江苏省小升初数学苏教版练习

江苏省小升初数学苏教版练习一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版数学教材六年级下册第五章《比例》的第三节《正反比例》。本节内容主要包括正比例和反比例的概念，以及正反比例的判断方法。二、教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断一个量与另一个量之间的关系是正比例还是反比例。2.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。3.通过对正反比例的学习，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。三、教学难点与重点重点：正比例和反比例的概念，以及正反比例的判断方法。难点：如何判断一个量与另一个量之间的关系是正比例还是反比例，以及如何运用比例知识解决实际问题。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。学具：练习本、尺子、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：教师展示一个实际问题：“一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，问行驶3小时后，汽车行驶的路程是多少？”引导学生思考，如何用数学知识解决这个问题。2.概念讲解：教师引导学生回顾已学过的“比”和“比例”的概念，然后引入正比例和反比例的概念。讲解正比例是指两个量之间成正比，即一个量增加，另一个量也相应增加；反比例是指两个量之间成反比，即一个量增加，另一个量反而减少。3.判断方法讲解：教师讲解如何判断一个量与另一个量之间的关系是正比例还是反比例。判断方法是：观察两个量对应的比值是否一定，如果比值一定，则是正比例；如果比值不一定，再看两个量对应的乘积是否一定，如果乘积一定，则是反比例。4.例题讲解：教师讲解一个正比例和一个反比例的例题，引导学生运用判断方法进行解答。例题1：判断两个量x和y之间的关系是正比例还是反比例？解答：观察x和y的比值，如果x/y=k（k为常数），则是正比例；如果xy=k（k为常数），则是反比例。例题2：一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，问行驶3小时后，汽车行驶的路程是多少？解答：路程=速度时间，即路程=603=180（千米）。5.随堂练习：教师布置随堂练习题，让学生运用正反比例的知识解决问题。练习题1：判断两个量x和y之间的关系是正比例还是反比例？解答：观察x和y的比值，如果x/y=k（k为常数），则是正比例；如果xy=k（k为常数），则是反比例。练习题2：一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，问行驶3小时后，汽车行驶的路程是多少？解答：路程=速度时间，即路程=603=180（千米）。6.板书设计：板书正比例和反比例的概念，以及判断方法。正比例：两个量之间成正比，即一个量增加，另一个量也相应增加。反比例：两个量之间成反比，即一个量增加，另一个量反而减少。判断方法：观察两个量对应的比值是否一定，如果比值一定，则是正比例；如果比值不一定，再看两个量对应的乘积是否一定，如果乘积一定，则是反比例。7.作业设计作业题目1：判断两个量x和y之间的关系是正比例还是反比例？解答：观察x和y的比值，如果x/y=k（k为常数），则是正比例；如果xy=k（k为常数），则是反比例。作业题目2：一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，问行驶3小时后，汽车行驶的路程是多少？解答：路程=速度时间，即路程=603=180（千米）。8.课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入正反比例的概念，让学生能够理解并运用正反比例的知识解决问题。在教学过程中，要注意引导学生观察比值和乘积是否一定，从而判断两个量之间的关系。在课后，可以让学生进行一些拓展练习，如判断生活中的其他量之间的关系是正比例还是反比例，提高重点和难点解析本节课的重点是正比例和反比例的概念，以及正反比例的判断方法。难点是如何判断一个量与另一个量之间的关系是正比例还是反比例，以及如何运用比例知识解决实际问题。一、正比例和反比例的概念正比例是指两个量之间成正比，即一个量增加，另一个量也相应增加。例如，如果一个人每分钟能跑100米，那么他跑2分钟就能跑200米。这里的距离和时间就是成正比的关系。反比例是指两个量之间成反比，即一个量增加，另一个量反而减少。例如，如果一个人每分钟能跑100米，那么他跑的时间越长，跑的总距离就越短。这里的距离和时间就是成反比的关系。二、正反比例的判断方法判断两个量之间的关系是正比例还是反比例，可以通过观察两个量对应的比值是否一定，或者观察两个量对应的乘积是否一定来进行。1.比值法：如果两个量对应的比值一定，即对于每一个对应的数值，两个量的比值都相等，那么这两个量之间就是成正比的关系。例如，如果一个人的速度是每小时60千米，那么他行驶的时间和路程之间的比值就是一定的，即路程除以时间的结果始终是60。2.乘积法：如果两个量对应的乘积一定，即对于每一个对应的数值，两个量的乘积都相等，那么这两个量之间就是成反比的关系。例如，如果一个人的速度是每小时60千米，那么他行驶的路程和时间之间的乘积是一定的，即路程乘以时间的结果始终是180。三、如何运用比例知识解决实际问题在解决实际问题时，可以先判断两个量之间的关系是正比例还是反比例，然后根据比例关系来计算未知量。1.如果两个量之间成正比，可以通过已知的一个量和对应的比值来计算另一个量。例如，如果一个人的速度是每小时60千米，他想要在4小时内行驶多少千米，可以通过将速度乘以时间来计算，即604=240（千米）。2.如果两个量之间成反比，可以通过已知的一个量和对应的乘积来计算另一个量。例如，如果一个人的速度是每小时60千米，他行驶了3小时，想要知道他的路程是多少千米，可以通过将乘积除以已知的时间来计算，即240/3=80（千米）。在教学过程中，要注意引导学生观察比值和乘积是否一定，从而判断两个量之间的关系。同时，通过例题讲解和随堂练习，让学生能够运用比例知识解决实际问题。在课后，可以让学生进行一些拓展练习，如判断生活中的其他量之间的关系是正比例还是反比例，提高他们的运用能力和逻辑思维能力。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解正比例和反比例的概念时，使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以便引起学生的兴趣和注意力。2.时间分配：合理安排时间，确保有足够的时间讲解概念、例题和随堂练习。在讲解过程中，留出时间让学生思考和提问。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，引导学生积极参与课堂讨论，检验他们对正反比例概念的理解。鼓励学生提出问题，及时解答他们的疑惑。4.情景导入：以实际问题情景导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和动力。5.教学辅助工具：利用多媒体课件、黑板和粉笔等教学辅助工具，直观地展示概念和例题，帮助学生更好地理解和记忆。6.板书设计：板书要简洁明了，突出重点，将正比例和反比例的概念、判断方法清晰地展示给学生。7.作业设计：布置具有代表性的作业，让学生通过练习巩固所学知识，并及时给予反馈和指导。教案反思：在本节课的教学过程中，我注重了概念的讲解和实际问题的解决，让学生能够理解和运用正反比例的知识。在时间分配上，我确保了有足够的时间进行