4＝(A＋B)x－(2A＋B)，利用多项式相等则对应的系数相等可求得A，B.请你依据上面的思路解决下列问题：已知eq\f(x＋3,（x－2）2)＝eq\f(A,x－2)＋eq\f(B,（x－2）2)，求常数A，B的值．解：原方程可化为eq\f(x＋3,（x－2）2)＝eq\f(A（x－2）＋B,（x－2）2)，∴x＋3＝Ax－2A＋B，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝1，,－2A＋B＝3，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝1，,B＝5))23．(8分)(聊城中考)在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空．依据市场需求状况，该花店又用7500元购进其次批礼盒鲜花．已知其次批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的eq\f(1,2)，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问其次批鲜花每盒的进价是多少元？解：设其次批鲜花每盒的进价是x元，依题意有eq\f(7500,x)＝eq\f(1,2)×eq\f(16000,x＋10)，解得x＝150，经检验：x＝150是原方程的解，故其次批鲜花每盒的进价是150元24．(10分)某园林队安排由6名工人对180m2解：设每人每小时绿化面积为xm2，则eq\f(180,6x)－eq\f(180,（6＋2）x)＝3，解得x＝2.5，经检验x＝2.5是原方程的解且符合题意．答：每人每小时绿化面积为2.5m225．(12分)佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完；由于水果畅销，其次次购买时，每千克的进价比第一次提高10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为削减损失，便降价50%售完剩余的水果．(1)第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？解：(1)设第一次水果的进价为每千克x元，由题意，得eq\f(1452,（1＋10%）x)－eq\f(1200,x)＝20.解得x＝6，经检验x＝6是原分式方程的解且符合题意．答：第一次水果