苏教版六年级数学下册一、二单元教案设计

第一单元扇形统计图

第1课时认识扇形统计图

教学目标：

1.读懂扇形统计图，对扇形统计图提供的信自己进行简单的分析，从

中获取有效信息，初步体会扇形统计图描述数据的特点。

2.体会统计在现实生活中的作用，培养学生的观察、分析、概括能

力。

教学重点：理解扇形统计图的特点。

教学难点：从扇形统计图中读出必要的信息。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

找一找生活中的条形统计图、折线统计图，说说它们的特点。

请学生说说条形统计图有什么特点，折线统计图有什么特点？我们在

条形统计图、折线统计图学习的基础上来学习［板书课题：扇形统计图］。

二、交流共享

1.自主学习例1。

出示：教材例1情境图。

导入：根据图中的数学信息与问题，围绕导学单进行自主学习。

导学单：

(1)图中的圆被分成了几部分，每一部分都是什么形状？

(2)这个圆表示什么？各部分呢？

(3)算出各类地形的面积分别是多少，填入表格

(4)从这个统计图中你还了解到些什么？

在学生自学的同时，教师收集学生交流的不同情况，备用。

2.小组交流。

小组交流单：

(1)扇形统计图有什么特点呢？

(2)扇形统计图有什么优点呢？

3.全班交流。

以学习小组为单位来介绍小组学习扇形统计图的成果。

扇形统计图有什么特点呢？

(1)圆代表总体；

(2)扇形代表总体中的不同部分；

(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.

扇形统计图有什么优点呢？

扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。

三、反馈完善

1.第2页练一练。先独立思考1分钟，然后同桌说说你的想法。

你从中国人口占世界的19.6%与中国耕地面积占世界的9.9%的比较中你想

到了什么？

2.第5页练习一第1、2、3题。

引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较。

让学生结合其他几种干果在拼盘中所占的面积，估计它们各占拼盘总

面积的百分之几。

注意计算错误。

3.创编练习。

观察下面的统计图，并回答问题：

(1)如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的25%?

请学生说一说怎么想的？

(2)如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形B大约代表多少人

呢？

你是怎么思考的？

(3)如果用整个圆代表9公顷的稻田，那么扇形C大约代表多少公

顷的稻田？

你又是怎么思考的？

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们又认识了一种新的统计图一一扇形统计图，

我们知道了扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。

五、课堂作业

1.完成《补充习题》第1页1、2、3题。

2.拓展练习：《课课练》第1页中的拓展练习。

第2课时统计图的比较

教学目标：

1.经历选择统计图描述数据的过程，知道要根据数据的特点以及解决问

题的需要选择合适的统计图。

2.使学生经历运用统计知识和方法解决问题的过程，能对统计数据进行

一些合理的分析和解释，感受数据所蕴含的信息，进一步积累统计活动经

验，发展数据分析观念。

3.使学生在参与数据分析活动的过程中，进一步体会统计在日常生活中

的广泛应用，感受数学与生活的联系，体验参与统计活动的乐趣，培养对

数学学习的兴趣。

教学重点：知道要根据数据的特点以及解决问题的需要选择合适的统计图。

教学难点：合理、灵活地选择统计图。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.导入：我们已经学过哪些统计图？

2.提问：这些统计图分别能表示什么？

二、交流共享

1.出示教材情境图，明确数学信息，围绕导学单进行学习。

2.要求：根据三幅统计图重点思考各自的特点

导学单：

看图讨论下面的问题:

（1）上面三幅统计图分别表示什么？

（2）从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？从哪幅

统计图能看出去年下半年各月借书本数的变化情况？从哪幅统计图能看出

阅读课外书的时间多少

（3）你还能从统计图中获得哪些信息？

3.小组交流

交流导学单中的问题，重点交流第（2）题。

明确：第一幅是扇形统计图，能清楚地看出六年级一班同学比较喜欢

看科普书；

第二幅是折线统计图，能清楚地看出2011年下半年六年级一班同学各

月阅读课外书本数的变化情况；

第三幅是条形统计图，能清楚地看出六年级一班同学平均每星期课外

阅读时间和人数的多少。

4.小组讨论

导学单：

（1）再次观察题中的三幅统计图，说说从中能获得哪些信息？比一比三幅

统计图有什么不同特点？

（2）怎样根据需要选择统计图？

5.全班交流

交流导学单中的问题

明确：要清楚地反映各部分数量和总数量之间的关系，可以选择扇形统计

图；要清楚地反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图；要清楚地

反映数量的多少，可以选择条形统计图。

三、反馈完善

1.完成“练一练”

着重引导学生认识到题中的条形统计图和扇形统计图都表示各项收入情况,

但具体问题还是要灵活选择。

2.完成练习一第4题

四、课堂总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第3课时课题：练习一

教学目标：

1.巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。

2.通过练习，学会合理的选择统计图。

3.加强数学与生活的联系。

4.在问题解决的过程中，体验发现带来的欢乐，树立学好数学的自信心。

教学重点：理解扇形统计图的特点，从扇形统计图中读出必要的信息。

教学难点：从扇形统计图中读出必要的信息。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）

统计图。

2.如果只表示各种数量的多少，可以选用（）统计图表示；如

果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用（）统计图表示；如

果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用（）统计

图表示学生独立完成后，教师评价归纳。

二、基本练习

1.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？

A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水,

14%来自体内氧化时释放出来的水。

B.某校五由E级学生最喜欢的课外活动统计表如「、O

看电视打球听音乐看小说其他

80人68人74人56人23人

C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。

年级一二三四五六

身高/cm125129135140150153

人用（）统计图13用（）统计图。用（）统计

图

（1）独立完成，集体评讲。

集体讲评时多让几名学生说说怎么想的，为什么A选择扇形统计图、B选

择条形统计图、C选择折现统计图（预设答案，因为这三部分量正好组成

了一个整体，形成了成年人身体中水分的组成；了解各兴趣小组的人数多

少，从条形统计图中更清晰的看出；小强的身高增长情况从折现统计图中

容易看出。）

（2）学生填写完毕后，组织学生将扇形统计图和统计表对比，凸显扇形统

计图的优势，很清晰的呈现部分量和整体之间的关系。

2.练习一第5题。

王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布

如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？

品

合计黄瓜韭菜萝卜番茄

种

种

植

面

积

/

行

3.练习一第6题。

先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算

一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，

也有内在联系）提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能

获得哪些信息？

第6题有两项任务，一项是利用已知的总数量以及扇形统计图呈现的

数据，算出各个部分的数量，并用条形图表示这些数量，从中体会扇形图

和条形图既有不同，也有内在联系。另一项是把条形图呈现的数据，改为

用折线图表示，体会条形图与折线图在表示数据时的不同特点。要注意的

是：条形图上，表示50米跑所用时间的直条逐渐变短；折线图上，表示50

米跑所用时间的折线逐渐下降。它们都表示50米跑所用的时间越来越少，

跑的速度越来越快。

三、综合练习

1.练习一第7题。

导学单1

（1）以调查组内同学的阅读兴趣为课题开展调查。

（2）收集信息、整理数据，制作统计图、表；

（3）分析数据，评价组内同学的课外阅读习惯。

最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。如时间不够

可作课外完成。

第7题是一个简单的实践活动。要求以自己班级同学课外阅读习惯为内容，

进行一次统计活动。先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信

息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外

阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。

这道题可以作为一个长作业，在课内或课外完成。

组建小组，建议人数和次数一一4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据

记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。这样，小组内就可以比一

比，看谁的反应速度最快，而且有较充分的数据来表明各人反应速度的快

慢。把这些数据用统计图表呈现出来，能方便比较，容易看出小组内各人

的反应速度。

2.动手做。

导学单2

（1）4人一组进行活动，每人轮流做6次；

（2）根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图；

（3）小组内比一比，看谁的反应速度最快。

四、反思总结

通过今天的学习，你又有了哪些收获？

五、课堂作业

第二单元圆柱和圆锥

第1课时圆柱和圆锥的认识

教学目标：

1.在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征。

2.知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。

教学难点：认识圆柱和圆锥的高。

教学准备：课件，圆柱圆锥形的实物

教学过程：

一、情境导入

1.课件出示教材第9页例1的情境图。

提问：哪些物体的形状是圆柱？生活中还有哪些物体的形状是圆柱？

揭题：这节课我们就来认识下圆柱和圆锥。

二、交流共享

（一）认识圆柱

1.认识圆柱各部分的名称。

教师结合实例和平面图介绍圆柱各部分的名称。

2.探究圆柱的侧面和底面。

分组活动，互相交流。（拿出课前准备好的圆柱）

摸一摸：圆柱的侧面有什么特点？上下底呢？

想一想：上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？

教师根据学生的回答板书：

底面侧面

圆柱2个完全相同的圆一个曲面

3.探究圆柱的高。

出示高度不同的两个圆柱。

（1）利用直尺和三角板演示圆柱的高，使学生明确：圆柱两个底面之间的

距离叫作高。

（2）让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形。

教师先画出一条高，再让学生画高。

提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？

学生思考回答：高有无数条。

（2）认识圆锥

1.出示教材上的情境图。

介绍：像上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。

提问：生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？

请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具。

2.认识圆锥的特征。

（1）看一看，摸一摸。

与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。

（2）指名学生汇报，教师板书：

圆锥：1个圆和一个顶点1个曲面

3.圆锥高的认识。

（1）让学生独立思考以下问题：

（2）师生归纳总结：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只

有一条高。

三、反馈完善

1.完成教材第10页“练一练”。

（1）让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。

（2）交流说一说挑选的理由。

小结：圆柱是由上下两个完全一样的圆和一个曲面组成的。圆锥是由一个

圆和一个曲面组成的。

2.完成教材第13页“练习二”第1题。

标出圆柱的底面、侧面和高。

学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、高和顶点。

学生独立完成，教师集中讲解。

注意：圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条，即顶点到底面圆心的距离。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第2课时圆柱的表面积（1）

教学目标：

1.让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并

能正确计算圆柱的侧面积。理解圆柱表面积的含义。

2.探究计算圆柱表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积

和表面积。

3.增强学生的空间观念。

教学重点：认识圆柱侧面展开图。

教学难点：探究圆柱侧面积、表面积的计算方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

出示教材第11页例2。

谈话：罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少平方厘

米？它的面积可能与什么有关系呢？今天这节课我们就来研究这个问题

二、交流共享

（一）教学例20

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

（1）出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

⑵流：你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？

有什么关系？

使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2、出示例2中的罐头。

⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商

标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？

⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米

⑶学生算出商标纸的面积。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半径，怎么算呢？

3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：怎么算圆柱的侧面积？

根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长X高

试一1A：

运用我们的发现，口答下面圆柱的侧面积，并说说你是怎么想的。

7cm,高5cm；

4cm,高10cm。

（2）教学例3o

1、出示例3中的圆柱。

⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多

少厘米？

⑵让学生算一算后交流。师板书：

长：3.14X2=6.28（厘米）宽：2厘米

⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？

⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

⑷交流：你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论：什么是圆柱的表面积？怎么算圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积=底面圆的面积X2+圆柱侧面积

⑵算出这个圆柱的表面积。

算后交流，提醒学生分步计算。

三、反馈完善

1.完成教材第12页“练一练”第1题。

先让学生说说侧面积和表面积的计算，再让学生独立列式计算。完成后教

师集中讲解。

2.完成教材第12页“练一练”第2题。

学生独立列式计算后汇报结果，并结合算式说说每一步的意义。

3.课后选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第3课时圆柱的表面积（2）

教学目标：

1.进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方

法的联系和区别。引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际

问题。

2.培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观

念。

教学重点：巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：解决日常生活中和圆柱表面积有关的各种问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

通过上节课的学习，我们主要学习了哪些内容？

1.圆柱的侧面积怎么求？

2.圆柱的表面积怎么求？

二、基本练习

1.完成教材第13页“练习二”第6题。

先让学生独立在教材上完成填空，再让学生汇报，并说说圆柱的侧面积、

底面积和表面积之间的关系。

2.完成教材第14页“练习二”第7题。

讨论：求这根通风管需要多大铁皮，实际上是求这个圆柱的哪个面的面积？

为什么？

学生独立完成，教师巡视指导。

3.完成教材第14页“练习二”第8题。

讨论：需要糊彩纸的面积是求圆柱的哪些面积？从题目中哪个条件可以看

出？

学生各自练习。

小结：求彩纸的面积就是求这个圆柱的下底面和侧面的面积之和。

三、综合练习

1.完成教材第14页“练习二”第9题。

说说这个水桶大约要用铁皮多少平方分米是求什么？

2.完成教材第14页“练习二”第10题。

出示“博士帽”模型。

观察一下，这个“博士帽”包括哪几部分？做一顶这样的“博士帽”需要

多少材料？

3.完成教材第14页“练习二”第12题。

出示题目，读题，理解题意。

（1）油漆是刷在柱子的什么地方？

（2）根据已知条件，怎样算出一根柱子要油漆的面积？

（3）5根柱子要刷的总面积又该如何计算？

（4）每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？

4.完成教材第14页“练习二”思考题。

（1）实物演示：切成两段以后表面积增加的是哪些部分？切成三段呢？

增加的面积与圆柱的哪个面的面积有关系？

（2）让学生独立计算，全班交流订正，发现规律。

四、课堂总结

这节课我们通过交流合作，动手操作探讨了圆柱表面积在实际中的应用，

你有什么收获？

五、课堂作业

第4课时圆柱的体积（1）

教学目标：

1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，

探索并掌握圆柱的体积公式。

2.初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

3.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。

教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体

积？

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积

怎么算？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的

体积计算公式。

二、交流共享

教学例40

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2、实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等

的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说

自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？

我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的

想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一

个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底

面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积X高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：v=sh

三、反馈完善

1.完成教材第16页“试一试”。

（1）让学生读题后交流算法。

（2）学生列式计算，教师集中评讲。

2.完成教材第16页“练一练”第1题。

（1）说一说：这两个圆柱中已知什么？能算出圆柱的体积吗？

（2）让学生各自练习，并指名板演。

（3）对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意义，集体订正。

3.完成教材第16页“练一练”第2题。

（1）提问：已知圆柱的底面周长怎样求体积？

学生讨论，得出结论：先求圆柱的底面半径，再求出体积。

（2）学生练习。

（3）教师小结，提醒计算过程要仔细。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第5课时圆柱的体积（2）

教学目标：

1.进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法，并能灵活地运用所学

知识解决一些简单的实际问题。

2.在练习的过程中，培养学生独立思考、合作交流的能力。

教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。

教学难点：综合运用数学知识解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

前几节课，我们学习了圆柱的表面积和体积的计算，运用这些知识能解

决许多的实际问题。这节课我们就一起来学习如何利用这部分知识进行综

合练习。

二、基本练习

1.完成教材第17~18页“练习三”第4、7题。

这四题都是有关圆柱体积的练习。

第4题：求哪个杯里的饮料最多，应看哪个杯里饮料的体积最大。

第5题：要求保温茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？为什么？

第6题：要求1枚1元硬币的体积，可以先求出50枚1元硬币的总体积。

第7题：（1）以长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高；（2）以宽为圆柱

的底面半径，长为圆柱的高。

2.完成教材第18页“练习三”第8题。

已知底面周长和高，怎样求容积？

3.完成教材第18页“练习三”第11题。

第（1）、（2）小题独立完成。

第（3）小题：至少需要多少铁皮是求什么？得数保留一位小数，应该用“四

舍五入法”、“进一法”还是“去尾法”？

4.完成教材第18页“练习三”第12题。

水池最多能蓄水多少吨？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是指哪

些面？

三、综合练习

1.完成教材第18页“练习三”第13题。

要求做蛋糕盒要用多少硬纸板，是求什么？

用彩带捆扎这个蛋糕盒至少需要彩带多少厘米？是求什么？

动手操作：所用的彩带是几个高？几个直径？

2.完成教材第19页“练习三”第14题。

这个大棚是什么形状的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空间大约是多

少与什么有关？

3.完成教材第19页“练习三”第15题。

长方体和圆柱的什么相同？

已知体积和高，怎么求底面积？

4.完成教材第19页“练习三”第16题。

要求水面的高度，需先求出什么？知道体积如何求高？

5.完成教材第19页“练习三”思考题。

下降4厘米水的体积就是8厘米钢材的体积。先求出水桶的底面积，再根

据上升9厘米的水的体积就是钢材的体积，求出上升的水的体积，即钢材

的体积。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你对圆柱的表面积和体积有什么新的认识？

五、课堂作业

第6课时圆锥的体积（1）

教学目标：

1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实践操作能力，

并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。

2.运用圆锥的体积公式计算，解决一些有关圆锥体积的实际问题。

教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决

实际问题。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

出示教材第20页的情境图。

谈话：这个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，你能估计出这个圆锥的体

积是圆柱的几分之几吗？

二、交流共享

1.提出猜想。

请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有什么相同

的地方？学生操作比较。

（1）提问：你发现了什么？

底面积相等，高也相等，用数学语言表述就是“等底等高”。

（2）既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱的体积一样，

用“底面积X高”来求圆锥的体积行不行？

（不行，因为很明显可以看出圆锥的体积小。）

教具演示：把圆锥体套在透明的圆柱里。

教师：是啊，圆锥的体积小，那你估计一下它们的体积大小有什么样的关

系？

指名发言，学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。”

的猜想，教师此时不作评价。

2.引导学生动手实验，得出结论。

（1）学生分组实验。

学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器，参照教

材第20页的做法，动手操作。

（2）学生汇报实验结果。

吗？

（小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的）

板书：圆锥的体积=底面积义高X

如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的

体积公式可以写成：

V=Sh

3.拓展。

教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学生。

比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小，通过比较，你发现

了什么？

通过动手操作，发现：只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥体积是圆柱

体积的。

4.归纳总结。

回顾圆锥体积公式的探究过程，你有什么体会？

师生总结：（1）从己经学过的圆柱体积公式想起；（2）比较等底等高的

圆柱和圆锥，先观察、猜想，再验证；（3）实验也是解决问题的重要方法。

三、反馈完善

1.完成教材第21页“试一试”。

直接利用圆锥的体积公式计算。

2.完成教材第21页“练一练”第1题。

灵活运用公式，学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥的体积求

圆柱的体积。

3.完成教材第21页“练一练”第2题。

提问：已知半径或直径如何求圆锥的体积？

引导学生明确：先求出圆锥的底面积，再根据公式求出圆锥的体积。

4.完成教材第22页“练习四”第3题。

（1）帐篷的占地面积指的是什么面积？（底面积）

（2）帐篷的空间有多大，又是求什么？（体积）

学生列式解答。

集中讲解订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第7课时圆锥的体积(2)

教学目标：

1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥的体积公式，并能运用公式正

确、迅速地计算圆锥的体积。

2.通过练习，使学生进一步理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决

实际问题。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.圆锥的体积公式是什么？我们是如何推导的？

2.课件出示圆柱和圆锥体积关系的练习。

一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是

()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。

二、基本练习

1.求下列圆锥的体积。

(1)底面半径2厘米，高3厘米。

(2)底面直径4分米，高9厘米。

(3)底面周长31.4厘米，高15厘米。

2.完成教材第23页“练习四”第7题。

(1)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料，圆锥的体积占圆柱体

积的几分之几？削去的部分占圆柱体积的几分之几？

(2)你还能提出什么问题？

3.完成教材第23页“练习四”第8题。

说一说题目中的已知条件。

4.完成教材第23页“练习四”第9题。

出示课前准备好的直角三角形。组织学生动手操作：分别绕直角三角形的

两条直角边旋转一周，观察得到的图形。

提问：（1）它们的底面半径和高分别是多少？

（2）如何计算它们的体积？

三、综合练习

1.完成教材第23页“练习四”第10题。

（1）提问：要求碎石大约重多少吨，要先求出什么？（碎石堆体积）

（2）要求圆锥的体积必须知道什么条件？

2.完成教材第23页“练习四”第11题。

出示简易的蒙古包模型。

提问：（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？

（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）你们能求出蒙古包所占空间的大小吗？

3.独立测量学具盒中圆锥的有关数据，并算出它的体积。

四、课堂总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业

第8课时整理与练习

教学目标：

1.学生能对本单元所学内容进行整理，并体会这些知识间的内在联系。

2.系统整理圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥的体积公式，在计

算过程中进一步培养学生良好的观察、分析、判断能力。

3.提高学生应用公式解决简单实际问题的能力。

教学重点：熟练掌握圆柱表面积的计算方法