找质数（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学五年级上册

找质数（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学五年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析“找质数”是2024-2025学年北师大版数学五年级上册的一章内容。本章主要让学生理解质数的概念，学会如何辨别质数，并通过实践活动感受数学与生活的联系。内容涵盖质数的定义、质数的分布特点、找出给定范围内的所有质数等。

本章内容旨在让学生掌握质数的基本知识，培养学生的逻辑思维能力、动手操作能力和团队协作能力。在教学过程中，要注重让学生在实际操作中感受数学的乐趣，激发学生对数学的兴趣。同时，结合学生的年龄特点和认知水平，设计富有启发性和趣味性的教学活动，使学生在轻松愉快的氛围中掌握质数的相关知识。

教学时，可以结合课本内容，设计一些游戏、竞赛等活动，让学生在实践中学习质数。例如，可以组织“找质数大赛”，让学生在规定时间内找出给定范围内的所有质数；还可以让学生分组进行探究，研究质数的分布特点，并分享各自的发现。核心素养目标本章节的核心素养目标为：培养学生的数学逻辑思维、问题解决能力和创新意识。通过学习质数的概念和性质，学生能够运用数学思维方式分析和解决问题，提高逻辑推理能力。同时，通过自主探究和合作交流，学生能够培养团队合作意识和沟通能力。此外，通过实践活动，学生能够将数学知识应用到实际生活中，增强数学应用能力和创新意识。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习“找质数”这一章节之前，学生应该已经掌握了整数的分类，知道自然数中包括正整数、负整数和零。他们也可能对因数和倍数有一定的了解，这为他们学习质数的概念打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生通常对数学问题充满好奇心，他们喜欢通过实践和游戏来学习。在这个年龄段，学生们的逻辑思维能力和问题解决能力正在逐步发展，他们能够通过观察、实验和推理来探索数学概念。此外，学生们具有不同的学习风格，有的喜欢视觉学习，有的喜欢动手操作，教师应根据学生的特点进行多元化教学。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习质数的过程中，学生可能会对质数的定义和判断方法感到困惑，尤其是对于一些特殊的数字，如1和合数，他们可能会误判。此外，学生可能难以理解质数的分布规律，不知道如何快速找出一个范围内的所有质数。这些都是学生在学习本章内容时可能遇到的困难和挑战。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解质数的基本概念和性质时，教师可以通过清晰、简洁的语言进行讲解，帮助学生理解和记忆。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生分享各自对质数的理解和看法，培养学生的沟通能力和团队合作意识。

（3）实验法：让学生通过实际操作，如找出给定范围内的所有质数，体验数学与生活的联系，提高学生的动手操作能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件，以生动、形象的方式展示质数的定义和性质，提高学生的学习兴趣。

（2）教学软件：运用教学软件进行互动教学，如设计“找质数大赛”游戏，激发学生的学习积极性。

（3）网络资源：引导学生利用网络资源，如数学网站、论坛等，了解质数的更多知识，拓宽视野。

（4）实践活动：组织学生进行实地考察，如参观数学博物馆、探访自然数中的质数等，让学生在实践中感受数学的魅力。

（5）家庭作业：布置富有思考性和创新性的作业，如设计一个寻找质数的程序，培养学生的编程能力和创新意识。

（6）评价机制：建立合理的评价机制，如过程评价与成果评价相结合，全面、客观地评价学生在学习过程中的表现，激发学生的学习动力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解质数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习质数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确质数教学目标和质数重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保质数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习质数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入质数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的整数分类内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对整数分类的掌握情况，为质数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解质数的定义和性质，结合实例帮助学生理解。

突出质数的重要性和判断方法，强调质数的分布规律，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕质数的判断方法展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验质数知识的应用，提高实践能力。

在质数新课呈现结束后，对质数知识点进行梳理和总结。

强调质数的重要性和判断方法，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对质数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决质数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与质数内容相关的拓展知识，如质数的应用领域等，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合质数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习质数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的质数内容，强调质数重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的质数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.质数的定义：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。

2.质数的判断方法：

-试除法：从2开始，用给定的数除以小于等于其平方根的所有整数，如果都不能整除，则该数为质数。

-埃拉托斯特尼筛法：用于找出一定范围内所有的质数。

3.质数的性质：

-质数是无限的，没有最大的质数。

-两个质数之和为偶数时，这两个数中必定有一个是2。

-质数与合数在数轴上呈现出“争先恐后”的分布特点。

4.质数的重要性和应用：

-质数在密码学、计算机科学、数论等领域具有重要作用。

-质数在现实生活中的应用，如安全密码的生成、网络通信的加密等。

5.质数的分布规律：

-质数分布没有固定的模式，但一般来说，随着数字的增大，质数的密度逐渐减少。

-质数的存在性与素数定理有关，素数定理描述了质数在自然数中的分布规律。

6.相关数学家及贡献：

-欧几里得：证明了质数有无限多个。

-埃拉托斯特尼：发明了埃拉托斯特尼筛法。

-卡尔达诺：首次将质数分布规律公式化。

7.质数的教学意义：

-培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

-激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。

-帮助学生理解数学与现实生活的联系，培养学生的应用能力。板书设计1.质数的定义

-紧扣教学内容：板书质数的定义，突出质数是只有1和它本身两个因数的数。

-结构清晰，条理分明：用简洁的语句分述质数的两个因数。

-简洁明了，突出重点：用箭头连接1和质数，表示质数除了1和它本身外没有其他因数。

2.质数的判断方法

-紧扣教学内容：板书质数的判断方法，包括试除法和埃拉托斯特尼筛法。

-结构清晰，条理分明：分别列出试除法和埃拉托斯特尼筛法的步骤。

-简洁明了，突出重点：用图示或流程图展示两种方法的步骤，使学生一目了然。

3.质数的性质

-紧扣教学内容：板书质数的性质，包括质数是无限的、两个质数之和为偶数时其中一个数为2、质数与合数在数轴上呈现“争先恐后”的分布特点。

-结构清晰，条理分明：用列表或图示的方式展示质数的性质。

-简洁明了，突出重点：用符号或颜色标注质数的性质，增强板书的吸引力。

4.质数的重要性和应用

-紧扣教学内容：板书质数的重要性和应用领域，如密码学、计算机科学、数论等。

-结构清晰，条理分明：用图标或颜色区分不同领域的应用。

-简洁明了，突出重点：用实例或图示展示质数在现实生活中的应用。

5.质数的分布规律

-紧扣教学内容：板书质数的分布规律，包括质数分布没有固定模式、密度逐渐减少、与素数定理的关系。

-结构清晰，条理分明：用图表或曲线展示质数分布的规律。

-简洁明了，突出重点：用箭头或颜色标注质数分布规律与素数定理的关系。

6.相关数学家及贡献

-紧扣教学内容：板书与质数相关的数学家及他们的贡献，如欧几里得、埃拉托斯特尼、卡尔达诺等。

-结构清晰，条理分明：用时间线或图示展示数学家的贡献。

-简洁明了，突出重点：用简短的语句概括数学家的贡献，并突出他们在质数研究中的重要性。

7.质数的教学意义

-紧扣教学内容：板书质数的教学意义，包括培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力、激发学生对数学的兴趣等。

-结构清晰，条理分明：用列表的方式展示质数的教学意义。

-简洁明了，突出重点：用颜色或符号标注每个教学意义的重要性和关联性。重点题型整理1.判断质数

（1）题目：判断以下各数是否为质数？

-4

-11

-20

-100

（2）答案：4不是质数，因为它除了1和它本身外还有因数2；11是质数；20不是质数，因为它除了1、2和自身外还有因数4；100不是质数，因为它除了1、2、4、5、100外还有因数25。

2.质数的性质应用

（1）题目：请根据质数的性质，判断以下各数是否为质数。

-13

-17

-25

-101

（2）答案：13是质数；17是质数；25不是质数，因为它除了1和自身外还有因数5；101是质数。

3.质数与合数的关系

（1）题目：请根据质数与合数的关系，找出以下各数中的质数和合数。

-27

-31

-49

-61

（2）答案：27是合数，因为它除了1和自身外还有因数3；31是质数；49是合数，因为它除了1、3、16外还有因数7；61是质数。

4.质数的分布规律

（1）题目：请根据质数的分布规律，判断以下各数是否为质数。

-53

-71

-89

-103

（2）答案：53是质数；71是质数；89不是质数，因为它除了1和自身外还有因数7；103是质数。

5.质数在实际生活中的应用

（1）题目：请根据质数在实际生活中的应用，判断以下各数是否为质数。

-37

-41

-53

-67

（2）答案：37是质数；41是质数；53是质数；67是质数。

（3）答案解析：虽然题目没有明确指出质数在实际生活中的应用，但根据质数的性质，我们可以知道质数在计算机科学、密码学等领域有着广泛的应用。因此，题目中的所有数都是质数。

6.质数与合数的判断方法

（1）题目：请根据质数与合数的判断方法，找出以下各数中的质数和合数。

-73

-85

-97

-111

（2）答案：73是质数；85是合数，因为它除了1、5和自身外还有因数17；97是质数；111是合数，因为它除了1、11和自身外还有因数13。

7.质数与自然数的关系

（1）题目：请根据质